网站建设阿里云搭建个人网站,徐州网站开发信息,个人网站用什么域名好,搜索引擎优化概述正题 luogu 7302 金牌导航 数据结构优化DP-4 题目大意 在坐标轴上会出现n个金币#xff0c;第i个金币tit_iti​时在wiw_iwi​出现#xff08;只出现一个单位时间#xff09;#xff0c;价值为sis_isi​#xff0c;当你tit_iti​时在wiw_iwi​#xff0c;就能获得该金币…正题 luogu 7302 金牌导航 数据结构优化DP-4 题目大意 在坐标轴上会出现n个金币第i个金币tit_iti​时在wiw_iwi​出现只出现一个单位时间价值为sis_isi​当你tit_iti​时在wiw_iwi​就能获得该金币每个单位时间你最多可以移动两个单位距离现在问你最大价值是多少 解题思路 由于坐标轴较大所以考虑从n下手 设f_i为捡到第i个金币的最大价值那么有: fimin⁡∣wi−wj∣⩽2×(ti−tj)(fjsi)f_i\min_{|w_i-w_j|\leqslant 2\times(t_i-t_j)}(f_js_i)fi​∣wi​−wj​∣⩽2×(ti​−tj​)min​(fj​si​) 考虑优化先把条件拆开 {2ti−wi⩾2tj−wj(wi⩾wj)2tiwi⩾2tjwj(wiwj)\left\{\begin{matrix}2t_i- w_i\geqslant 2t_j - w_j\ \ (w_i\geqslant w_j)\\ 2t_i w_i\geqslant 2t_j w_j\ \ (w_iw_j)\end{matrix}\right.{2ti​−wi​⩾2tj​−wj​  (wi​⩾wj​)2ti​wi​⩾2tj​wj​  (wi​wj​)​ 不难证明当满足当前情况的条件时另一情况的条件也满足那么就是要同时满足两个条件 上式是二维偏序可以先排序然后用树状数组存储解决 代码 #includecstdio #includecstring #includeiostream #includealgorithm #define ll long long #define N 100010 using namespace std; int n, m, bn, b[N], c[N]; struct node {int t, w, s, g1, g2; }a[N]; void add(int x, int y) {for (; x 100000; x x-x)c[x] max(c[x], y);return; } int ask(int x) {int g 0;for (; x; x - x-x)g max(g, c[x]);return g; } bool cmp(node a, node b) {return a.g2 b.g2; } int main() {scanf(%d%d, m, n);for (int i 1; i n; i){scanf(%d%d%d, a[i].t, a[i].w, a[i].s);a[i].g1 2 * a[i].t - a[i].w;//计算两个偏序值a[i].g2 2 * a[i].t a[i].w;b[i] a[i].g1;}sort(b 1, b 1 n);bn unique(b 1, b 1 n) - b - 1;for (int i 1; i n; i)a[i].g1 lower_bound(b 1, b 1 bn, a[i].g1) - b;//离散化sort(a 1, a 1 n, cmp);for (int i 1; i n; i)add(a[i].g1, ask(a[i].g1 - 1) a[i].s);//第二维偏序printf(%d, ask(100000));return 0; }