代码随想录算法训练营第三十七天

LeetCode题目:

300. 最长递增子序列
674. 最长连续递增序列
718. 最长重复子数组
2918. 数组的最小相等和(每日一题)

其他:

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300. 最长递增子序列

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问题:

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

思路:

dp[i]代表长度为n的串中末尾值,如果下一个数大于当前最大长度情况下的末尾值,就说明可以再加一个数.不然就看看是否更新其他位置,更新的原则是尽量让每个位置的值都更小.

要保证这个"插入位置"是比最后一个末尾比当前小的位置的下一个.
查询位置的过程可以使用二分查找降低复杂度到logn

复杂度:

时间复杂度: $O (n l o g n)$
空间复杂度: $O (n)$

代码:

class Solution {public int lengthOfLIS(int[] nums) {int[] dp = new int[nums.length];int count = 0;for(int i:nums){int left = -1,right = count;while(left+1<right){int mid = (left+right)/2; if(dp[mid]>=i){right = mid;}else left = mid;}dp[right] = i;if(right==count) count++;}return count;}
}

674. 最长连续递增序列

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问题:

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

思路:

如果递增就+1,不然就归零,统计历史最大值.
因为还要加上当前值,所以每次归零初始化为1.
可以看成条件递推,如果递增dp[i] = dp[i-1]+1;

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int ans = 1;int num = 1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if (nums[i] > nums[i - 1])num++;else {if (num > ans)ans = num;num = 1;}}return Math.max(ans, num);}
}

718. 最长重复子数组

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问题:

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

思路:

顺序遍历一个数组,逆序找结尾看看能否匹配上次匹配到的部分
(为了防止基于当前更新过的匹配,所以需要逆序,因为是子数组,要保证连续,所以到位置不匹配及时覆盖为0)
动态规划就是

if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
}

复杂度:

时间复杂度: $O (nm)$
空间复杂度: $O (n)$

代码:

class Solution {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {int ans = 0;int m = nums1.length;int n = nums2.length;int[] fn = new int[n+1];for (int i = 0; i < m; i++)for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {fn[j + 1] = nums1[i] == nums2[j] ? fn[j] + 1 : 0;ans = Math.max(ans, fn[j + 1]);}return ans;}
}

2918. 数组的最小相等和(每日一题)

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问题:

给你两个由正整数和 0 组成的数组 nums1 和 nums2 。

你必须将两个数组中的所有 0 替换为严格正整数，并且满足两个数组中所有元素的和相等。

返回最小相等和，如果无法使两数组相等，则返回 -1 。

思路:

0可以变成任意值,只要都有0就一定能一样,只有在算上0变1小的一方没有0的情况下才无解.
解就是0算作1加起来的最大那个和.

复杂度:

时间复杂度: $O (n)$
空间复杂度: $O (1)$

代码:

class Solution {public long minSum(int[] nums1, int[] nums2) {long n=0,m=0;boolean a,b;a=b=true;for (int i : nums1) {if (i > 0)n += i;else{n++;a=false;}}for (int i : nums2) {if (i > 0)m += i;else{m++;b=false;}}if(m>n&&a||m<n&&b){return -1;}else return Math.max(m,n);}
}