手撕LFU

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最近是校招实习面试高峰期，训练营中很多同学都在面试中，有些同学甚至被大厂要求手撕LFU，觉得很离谱。

但其实手撕LFU在面试中已经不少见了，手撕LFU、手撕LRU，在现在的面试中都很常见，大家一定要掌握，平时可以多练几遍。

对应的力扣链接如下：

https://leetcode.cn/problems/lfu-cache/
https://leetcode.cn/problems/lru-cache/

相关LRU题解如下：

下面通过一个例子，来给大家说一下 LRU 的概念。

假设你是一位图书管理员，你需要管理一个热门书籍借阅专区，空间有限，只能存放一定数量的书籍。读者借阅书籍后需归还，当专区满了，又有新的热门书籍要上架时，你会怎么做呢？

你大概会去查看借阅记录，看哪些书籍被频繁借阅，频繁被借阅（相当于被访问）的书籍会继续留在专区，而那些很久都没有读者借阅（长时间未被访问）的书籍，会将其从专区移除，放到普通书架，把空间让给新的热门书籍。

上面这个例子，就是我们常说的 LRU 缓存淘汰算法。

既然知道了 LRU 原理，下面我们来看一下题目要求

那我们来拆解一下，需要做哪些工作

设计一个数据结构，用来存储元素
维护数据结构里面的元素序列，能够做到需要腾出空间时，可以快速逐出最久未使用的关键字
能够快速的通过 key 获取 value，也就是做到随机访问

需求已经很明确了，那我们此时应该选择什么数据结构呢？因为需要快速获取 value，并且要 put key 和 value，那么数据结构肯定要有 HashMap。

在 LRU 算法里，我们要维护元素的访问顺序，每次访问一个节点，无论是新节点还是已有节点，都要把它移到有序序列的头部，以此表示它是最新被访问的。

这个有序序列会始终保持从头部到尾部，节点未被访问的时间依次递增。也就是说，序列头部的节点是刚刚被访问过的，而尾部的节点则是最久未被访问的，在需要淘汰元素时，就优先淘汰尾部节点。

以上所述，我们可以使用 **哈希表+链表 **来完成我们的需求。

那应该使用单向链表，还是双向链表呢？

移动节点到链表头部或删除链表尾部节点，都需先删除目标节点。

寻找后继节点时，单双向链表均可通过next指针在 O (1) 时间完成；但寻找前驱节点，单向链表需从头遍历，耗时 O (n)，双向链表则能借前向指针在 O (1) 时间找到。因此，为保证操作均在 O (1) 时间内完成，故应选择双向链表，本质是以空间换时间。

好了，我们来看一下，具体是如何存储元素的呢？

从上图可知，我们的 key 为 int，value 为双向链表的节点

好啦，现在我们已经清晰知道了，应该如何设计数据结构，我们进一步根据题目，来了解需求

LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存

解析: HashMap 需要有 size，并初始化 map 的 key 为 int，value 为双向链表的节点

int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1

解析: 如果不存在返回 -1，如果存在，则将该 value 返回，并且将该节点，移到双向链表的头部，移到链表头部的操作我们可以分两步进行

第一步：将节点从当前位置删除

第二步：在链表头部 add 该节点

具体操作如下

这样就实现了，将某节点，移动到头部的操作

void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value 并将其移动到链表头部；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 同时在链表头部插入该节点。如果插入操作导致关键字数量会超过 capacity ，则应该逐出最久未使用的关键字后再插入

解析：这里有两点需要注意，第一点，put 时，假设该节点存在，则需要将其放到头节点。第二点如果超出缓存容量，则需要先删除节点，再在头部插入新节点。

整体思路已经了解，我们来看代码吧

注：代码中也有详细的解析，请认真阅读代码

class LRUCache {
private:
// 链表的节点结构体，因为是双向链表，需要有 perv,next,value,key,
// 这里有人问了，为什么还需要添加 key 呢？
// 因为删去最近最少使用的键值对时，要删除链表的尾节点
// 如果节点中没有存储 key，那么就无法知道，被删除的是那个节点，也无法删除 map 中对应的 key-value
// 此时，我们是先确定要删除的链表节点，再去 map 中删除对应的 key-value
struct DouLink {
int key;
int value;
DouLink* prev;
DouLink* next;
DouLink() : key(0), value(0), prev(nullptr), next(nullptr) {}
DouLink(int k, int v) : key(k), value(v), prev(nullptr), next(nullptr) {}
};DouLink* head; // 虚拟头节点
DouLink* tail; // 虚拟尾节点，帮助我们来完成头插法和尾部删除节点
int capacity; // map 的容量
int size; // 当前节点数目
// 我们不要求有序，所以使用 unordered_map 即可，提升性能
std::unordered_map<int, DouLink*> map; 
public:
// 构造函数初始化，只有虚拟头尾节点的双向链表，并配置，缓存容量
LRUCache(int capacity) : capacity(capacity), size(0) {head = new DouLink();tail = new DouLink();head->next = tail;tail->prev = head;
}// 释放
~LRUCache() {DouLink* current = head;while (current != nullptr) {DouLink* nextNode = current->next;delete current;current = nextNode;}
}// 获取节点内容
int get(int key) {auto it = map.find(key);// 未发现返回 -1，符合题目要求if (it == map.end()) {return -1;}// 访问节点DouLink* temp = it->second;// 将最新被访问的节点，移到链表头部moveHead(temp);// 返回值return temp->value;
}
// put 有两种情况，原先是否存该值
void put(int key, int value) {auto it = map.find(key);// 不存在if (it == map.end()) {// 增加新元素前，判断是否需要清理空间（链表尾部节点，长时间未被访问节点）if (size == capacity) {DouLink* newNode = removeTail();map.erase(newNode->key);delete newNode;--size;}// 初始化节点，并执行插入到链表头部DouLink* test = new DouLink(key, value); addHead(test);// map 也执行对应的插入 key-valuemap[key] = test;++size; // 记录当前存储元素数目} else {// 存在该节点，修改节点内容DouLink* temp = it->second;temp->value = value;moveHead(temp);}
}// 封装的操作链表函数，添加到链表头部
void addHead(DouLink* node) {node->next = head->next;head->next->prev = node;head->next = node;node->prev = head;
}
// 封装的操作链表函数，移动到链表头部
void moveHead(DouLink* node) {remove(node); // 删除节点addHead(node); // 将节点添加到头部
}// 删除某节点
void remove(DouLink* node) {node->prev->next = node->next;node->next->prev = node->prev;
}// 删除链表尾部节点，长时间未被访问节点
DouLink* removeTail() {DouLink* temp = tail->prev;remove(temp);return temp;
}
};