OpenCV形态学操作

形态学操作（Morphological Operations）源自二值图像处理，主要用于分析和处理图像中的结构元素，对图像进行去噪、提取边缘、分割等预处理步骤。OpenCV库中提供了丰富的形态学函数，常见的包括：

• 膨胀（Dilation）
• 腐蚀（Erosion）
• 开操作（Opening）
• 闭操作（Closing）
• 形态学梯度（Morphological Gradient）
• 顶帽（Top Hat）
• 黑帽（Black Hat）

下面将逐一介绍这些操作的原理、用途，以及在 C++ 中的使用方法。

1. 基础概念：结构元素（Kernel）

形态学操作的核心是“结构元素”：一个二值矩阵，用来扫描图像并决定像素的处理方式。在 OpenCV 中，我们通常使用 getStructuringElement 来创建常见形状的结构元素：

// 创建 5×5 的矩形结构元素
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(5, 5));
// 创建 3×3 的椭圆结构元素
Mat kernelEllipse = getStructuringElement(MORPH_ELLIPSE, Size(3, 3));
// 创建 7×7 的交叉形结构元素
Mat kernelCross = getStructuringElement(MORPH_CROSS, Size(7, 7));

2. 膨胀（Dilation）与腐蚀（Erosion）

2.1 腐蚀（Erosion）

• 原理：用结构元素“擦除”边缘，使前景对象变小。
• 用途：去除小噪点、断开细小的连通区域。

Mat src = imread("input.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
Mat eroded;
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3));
erode(src, eroded, kernel);

如上图腐蚀可以把白点去除

2.2 膨胀（Dilation）

• 原理：用结构元素“扩展”边缘，使前景对象变大。
• 用途：填补小孔洞、连接相邻的对象。

Mat src = imread("input.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
Mat dilated;
Mat kernel = getStructuringElement(MORPH_RECT, Size(3, 3));
dilate(src, dilated, kernel);

如上图膨胀会把数字A中的小黑点去除

3. 开操作（Opening）与闭操作（Closing）

对腐蚀和膨胀的组合操作

3.1 开操作（Opening）

• 定义：先腐蚀后膨胀（Erosion → Dilation）。
• 效果：去除小的光斑噪点，同时保持整体轮廓不变。

Mat opened;
morphologyEx(src, opened, MORPH_OPEN, kernel);

开操作对比腐蚀，去除白点后保证中间黑点和字母A大小不变

3.2 闭操作（Closing）

• 定义：先膨胀后腐蚀（Dilation → Erosion）。
• 效果：填补前景对象的小孔洞，同时保持整体轮廓不变。

Mat closed;
morphologyEx(src, closed, MORPH_CLOSE, kernel);

闭操作对比膨胀，其去除中间黑点同时保证外围白点和字母A大小不变

4. 形态学梯度（Morphological Gradient）

• 定义：膨胀结果与腐蚀结果之间的差值：

  $Gradient=Dilation(src)-Erosion(src)$

• 用途：突出获取图像边缘。

Mat gradient;
morphologyEx(src, gradient, MORPH_GRADIENT, kernel);

突出图像边缘

5. 顶帽（Top Hat）与黑帽（Black Hat）

5.1 顶帽（Top Hat）

• 定义：原图像与开操作结果的差值：$TopHat=src-Opening(src)$
• 用途：提取比背景亮的细小区域（小光斑）。

Mat tophat;
morphologyEx(src, tophat, MORPH_TOPHAT, kernel);

突出背景亮点

5.2 黑帽（Black Hat）

• 定义：闭操作结果与原图像的差值：$BlackHat=Closing(src)-src$
• 用途：提取比背景暗的细小区域（小暗点）。

Mat blackhat;
morphologyEx(src, blackhat, MORPH_BLACKHAT, kernel);

突出中间黑点区域

6. 小结

• 腐蚀 / 膨胀：最基本的形态学操作，用于缩小或扩展前景区域。
• 开 / 闭操作：腐蚀与膨胀的组合，开操作用于去除小噪点，闭操作用于填补小孔洞。
• 形态学梯度：用于提取边缘信息。
• 顶帽 / 黑帽：分别用于突出小的亮区域与暗区域。

掌握这些形态学操作后配合掩膜，你可以在图像预处理、特征提取、目标分割等任务中如虎添翼。