《计算机是如何工作的人人都能懂的计算机软硬件工作原理》第 3 章 电路 阅读笔记 3第 3 章 电路我们已经在概念层面讨论了计算机的某些方面现在让我们转换方向讨论一下计算机的物理基础。让我们先回顾一下计算机的定义计算机是一种电子设备可以通过编程来执行一组逻辑指令。计算机是遵循人类设计的规则的设备但在根本上计算机必须按照另一组规则即自然法则行事。计算机只是一台机器和所有机器一样它利用自然法则完成任务。尤其是现代计算机是电子设备所以电学定律是构造这些设备的自然基础。要全面了解计算机你需要掌握电学和电路知识这就是本章所涉及的内容。让我们从电学术语和概念开始学习一些电学定律和电路图并搭建一些简单的电路。3.1 电学术语为了学习电路你首先要熟悉几个关键的概念和术语。现在我将介绍这些电学概念并解释它们之间的关系。本节包含许多细节因此我们先从表 3-1 的概述开始然后再进行详细说明。表3-1 关键电学术语术语解释计量单位水类比电荷使物体受到力的作用库仑C水电流电荷流安倍A通过管道的水流电压两点之间的电势差伏特V水压电阻电流通过材料的难易程度的度量欧姆Ω管道的宽度表 3-1 简单解释了每个术语列出了其计量单位并把每个术语都与水基系统中的模拟物联系起来见本章后面的图 3-2。即使现在不能理解也不用担心后面会更深入地介绍每个术语。3.1.1 电荷你在学校可能已经学过原子是由带正电的质子、带负电的电子和不带电的中子组成的。电荷使物体受力异性电荷相吸同性电荷相斥。在解释电路概念时我喜欢用水流过管道来打比方。在这个类比中电荷就像水导线就像管道。电荷的计量单位是库仑。质子或电子上的电荷只是单个库仑所代表的电荷量的一小部分。3.1.2 电流电流是电荷的转移或运动。电荷通过导线类似于水流通过管道。在日常用法中我们会说 “电流在流动”虽然更准确地说是电荷在流动而电流是对电荷流动强度的度量。当在公式中表示电流时使用符号 I 或 i。电流的计量单位是安培简称 “安”单位符号是 A。1A1C/s。假设有两根导线第一条流经电流为 5A第二条流经电流为 1A。由于安培代表电荷速率因此电荷通过第一条导线的速度是第二条导线的5倍。3.1.3 电压既然电荷流经导线就像水流经管道一样那就让我们进一步扩展一下这个类比。到目前为止我们有水电荷、一条简单的管道导线以及水流速度电流。在此基础上我们再加一个水泵它与管道相连使水流过管道。水压越高水流经管道的速度越快。放到电路中水泵代表电源是电能的来源比如电池。在这个类比中水压代表一个新概念电压。如同水压影响水流经管道的速度一样电压会影响电流—电荷流经电路的速度。为了理解电压请回忆一下物理课上讲过的势能它代表做功的能力单位为焦耳 (J)。对电来说做功意味着把电荷从一点移动到另一点。电势是单位电荷的势能以 J/C 为单位。电压被定义为两点间的电势差。也就是说电压是把单位电荷从一点移动到另一点所需的功。当在公式中表示电压时使用符号 V 或 v。电压的单位为伏特单位符号为 V。电压总是在两点比如电池的正负极端子之间测量。在此上下文中端子意味着电连接点。电压越高使电荷通过电路从一个端子移动到另一个端子的 “压力” 越大因此当电压源连接到电路时电流就越大。不过即使没有电流电压也存在比如一个 9 V 的电池即使它没有连接任何东西它两端的电压也是 9 V。3.1.4 电阻管道的宽度是影响水流的另一个因素。很宽的管道可以让水流不受限地流动而很窄的管道就会阻碍水流。如果把这个类比用于电路那么管道的宽度就代表电路中的电阻。电阻是对电流经过导体的难度的度量导体是允许电流经过的材料。材料的电阻越大电流流经它的难度越大。当在公式中表示电阻时使用符号 R。电阻的单位是欧姆单位符号为 Ω。铜线的电阻非常低我们假设它没有电阻这意味着电流可以自由地流经它。电路使用被称为 “电阻” 的电子元件在需要的地方引入特定量的电阻。图 3-1 给出了典型电阻的图片。图3-1 电阻3.1.5 水类比既然我们已经介绍了关键的电学概念现在我们来回顾一下用来解释电路工作原理的水类比如图 3-2 所示。图 3-2 用水类比描述的电路水泵通过管道输送水如同电池通过电路输送电荷。像水能流动一样电荷也能流动我们把电荷流称为电流。水压影响水流动的速度同样电压也影响电流 —— 电压越高意味着电流越大。水流能自由通过宽管道就像电流通过铜线一样。窄管道会限制水的流动就像电阻限制电流一样。现在把你学到的知识运用到示例电路中该电路由电池以及连接其两端的导体构成。势能存储在电池中。电池两端的电压代表电势差。当导体连接到电池的两端时电压就使电荷通过导体产生电流。导体有一定的电阻电阻低电流大电阻高电流小。3.2 欧姆定律电流、电压和电阻之间的具体关系由欧姆定律定义该定律告诉我们从一个点到另一个点的电流等于这两点之间的电压除以它们之间的电阻。欧姆定律用公式表示为I V / R假设有一个 9V 的电池它的两端连接了一个 10000 Ω的电阻。欧姆定律告诉我们流经这个电阻的电流为 9V/10000Ω 0.0009A (0.9mA)。请注意在本章中我们再次使用了基数 10你可以把基数 2 先放一边暂时采用十进制表示数字AC 和 DC此时有必要暂停先来介绍一下 AC 和 DC。AC 代表交流电电流周期性地改变方向。它与 DC 相反DC 代表直流电其电流只沿一个方向流动。AC 用于把电力从发电厂传输到家庭和企业。不需要适配器便可以直接插入壁式插座的电器设备都使用 AC比如饮水机、电扇。小型电子产品比如笔记本计算机和智能手机使用 DC。当为智能手机这样的设备充电时适配器会把壁式插座的 AC 转换成设备所需的 DC。电池也提供 DC。术语 AC 和 DC 也适用于电压比如DC电压源在这种情况下它们实际上是指 “交流电压” 或 “直流电压”。本书的所有电路都使用 DC所以你不用关心 AC 的具体信息只要知道两者之间的区别即可。3.3 电路图当我们描述电路时图是一种非常有用的视觉辅助工具。绘制电路图时用标准符号表示各种电路元件。连接这些符号的线表示导线。我们来看一些常用电路元件是如何用符号来表示的。图 3-3 显示了电阻和电压源如电池的符号。“” 表示电压源的正极“-” 表示电压源的负极。换句话说相对于 - 端 端的电压为正。图 3-3 电阻左和电压源右的符号使用这两种符号我们可以画一个电路图来表示之前的示例电路9V 电池两端连接 10000 Ω 电阻如图 3-4 所示。注意电阻上的 10kΩ 标志这是 10000Ω 的简写。根据前面的欧姆定律我们可以得出有 0.9 mA 的电流经过该电阻的结论这在图中也表示出来了。我们还可以把电流表示成一个回路如图 3-5 所示。这种视觉效果有助于传递这样一种想法电流流经整个电路而不仅仅是电阻。图3-4 9 V 电池以及一个连接其两端的 10000 Ω 电阻图 3-5 电流的流动显示为一个回路说到回路现在是时候后退一步来审视一个已经被提到多次但还未被定义的术语了。电路是一组相互连接的电子元件它们的连接方式使得电流能按回路的方式流动从电源流经电路元件后再返回电源。如果不谈电力通用术语 “电路” 是指在同一位置开始和结束的路径。这是一个需要记住的重要概念因为没有电路就不会有电流。回路断开的电路称为开路当电路是开路时没有电流流过。短路是电路中允许电流在电阻很小或没有电阻的情况下流动的路径一般没有意义。在直流电路中GND表示接地是指一个点我们要根据它来测量电路中其他点的电压。换句话说接地点的电压被视为 0 V我们相对于它来测量电路中的电压。正如前面我们提到的我们总是测量两点之间的电压所以重要的是电势差而不是单点电势。通过给接地点分配参考电压 0 V我们更容易讨论电路中其他点的相对电压。在类似我们在这里讨论的那些简单的直流电路中把电池或其他电源的负极当作接地点是很常见的。术语 “接地” 来源于一个事实有些电路在物理上是连接到大地的。它们确实连接到地这个连接用作 0V 参考点。便携式设备或电池供电设备通常没有物理接地连接但我们仍然把这些电路中指定的 0 V参考点称为接地点。有些工程师不会把电路图画成一个回路相反他们用图 3-7 所示的符号专门标识接地和电压源连接。这使得电路图更清晰但它不会改变电路的物理连线电流仍然是从电源的正极流向负极。例如在图 3-8 中我们之前讨论的电路在左侧用图 3-7 给出的接地和电源符号绘制的相同电路在右侧。图 3-7 接地左及相对于接地的电压源右的符号图 3-8 两个电路相同图 3-8 中的两个电路在功能上是等价的只是绘图方式不一样。3.4 基尔霍夫电压定律另一个解释电路行为的定律是基尔霍夫电压定律它告诉我们整个电路的电压之和为 0 V。这就意味着如果电压源为电路提供了 9 V电压那么该电路中的各种元件要共用这个 9 V电压。电路上的每个元件都会让电势下降。当这种情况发生时我们说每个元件上的电压都下降了。让我们以图 3-9 中的电路为例。图 3-9 展示基尔霍夫电压定律的电路在图 3-9 的电路中10 V 的电源连接了 3 个电阻。当电阻沿单条路径串联连接时总的电阻值就是各个电阻值之和。在本例中这就意味着总电阻值为 4kΩ6kΩ10kΩ20kΩ。运用欧姆定律我们可以计算出通过该电路的电流为 10V/20kΩ0.5mA。这个电路有四个可以测量电压的点对应电压分别标注为 VA、VB、VC 和 VD。我们将确定每个点相对于电源负极的电压。我们从最简单的开始V_D 直接与电源的负极相连所以 V_D0V。类似地V_A直接与电源正极相连所以 V_A10V。根据基尔霍夫电压定律我们知道每个电阻都会引起电压下降所以 V_B 必然小于 10 VV_C 必然小于 V_B。4 kΩ 电阻会使电压下降多少呢根据欧姆定律有 VI*R所以电压下降了 0.5mA×4kΩ2V。这意味着V_B 比 V_A 小 2V因此 V_B10V-2V8V。类似地6 kΩ 电阻会使电压下降 3 V因此 V_C8V-3V5V。即使不做数学运算根据基尔霍夫电压定律也可以知道 10 kΩ 电阻必会使电压下降5V因为它是电源负极前的最后一个电路元件而负极处电压是 0V。图 3-10 给出了电压和降压值。回顾一下这个例子电压源提供 10V 电压我们将其视为正电压。每个电阻都会导致电压下降我们认为这些下降的电压为负。如果我们把正的电压源加上负的下降电压就会得到 10V-2V-3V-5V0V。整个电路中的电压和为 0 V符合基尔霍夫电压定律。图 3-10 简单电路中的压降3.5 真实世界中的电路现在让我们看看如何在真实世界中搭建简单的 9 V/10 kΩ 电路见图 3-4。在图 3-12 的照片中我用接线夹把 10kΩ 的电阻连接到了 9V 的电池上。图 3-12 用接线夹把 10 kΩ 的电阻连接到 9 V 的电池上这个方式是可以的但是还有更好的方法来搭建电路。面包板是形成原型电路的基础。在历史上使用那些用来烤面包的板子也是为了实现这种目的现在的面包板和面包一点关系都没有面包板见图 3-13可以方便地连接各种电子元件。如图 3-13 所示沿着面包板的边缘是较长的列通常标注有 和 -。这些列一般也有颜色区分红色是正蓝色是负。这些边缘列的所有孔都是相连的这些列用来为电路提供电源所以电池或其他电源通常会连接到这些列。同样那些行上一般会有 5 个孔在图 3-13 中行在边缘列的右边它们也是相连的。只需把两个元件的连接端插入同一行就可以让这两个元件相连。不需要焊接、夹子和电工胶带图 3-14 展示的是把图 3-4 所示电路构建到面包板上的结果。图 3-13 面包板的一部分图 3-14 构建在面包板上的简单电路如你所见这是一种更整洁、更简单的连接电子元件的方法。我做了一点优化即把电阻的两端插入电源列直接把它与电池相连。3.6 发光二极管目前我们所讨论的简单电路说明了电流和电压的基础知识但它们没有任何有趣的视觉效果。我发现一个把沉闷的电路变成令人开心的电路的简单方法添加一个发光二极管 (Light-Emitting DiodeLED)。图 3-15 的照片展示了典型的 LED。图 3-15 LED我们先介绍一下 LED然后再在电路上添加 LED。名称中的 “发光” 部分不言而喻这是个能发光的电路元件。具体来说它是一个发光的二极管。二极管是一种电子元件它只允许电流沿一个方向流过。与允许电流在两个方向上流动的电阻不同二极管在一个方向上有非常小的电阻允许电流流动而在另一个方向上有非常大的电阻阻止电流流动。LED 是一种特殊的二极管当电流通过时会发光。LED 有多种颜色可以选择。LED 的电路图符号如图 3-16 所示。图 3-16 LED 的电路图符号为了让 LED 发光需要确保有一定大小的电流通过它。标准红色 LED 的最大额定电流约为 25 mA我们不希望通过它的电流超过最大额定电流因为这样会损坏 LED。我们把 20 mA 作为希望通过 LED 的电流大小。比这低的电流也能使其发光但是 LED 不会那么明亮。那么我们怎么保证有一定大小的电流流经LED呢我们只需要选择合适的电阻来限制电路中的电流即可。但是在这样做之前你还需要了解 LED 的另一个特性——正向电压它描述了当电流流经 LED 时电压下降了多少。典型的红色 LED 正向电压大约为 2 V。正向电压常常表示为 V_f。图 3-17 带 LED 的基本电路如图 3-17 所示我们的电路包括电池、LED 和限制电流的电阻。这个图还显示预期电流为 20 mA。在图 3-17 中我们有一个 9V 的电池、一个正向电压为 V_f 的LED和一个电阻值为 R 的电阻。电阻上的压降为 V_R。请记住电阻上的压降随着流经该电阻的电流的变化而变化这与 LED 不同LED 上的压降是由其正向电压特性决定的。在前面只有一个电池和一个电阻的电路见图 3-4中9 V 全部是电阻上的压降。现在电路中有两个电子元件连接到电池基尔霍夫电压定律告诉我们LED 上会有部分压降电阻承担其余的压降。提醒一下你可以把电池看作电压提供者而其他元件则是电压使用者。如果我们把这个应用到我们的电路图 3-17中则有 V_fV_R9 V。假设我们使用的是一个正向电压为 2 V 的标准 LED那么 VR9V-2V7V。现在我们用这些电压值更新一下电路图如图 3-18 所示。这样便只剩下一个未知数 R即电阻的电阻值。我们可以用欧姆定律公式 IV/R 或 RV/I 来计算。可以得到R7V/20mA350Ω。有了这个我们就有了确保有一定大小电流流经 LED 的最后一块拼图即需要将一个 350 Ω 的电阻与电池和 LED 连接。图 3-18 显示压降的带 LED 的基本电路3.7 总结本章介绍了电路它是现代计算设备的物理基础。你学习了电荷、电流、电压和电阻等电学概念。我们介绍了两个支配电路行为的定律——欧姆定律和基尔霍夫电压定律。你了解了电路图以及如何搭建自己的电路。理解电路的基础知识将有助于了解计算机工作原理。第 4 章介绍数字电路它把二进制逻辑与电路结合在一起。 《计算机是如何工作的：人人都能懂的计算机软硬件工作原理》第 3 章 电路 阅读笔记 3
《计算机是如何工作的人人都能懂的计算机软硬件工作原理》第 3 章 电路 阅读笔记 3第 3 章 电路我们已经在概念层面讨论了计算机的某些方面现在让我们转换方向讨论一下计算机的物理基础。让我们先回顾一下计算机的定义计算机是一种电子设备可以通过编程来执行一组逻辑指令。计算机是遵循人类设计的规则的设备但在根本上计算机必须按照另一组规则即自然法则行事。计算机只是一台机器和所有机器一样它利用自然法则完成任务。尤其是现代计算机是电子设备所以电学定律是构造这些设备的自然基础。要全面了解计算机你需要掌握电学和电路知识这就是本章所涉及的内容。让我们从电学术语和概念开始学习一些电学定律和电路图并搭建一些简单的电路。3.1 电学术语为了学习电路你首先要熟悉几个关键的概念和术语。现在我将介绍这些电学概念并解释它们之间的关系。本节包含许多细节因此我们先从表 3-1 的概述开始然后再进行详细说明。表3-1 关键电学术语术语解释计量单位水类比电荷使物体受到力的作用库仑C水电流电荷流安倍A通过管道的水流电压两点之间的电势差伏特V水压电阻电流通过材料的难易程度的度量欧姆Ω管道的宽度表 3-1 简单解释了每个术语列出了其计量单位并把每个术语都与水基系统中的模拟物联系起来见本章后面的图 3-2。即使现在不能理解也不用担心后面会更深入地介绍每个术语。3.1.1 电荷你在学校可能已经学过原子是由带正电的质子、带负电的电子和不带电的中子组成的。电荷使物体受力异性电荷相吸同性电荷相斥。在解释电路概念时我喜欢用水流过管道来打比方。在这个类比中电荷就像水导线就像管道。电荷的计量单位是库仑。质子或电子上的电荷只是单个库仑所代表的电荷量的一小部分。3.1.2 电流电流是电荷的转移或运动。电荷通过导线类似于水流通过管道。在日常用法中我们会说 “电流在流动”虽然更准确地说是电荷在流动而电流是对电荷流动强度的度量。当在公式中表示电流时使用符号 I 或 i。电流的计量单位是安培简称 “安”单位符号是 A。1A1C/s。假设有两根导线第一条流经电流为 5A第二条流经电流为 1A。由于安培代表电荷速率因此电荷通过第一条导线的速度是第二条导线的5倍。3.1.3 电压既然电荷流经导线就像水流经管道一样那就让我们进一步扩展一下这个类比。到目前为止我们有水电荷、一条简单的管道导线以及水流速度电流。在此基础上我们再加一个水泵它与管道相连使水流过管道。水压越高水流经管道的速度越快。放到电路中水泵代表电源是电能的来源比如电池。在这个类比中水压代表一个新概念电压。如同水压影响水流经管道的速度一样电压会影响电流—电荷流经电路的速度。为了理解电压请回忆一下物理课上讲过的势能它代表做功的能力单位为焦耳 (J)。对电来说做功意味着把电荷从一点移动到另一点。电势是单位电荷的势能以 J/C 为单位。电压被定义为两点间的电势差。也就是说电压是把单位电荷从一点移动到另一点所需的功。当在公式中表示电压时使用符号 V 或 v。电压的单位为伏特单位符号为 V。电压总是在两点比如电池的正负极端子之间测量。在此上下文中端子意味着电连接点。电压越高使电荷通过电路从一个端子移动到另一个端子的 “压力” 越大因此当电压源连接到电路时电流就越大。不过即使没有电流电压也存在比如一个 9 V 的电池即使它没有连接任何东西它两端的电压也是 9 V。3.1.4 电阻管道的宽度是影响水流的另一个因素。很宽的管道可以让水流不受限地流动而很窄的管道就会阻碍水流。如果把这个类比用于电路那么管道的宽度就代表电路中的电阻。电阻是对电流经过导体的难度的度量导体是允许电流经过的材料。材料的电阻越大电流流经它的难度越大。当在公式中表示电阻时使用符号 R。电阻的单位是欧姆单位符号为 Ω。铜线的电阻非常低我们假设它没有电阻这意味着电流可以自由地流经它。电路使用被称为 “电阻” 的电子元件在需要的地方引入特定量的电阻。图 3-1 给出了典型电阻的图片。图3-1 电阻3.1.5 水类比既然我们已经介绍了关键的电学概念现在我们来回顾一下用来解释电路工作原理的水类比如图 3-2 所示。图 3-2 用水类比描述的电路水泵通过管道输送水如同电池通过电路输送电荷。像水能流动一样电荷也能流动我们把电荷流称为电流。水压影响水流动的速度同样电压也影响电流 —— 电压越高意味着电流越大。水流能自由通过宽管道就像电流通过铜线一样。窄管道会限制水的流动就像电阻限制电流一样。现在把你学到的知识运用到示例电路中该电路由电池以及连接其两端的导体构成。势能存储在电池中。电池两端的电压代表电势差。当导体连接到电池的两端时电压就使电荷通过导体产生电流。导体有一定的电阻电阻低电流大电阻高电流小。3.2 欧姆定律电流、电压和电阻之间的具体关系由欧姆定律定义该定律告诉我们从一个点到另一个点的电流等于这两点之间的电压除以它们之间的电阻。欧姆定律用公式表示为I V / R假设有一个 9V 的电池它的两端连接了一个 10000 Ω的电阻。欧姆定律告诉我们流经这个电阻的电流为 9V/10000Ω 0.0009A (0.9mA)。请注意在本章中我们再次使用了基数 10你可以把基数 2 先放一边暂时采用十进制表示数字AC 和 DC此时有必要暂停先来介绍一下 AC 和 DC。AC 代表交流电电流周期性地改变方向。它与 DC 相反DC 代表直流电其电流只沿一个方向流动。AC 用于把电力从发电厂传输到家庭和企业。不需要适配器便可以直接插入壁式插座的电器设备都使用 AC比如饮水机、电扇。小型电子产品比如笔记本计算机和智能手机使用 DC。当为智能手机这样的设备充电时适配器会把壁式插座的 AC 转换成设备所需的 DC。电池也提供 DC。术语 AC 和 DC 也适用于电压比如DC电压源在这种情况下它们实际上是指 “交流电压” 或 “直流电压”。本书的所有电路都使用 DC所以你不用关心 AC 的具体信息只要知道两者之间的区别即可。3.3 电路图当我们描述电路时图是一种非常有用的视觉辅助工具。绘制电路图时用标准符号表示各种电路元件。连接这些符号的线表示导线。我们来看一些常用电路元件是如何用符号来表示的。图 3-3 显示了电阻和电压源如电池的符号。“” 表示电压源的正极“-” 表示电压源的负极。换句话说相对于 - 端 端的电压为正。图 3-3 电阻左和电压源右的符号使用这两种符号我们可以画一个电路图来表示之前的示例电路9V 电池两端连接 10000 Ω 电阻如图 3-4 所示。注意电阻上的 10kΩ 标志这是 10000Ω 的简写。根据前面的欧姆定律我们可以得出有 0.9 mA 的电流经过该电阻的结论这在图中也表示出来了。我们还可以把电流表示成一个回路如图 3-5 所示。这种视觉效果有助于传递这样一种想法电流流经整个电路而不仅仅是电阻。图3-4 9 V 电池以及一个连接其两端的 10000 Ω 电阻图 3-5 电流的流动显示为一个回路说到回路现在是时候后退一步来审视一个已经被提到多次但还未被定义的术语了。电路是一组相互连接的电子元件它们的连接方式使得电流能按回路的方式流动从电源流经电路元件后再返回电源。如果不谈电力通用术语 “电路” 是指在同一位置开始和结束的路径。这是一个需要记住的重要概念因为没有电路就不会有电流。回路断开的电路称为开路当电路是开路时没有电流流过。短路是电路中允许电流在电阻很小或没有电阻的情况下流动的路径一般没有意义。在直流电路中GND表示接地是指一个点我们要根据它来测量电路中其他点的电压。换句话说接地点的电压被视为 0 V我们相对于它来测量电路中的电压。正如前面我们提到的我们总是测量两点之间的电压所以重要的是电势差而不是单点电势。通过给接地点分配参考电压 0 V我们更容易讨论电路中其他点的相对电压。在类似我们在这里讨论的那些简单的直流电路中把电池或其他电源的负极当作接地点是很常见的。术语 “接地” 来源于一个事实有些电路在物理上是连接到大地的。它们确实连接到地这个连接用作 0V 参考点。便携式设备或电池供电设备通常没有物理接地连接但我们仍然把这些电路中指定的 0 V参考点称为接地点。有些工程师不会把电路图画成一个回路相反他们用图 3-7 所示的符号专门标识接地和电压源连接。这使得电路图更清晰但它不会改变电路的物理连线电流仍然是从电源的正极流向负极。例如在图 3-8 中我们之前讨论的电路在左侧用图 3-7 给出的接地和电源符号绘制的相同电路在右侧。图 3-7 接地左及相对于接地的电压源右的符号图 3-8 两个电路相同图 3-8 中的两个电路在功能上是等价的只是绘图方式不一样。3.4 基尔霍夫电压定律另一个解释电路行为的定律是基尔霍夫电压定律它告诉我们整个电路的电压之和为 0 V。这就意味着如果电压源为电路提供了 9 V电压那么该电路中的各种元件要共用这个 9 V电压。电路上的每个元件都会让电势下降。当这种情况发生时我们说每个元件上的电压都下降了。让我们以图 3-9 中的电路为例。图 3-9 展示基尔霍夫电压定律的电路在图 3-9 的电路中10 V 的电源连接了 3 个电阻。当电阻沿单条路径串联连接时总的电阻值就是各个电阻值之和。在本例中这就意味着总电阻值为 4kΩ6kΩ10kΩ20kΩ。运用欧姆定律我们可以计算出通过该电路的电流为 10V/20kΩ0.5mA。这个电路有四个可以测量电压的点对应电压分别标注为 VA、VB、VC 和 VD。我们将确定每个点相对于电源负极的电压。我们从最简单的开始V_D 直接与电源的负极相连所以 V_D0V。类似地V_A直接与电源正极相连所以 V_A10V。根据基尔霍夫电压定律我们知道每个电阻都会引起电压下降所以 V_B 必然小于 10 VV_C 必然小于 V_B。4 kΩ 电阻会使电压下降多少呢根据欧姆定律有 VI*R所以电压下降了 0.5mA×4kΩ2V。这意味着V_B 比 V_A 小 2V因此 V_B10V-2V8V。类似地6 kΩ 电阻会使电压下降 3 V因此 V_C8V-3V5V。即使不做数学运算根据基尔霍夫电压定律也可以知道 10 kΩ 电阻必会使电压下降5V因为它是电源负极前的最后一个电路元件而负极处电压是 0V。图 3-10 给出了电压和降压值。回顾一下这个例子电压源提供 10V 电压我们将其视为正电压。每个电阻都会导致电压下降我们认为这些下降的电压为负。如果我们把正的电压源加上负的下降电压就会得到 10V-2V-3V-5V0V。整个电路中的电压和为 0 V符合基尔霍夫电压定律。图 3-10 简单电路中的压降3.5 真实世界中的电路现在让我们看看如何在真实世界中搭建简单的 9 V/10 kΩ 电路见图 3-4。在图 3-12 的照片中我用接线夹把 10kΩ 的电阻连接到了 9V 的电池上。图 3-12 用接线夹把 10 kΩ 的电阻连接到 9 V 的电池上这个方式是可以的但是还有更好的方法来搭建电路。面包板是形成原型电路的基础。在历史上使用那些用来烤面包的板子也是为了实现这种目的现在的面包板和面包一点关系都没有面包板见图 3-13可以方便地连接各种电子元件。如图 3-13 所示沿着面包板的边缘是较长的列通常标注有 和 -。这些列一般也有颜色区分红色是正蓝色是负。这些边缘列的所有孔都是相连的这些列用来为电路提供电源所以电池或其他电源通常会连接到这些列。同样那些行上一般会有 5 个孔在图 3-13 中行在边缘列的右边它们也是相连的。只需把两个元件的连接端插入同一行就可以让这两个元件相连。不需要焊接、夹子和电工胶带图 3-14 展示的是把图 3-4 所示电路构建到面包板上的结果。图 3-13 面包板的一部分图 3-14 构建在面包板上的简单电路如你所见这是一种更整洁、更简单的连接电子元件的方法。我做了一点优化即把电阻的两端插入电源列直接把它与电池相连。3.6 发光二极管目前我们所讨论的简单电路说明了电流和电压的基础知识但它们没有任何有趣的视觉效果。我发现一个把沉闷的电路变成令人开心的电路的简单方法添加一个发光二极管 (Light-Emitting DiodeLED)。图 3-15 的照片展示了典型的 LED。图 3-15 LED我们先介绍一下 LED然后再在电路上添加 LED。名称中的 “发光” 部分不言而喻这是个能发光的电路元件。具体来说它是一个发光的二极管。二极管是一种电子元件它只允许电流沿一个方向流过。与允许电流在两个方向上流动的电阻不同二极管在一个方向上有非常小的电阻允许电流流动而在另一个方向上有非常大的电阻阻止电流流动。LED 是一种特殊的二极管当电流通过时会发光。LED 有多种颜色可以选择。LED 的电路图符号如图 3-16 所示。图 3-16 LED 的电路图符号为了让 LED 发光需要确保有一定大小的电流通过它。标准红色 LED 的最大额定电流约为 25 mA我们不希望通过它的电流超过最大额定电流因为这样会损坏 LED。我们把 20 mA 作为希望通过 LED 的电流大小。比这低的电流也能使其发光但是 LED 不会那么明亮。那么我们怎么保证有一定大小的电流流经LED呢我们只需要选择合适的电阻来限制电路中的电流即可。但是在这样做之前你还需要了解 LED 的另一个特性——正向电压它描述了当电流流经 LED 时电压下降了多少。典型的红色 LED 正向电压大约为 2 V。正向电压常常表示为 V_f。图 3-17 带 LED 的基本电路如图 3-17 所示我们的电路包括电池、LED 和限制电流的电阻。这个图还显示预期电流为 20 mA。在图 3-17 中我们有一个 9V 的电池、一个正向电压为 V_f 的LED和一个电阻值为 R 的电阻。电阻上的压降为 V_R。请记住电阻上的压降随着流经该电阻的电流的变化而变化这与 LED 不同LED 上的压降是由其正向电压特性决定的。在前面只有一个电池和一个电阻的电路见图 3-4中9 V 全部是电阻上的压降。现在电路中有两个电子元件连接到电池基尔霍夫电压定律告诉我们LED 上会有部分压降电阻承担其余的压降。提醒一下你可以把电池看作电压提供者而其他元件则是电压使用者。如果我们把这个应用到我们的电路图 3-17中则有 V_fV_R9 V。假设我们使用的是一个正向电压为 2 V 的标准 LED那么 VR9V-2V7V。现在我们用这些电压值更新一下电路图如图 3-18 所示。这样便只剩下一个未知数 R即电阻的电阻值。我们可以用欧姆定律公式 IV/R 或 RV/I 来计算。可以得到R7V/20mA350Ω。有了这个我们就有了确保有一定大小电流流经 LED 的最后一块拼图即需要将一个 350 Ω 的电阻与电池和 LED 连接。图 3-18 显示压降的带 LED 的基本电路3.7 总结本章介绍了电路它是现代计算设备的物理基础。你学习了电荷、电流、电压和电阻等电学概念。我们介绍了两个支配电路行为的定律——欧姆定律和基尔霍夫电压定律。你了解了电路图以及如何搭建自己的电路。理解电路的基础知识将有助于了解计算机工作原理。第 4 章介绍数字电路它把二进制逻辑与电路结合在一起。