西安高科鱼化建设有限公司网站,网站建设平台卜先明,特别炫酷的网站,怎样设计电子商务网站的建设基础篇 基础篇要点#xff1a;算法、数据结构、基础设计模式 1. 二分查找 要求 能够用自己语言描述二分查找算法能够手写二分查找代码能够解答一些变化后的考法 算法描述 前提#xff1a;有已排序数组 A#xff08;假设已经做好#xff09; 定义左边界 L、右边界 R算法、数据结构、基础设计模式 1. 二分查找 要求 能够用自己语言描述二分查找算法能够手写二分查找代码能够解答一些变化后的考法 算法描述 前提有已排序数组 A假设已经做好 定义左边界 L、右边界 R确定搜索范围循环执行二分查找3、4两步 获取中间索引 M Floor((LR) /2) 中间索引的值 A[M] 与待搜索的值 T 进行比较 ① A[M] T 表示找到返回中间索引 ② A[M] T中间值右侧的其它元素都大于 T无需比较中间索引左边去找M - 1 设置为右边界重新查找 ③ A[M] T中间值左侧的其它元素都小于 T无需比较中间索引右边去找 M 1 设置为左边界重新查找 当 L R 时表示没有找到应结束循环 更形象的描述请参考binary_search.html 算法实现 public static int binarySearch(int[] a, int t) {int l 0, r a.length - 1, m;while (l r) {m (l r) / 2;if (a[m] t) {return m;} else if (a[m] t) {r m - 1;} else {l m 1;}}return -1; }Copy to clipboardErrorCopied 测试代码 public static void main(String[] args) {int[] array {1, 5, 8, 11, 19, 22, 31, 35, 40, 45, 48, 49, 50};int target 47;int idx binarySearch(array, target);System.out.println(idx); }Copy to clipboardErrorCopied 解决整数溢出问题 当 l 和 r 都较大时l r 有可能超过整数范围造成运算错误解决方法有两种 int m l (r - l) / 2;Copy to clipboardErrorCopied 还有一种是 int m (l r) 1;Copy to clipboardErrorCopied 其它考法 有一个有序表为 1,5,8,11,19,22,31,35,40,45,48,49,50 当二分查找值为 48 的结点时查找成功需要比较的次数 使用二分法在序列 1,4,6,7,15,33,39,50,64,78,75,81,89,96 中查找元素 81 时需要经过 次比较 在拥有128个元素的数组中二分查找一个数需要比较的次数最多不超过多少次 对于前两个题目记得一个简要判断口诀奇数二分取中间偶数二分取中间靠左。对于后一道题目需要知道公式 $$n log_2N log_{10}N/log_{10}2$$ 其中 n 为查找次数N 为元素个数 2. 冒泡排序 要求 能够用自己语言描述冒泡排序算法能够手写冒泡排序代码了解一些冒泡排序的优化手段 算法描述 依次比较数组中相邻两个元素大小若 a[j] a[j1]则交换两个元素两两都比较一遍称为一轮冒泡结果是让最大的元素排至最后重复以上步骤直到整个数组有序 更形象的描述请参考bubble_sort.html 算法实现 public static void bubble(int[] a) {for (int j 0; j a.length - 1; j) {// 一轮冒泡boolean swapped false; // 是否发生了交换for (int i 0; i a.length - 1 - j; i) {System.out.println(比较次数 i);if (a[i] a[i 1]) {Utils.swap(a, i, i 1);swapped true;}}System.out.println(第 j 轮冒泡 Arrays.toString(a));if (!swapped) {break;}} }Copy to clipboardErrorCopied 优化点1每经过一轮冒泡内层循环就可以减少一次优化点2如果某一轮冒泡没有发生交换则表示所有数据有序可以结束外层循环 进一步优化 public static void bubble_v2(int[] a) {int n a.length - 1;while (true) {int last 0; // 表示最后一次交换索引位置for (int i 0; i n; i) {System.out.println(比较次数 i);if (a[i] a[i 1]) {Utils.swap(a, i, i 1);last i;}}n last;System.out.println(第轮冒泡 Arrays.toString(a));if (n 0) {break;}} }Copy to clipboardErrorCopied 每轮冒泡时最后一次交换索引可以作为下一轮冒泡的比较次数如果这个值为零表示整个数组有序直接退出外层循环即可 3. 选择排序 要求 能够用自己语言描述选择排序算法能够比较选择排序与冒泡排序理解非稳定排序与稳定排序 算法描述 将数组分为两个子集排序的和未排序的每一轮从未排序的子集中选出最小的元素放入排序子集 重复以上步骤直到整个数组有序 更形象的描述请参考selection_sort.html 算法实现 public static void selection(int[] a) {for (int i 0; i a.length - 1; i) {// i 代表每轮选择最小元素要交换到的目标索引int s i; // 代表最小元素的索引for (int j s 1; j a.length; j) {if (a[s] a[j]) { // j 元素比 s 元素还要小, 更新 ss j;}}if (s ! i) {swap(a, s, i);}System.out.println(Arrays.toString(a));} }Copy to clipboardErrorCopied 优化点为减少交换次数每一轮可以先找最小的索引在每轮最后再交换元素 与冒泡排序比较 二者平均时间复杂度都是 $O(n^2)$ 选择排序一般要快于冒泡因为其交换次数少 但如果集合有序度高冒泡优于选择 冒泡属于稳定排序算法而选择属于不稳定排序 稳定排序指按对象中不同字段进行多次排序不会打乱同值元素的顺序不稳定排序则反之 稳定排序与不稳定排序 System.out.println(不稳定); Card[] cards getStaticCards(); System.out.println(Arrays.toString(cards)); selection(cards, Comparator.comparingInt((Card a) - a.sharpOrder).reversed()); System.out.println(Arrays.toString(cards)); selection(cards, Comparator.comparingInt((Card a) - a.numberOrder).reversed()); System.out.println(Arrays.toString(cards));System.out.println(稳定); cards getStaticCards(); System.out.println(Arrays.toString(cards)); bubble(cards, Comparator.comparingInt((Card a) - a.sharpOrder).reversed()); System.out.println(Arrays.toString(cards)); bubble(cards, Comparator.comparingInt((Card a) - a.numberOrder).reversed()); System.out.println(Arrays.toString(cards));Copy to clipboardErrorCopied 都是先按照花色排序♠♥♣♦再按照数字排序AKQJ... 不稳定排序算法按数字排序时会打乱原本同值的花色顺序 [[♠7], [♠2], [♠4], [♠5], [♥2], [♥5]] [[♠7], [♠5], [♥5], [♠4], [♥2], [♠2]]Copy to clipboardErrorCopied 原来 ♠2 在前 ♥2 在后按数字再排后他俩的位置变了 稳定排序算法按数字排序时会保留原本同值的花色顺序如下所示 ♠2 与 ♥2 的相对位置不变 [[♠7], [♠2], [♠4], [♠5], [♥2], [♥5]] [[♠7], [♠5], [♥5], [♠4], [♠2], [♥2]]Copy to clipboardErrorCopied 4. 插入排序 要求 能够用自己语言描述插入排序算法能够比较插入排序与选择排序 算法描述 将数组分为两个区域排序区域和未排序区域每一轮从未排序区域中取出第一个元素插入到排序区域需保证顺序 重复以上步骤直到整个数组有序 更形象的描述请参考insertion_sort.html 算法实现 // 修改了代码与希尔排序一致 public static void insert(int[] a) {// i 代表待插入元素的索引for (int i 1; i a.length; i) {int t a[i]; // 代表待插入的元素值int j i;System.out.println(j);while (j 1) {if (t a[j - 1]) { // j-1 是上一个元素索引如果 t后移a[j] a[j - 1];j--;} else { // 如果 j-1 已经 t, 则 j 就是插入位置break;}}a[j] t;System.out.println(Arrays.toString(a) j);} }Copy to clipboardErrorCopied 与选择排序比较 二者平均时间复杂度都是 $O(n^2)$ 大部分情况下插入都略优于选择 有序集合插入的时间复杂度为 $O(n)$ 插入属于稳定排序算法而选择属于不稳定排序 提示 插入排序通常被同学们所轻视其实它的地位非常重要。小数据量排序都会优先选择插入排序 5. 希尔排序 要求 能够用自己语言描述希尔排序算法 算法描述 首先选取一个间隙序列如 (n/2n/4 … 1)n 为数组长度 每一轮将间隙相等的元素视为一组对组内元素进行插入排序目的有二 ① 少量元素插入排序速度很快 ② 让组内值较大的元素更快地移动到后方 当间隙逐渐减少直至为 1 时即可完成排序 更形象的描述请参考shell_sort.html 算法实现 private static void shell(int[] a) {int n a.length;for (int gap n / 2; gap 0; gap / 2) {// i 代表待插入元素的索引for (int i gap; i n; i) {int t a[i]; // 代表待插入的元素值int j i;while (j gap) {// 每次与上一个间隙为 gap 的元素进行插入排序if (t a[j - gap]) { // j-gap 是上一个元素索引如果 t后移a[j] a[j - gap];j - gap;} else { // 如果 j-1 已经 t, 则 j 就是插入位置break;}}a[j] t;System.out.println(Arrays.toString(a) gap: gap);}} }Copy to clipboardErrorCopied 参考资料 https://en.wikipedia.org/wiki/Shellsort 6. 快速排序 要求 能够用自己语言描述快速排序算法掌握手写单边循环、双边循环代码之一能够说明快排特点了解洛穆托与霍尔两种分区方案的性能比较 算法描述 每一轮排序选择一个基准点pivot进行分区 让小于基准点的元素的进入一个分区大于基准点的元素的进入另一个分区当分区完成时基准点元素的位置就是其最终位置在子分区内重复以上过程直至子分区元素个数少于等于 1这体现的是分而治之的思想 divide-and-conquer从以上描述可以看出一个关键在于分区算法常见的有洛穆托分区方案、双边循环分区方案、霍尔分区方案 更形象的描述请参考quick_sort.html 单边循环快排lomuto 洛穆托分区方案 选择最右元素作为基准点元素 j 指针负责找到比基准点小的元素一旦找到则与 i 进行交换 i 指针维护小于基准点元素的边界也是每次交换的目标索引 最后基准点与 i 交换i 即为分区位置 public static void quick(int[] a, int l, int h) {if (l h) {return;}int p partition(a, l, h); // p 索引值quick(a, l, p - 1); // 左边分区的范围确定quick(a, p 1, h); // 左边分区的范围确定 }private static int partition(int[] a, int l, int h) {int pv a[h]; // 基准点元素int i l;for (int j l; j h; j) {if (a[j] pv) {if (i ! j) {swap(a, i, j);}i;}}if (i ! h) {swap(a, h, i);}System.out.println(Arrays.toString(a) i i);// 返回值代表了基准点元素所在的正确索引用它确定下一轮分区的边界return i; }Copy to clipboardErrorCopied 双边循环快排不完全等价于 hoare 霍尔分区方案 选择最左元素作为基准点元素j 指针负责从右向左找比基准点小的元素i 指针负责从左向右找比基准点大的元素一旦找到二者交换直至 ij 相交最后基准点与 i此时 i 与 j 相等交换i 即为分区位置 要点 基准点在左边并且要先 j 后 i while( i ** j** a[j] pv ) j-- while ( i  j  a[i]  pv ) i private static void quick(int[] a, int l, int h) {if (l h) {return;}int p partition(a, l, h);quick(a, l, p - 1);quick(a, p 1, h); }private static int partition(int[] a, int l, int h) {int pv a[l];int i l;int j h;while (i j) {// j 从右找小的while (i j a[j] pv) {j--;}// i 从左找大的while (i j a[i] pv) {i;}swap(a, i, j);}swap(a, l, j);System.out.println(Arrays.toString(a) j j);return j; }Copy to clipboardErrorCopied 快排特点 平均时间复杂度是 $O(nlog_2⁡n )$最坏时间复杂度 $O(n^2)$ 数据量较大时优势非常明显 属于不稳定排序 洛穆托分区方案 vs 霍尔分区方案 霍尔的移动次数平均来讲比洛穆托少3倍快速排序分区Hoare与Lomuto 补充代码说明 day01.sort.QuickSort3 演示了空穴法改进的双边快排比较次数更少day01.sort.QuickSortHoare 演示了霍尔分区的实现day01.sort.LomutoVsHoare 对四种分区实现的移动次数比较 7. ArrayList 要求 掌握 ArrayList 扩容规则 扩容规则 ArrayList() 会使用长度为零的数组 ArrayList(int initialCapacity) 会使用指定容量的数组 public ArrayList(Collection? extends E c) 会使用 c 的大小作为数组容量 add(Object o) 首次扩容为 10再次扩容为上次容量的 1.5 倍 addAll(Collection c) 没有元素时扩容为 Math.max(10, 实际元素个数)有元素时为 Math.max(原容量 1.5 倍, 实际元素个数) 其中第 4 点必须知道其它几点视个人情况而定 提示 测试代码见 day01.list.TestArrayList 这里不再列出要注意的是示例中用反射方式来更直观地反映 ArrayList 的扩容特征但从 JDK 9 由于模块化的影响对反射做了较多限制需要在运行测试代码时添加 VM 参数 --add-opens java.base/java.utilALL-UNNAMED 方能运行通过后面的例子都有相同问题 代码说明 day01.list.TestArrayList#arrayListGrowRule 演示了 add(Object) 方法的扩容规则输入参数 n 代表打印多少次扩容后的数组长度 8. Iterator 要求 掌握什么是 Fail-Fast、什么是 Fail-Safe Fail-Fast 与 Fail-Safe ArrayList 是 fail-fast 的典型代表遍历的同时不能修改尽快失败 CopyOnWriteArrayList 是 fail-safe 的典型代表遍历的同时可以修改原理是读写分离 提示 测试代码见 day01.list.FailFastVsFailSafe这里不再列出 9. LinkedList 要求 能够说清楚 LinkedList 对比 ArrayList 的区别并重视纠正部分错误的认知 LinkedList 基于双向链表无需连续内存随机访问慢要沿着链表遍历头尾插入删除性能高占用内存多 ArrayList 基于数组需要连续内存随机访问快指根据下标访问尾部插入、删除性能可以其它部分插入、删除都会移动数据因此性能会低可以利用 cpu 缓存局部性原理 代码说明 day01.list.ArrayListVsLinkedList#randomAccess 对比随机访问性能day01.list.ArrayListVsLinkedList#addMiddle 对比向中间插入性能day01.list.ArrayListVsLinkedList#addFirst 对比头部插入性能day01.list.ArrayListVsLinkedList#addLast 对比尾部插入性能day01.list.ArrayListVsLinkedList#linkedListSize 打印一个 LinkedList 占用内存day01.list.ArrayListVsLinkedList#arrayListSize 打印一个 ArrayList 占用内存 10. HashMap 要求 掌握 HashMap 的基本数据结构掌握树化理解索引计算方法、二次 hash 的意义、容量对索引计算的影响掌握 put 流程、扩容、扩容因子理解并发使用 HashMap 可能导致的问题理解 key 的设计 1基本数据结构 1.7 数组 链表1.8 数组 链表 | 红黑树 更形象的演示见资料中的 hash-demo.jar运行需要 jdk14 以上环境进入 jar 包目录执行下面命令 java -jar --add-exports java.base/jdk.internal.miscALL-UNNAMED hash-demo.jarCopy to clipboardErrorCopied 2树化与退化 树化意义 红黑树用来避免 DoS 攻击防止链表超长时性能下降树化应当是偶然情况是保底策略hash 表的查找更新的时间复杂度是 $O(1)$而红黑树的查找更新的时间复杂度是 $O(log_2⁡n )$TreeNode 占用空间也比普通 Node 的大如非必要尽量还是使用链表hash 值如果足够随机则在 hash 表内按泊松分布在负载因子 0.75 的情况下长度超过 8 的链表出现概率是 0.00000006树化阈值选择 8 就是为了让树化几率足够小 树化规则 当链表长度超过树化阈值 8 时先尝试扩容来减少链表长度如果数组容量已经 64才会进行树化 退化规则 情况1在扩容时如果拆分树时树元素个数 6 则会退化链表情况2remove 树节点时若 root、root.left、root.right、root.left.left 有一个为 null 也会退化为链表 3索引计算 索引计算方法 首先计算对象的 hashCode()再进行调用 HashMap 的 hash() 方法进行二次哈希 二次 hash() 是为了综合高位数据让哈希分布更为均匀最后 (capacity – 1) 得到索引 数组容量为何是 2 的 n 次幂 计算索引时效率更高如果是 2 的 n 次幂可以使用位与运算代替取模扩容时重新计算索引效率更高 hash oldCap 0 的元素留在原来位置 否则新位置 旧位置 oldCap 注意 二次 hash 是为了配合 容量是 2 的 n 次幂 这一设计前提如果 hash 表的容量不是 2 的 n 次幂则不必二次 hash容量是 2 的 n 次幂 这一设计计算索引效率更好但 hash 的分散性就不好需要二次 hash 来作为补偿没有采用这一设计的典型例子是 Hashtable 4put 与扩容 put 流程 HashMap 是懒惰创建数组的首次使用才创建数组计算索引桶下标如果桶下标还没人占用创建 Node 占位返回如果桶下标已经有人占用 已经是 TreeNode 走红黑树的添加或更新逻辑是普通 Node走链表的添加或更新逻辑如果链表长度超过树化阈值走树化逻辑返回前检查容量是否超过阈值一旦超过进行扩容 1.7 与 1.8 的区别 链表插入节点时1.7 是头插法1.8 是尾插法 1.7 是大于等于阈值且没有空位时才扩容而 1.8 是大于阈值就扩容 1.8 在扩容计算 Node 索引时会优化 扩容加载因子为何默认是 0.75f 在空间占用与查询时间之间取得较好的权衡大于这个值空间节省了但链表就会比较长影响性能小于这个值冲突减少了但扩容就会更频繁空间占用也更多 5并发问题 扩容死链1.7 会存在 1.7 源码如下 void transfer(Entry[] newTable, boolean rehash) {int newCapacity newTable.length;for (EntryK,V e : table) {while(null ! e) {EntryK,V next e.next;if (rehash) {e.hash null e.key ? 0 : hash(e.key);}int i indexFor(e.hash, newCapacity);e.next newTable[i];newTable[i] e;e next;}} }Copy to clipboardErrorCopied e 和 next 都是局部变量用来指向当前节点和下一个节点线程1绿色的临时变量 e 和 next 刚引用了这俩节点还未来得及移动节点发生了线程切换由线程2蓝色完成扩容和迁移 线程2 扩容完成由于头插法链表顺序颠倒。但线程1 的临时变量 e 和 next 还引用了这俩节点还要再来一遍迁移 第一次循环 循环接着线程切换前运行注意此时 e 指向的是节点 anext 指向的是节点 be 头插 a 节点注意图中画了两份 a 节点但事实上只有一个为了不让箭头特别乱画了两份当循环结束是 e 会指向 next 也就是 b 节点 第二次循环 next 指向了节点 ae 头插节点 b当循环结束时e 指向 next 也就是节点 a 第三次循环 next 指向了 nulle 头插节点 aa 的 next 指向了 b之前 a.next 一直是 nullb 的 next 指向 a死链已成当循环结束时e 指向 next 也就是 null因此第四次循环时会正常退出 数据错乱1.71.8 都会存在 代码参考 day01.map.HashMapMissData具体调试步骤参考视频 补充代码说明 day01.map.HashMapDistribution 演示 map 中链表长度符合泊松分布day01.map.DistributionAffectedByCapacity 演示容量及 hashCode 取值对分布的影响 day01.map.DistributionAffectedByCapacity#hashtableGrowRule 演示了 Hashtable 的扩容规律day01.sort.Utils#randomArray 如果 hashCode 足够随机容量是否是 2 的 n 次幂影响不大day01.sort.Utils#lowSameArray 如果 hashCode 低位一样的多容量是 2 的 n 次幂会导致分布不均匀day01.sort.Utils#evenArray 如果 hashCode 偶数的多容量是 2 的 n 次幂会导致分布不均匀由此得出对于容量是 2 的 n 次幂的设计来讲二次 hash 非常重要day01.map.HashMapVsHashtable 演示了对于同样数量的单词字符串放入 HashMap 和 Hashtable 分布上的区别 6key 的设计 key 的设计要求 HashMap 的 key 可以为 null但 Map 的其他实现则不然作为 key 的对象必须实现 hashCode 和 equals并且 key 的内容不能修改不可变key 的 hashCode 应该有良好的散列性 如果 key 可变例如修改了 age 会导致再次查询时查询不到 public class HashMapMutableKey {public static void main(String[] args) {HashMapStudent, Object map new HashMap();Student stu new Student(张三, 18);map.put(stu, new Object());System.out.println(map.get(stu));stu.age 19;System.out.println(map.get(stu));}static class Student {String name;int age;public Student(String name, int age) {this.name name;this.age age;}public String getName() {return name;}public void setName(String name) {this.name name;}public int getAge() {return age;}public void setAge(int age) {this.age age;}Overridepublic boolean equals(Object o) {if (this o) return true;if (o null || getClass() ! o.getClass()) return false;Student student (Student) o;return age student.age Objects.equals(name, student.name);}Overridepublic int hashCode() {return Objects.hash(name, age);}} }Copy to clipboardErrorCopied String 对象的 hashCode() 设计 目标是达到较为均匀的散列效果每个字符串的 hashCode 足够独特字符串中的每个字符都可以表现为一个数字称为 $S_i$其中 i 的范围是 0 ~ n - 1散列公式为 $S_0∗31^{(n-1)} S_1∗31^{(n-2)} … S_i ∗ 31^{(n-1-i)} …S_{(n-1)}∗31^0$31 代入公式有较好的散列特性并且 31 * h 可以被优化为 即 $32 ∗h -h $即 $2^5 ∗h -h$即 $h≪5 -h$ 11. 单例模式 要求 掌握五种单例模式的实现方式理解为何 DCL 实现时要使用 volatile 修饰静态变量了解 jdk 中用到单例的场景 饿汉式 public class Singleton1 implements Serializable {private Singleton1() {if (INSTANCE ! null) {throw new RuntimeException(单例对象不能重复创建);}System.out.println(private Singleton1());}private static final Singleton1 INSTANCE new Singleton1();public static Singleton1 getInstance() {return INSTANCE;}public static void otherMethod() {System.out.println(otherMethod());}public Object readResolve() {return INSTANCE;} }Copy to clipboardErrorCopied 构造方法抛出异常是防止反射破坏单例readResolve() 是防止反序列化破坏单例 枚举饿汉式 public enum Singleton2 {INSTANCE;private Singleton2() {System.out.println(private Singleton2());}Overridepublic String toString() {return getClass().getName() Integer.toHexString(hashCode());}public static Singleton2 getInstance() {return INSTANCE;}public static void otherMethod() {System.out.println(otherMethod());} }Copy to clipboardErrorCopied 枚举饿汉式能天然防止反射、反序列化破坏单例 懒汉式 public class Singleton3 implements Serializable {private Singleton3() {System.out.println(private Singleton3());}private static Singleton3 INSTANCE null;// Singleton3.classpublic static synchronized Singleton3 getInstance() {if (INSTANCE null) {INSTANCE new Singleton3();}return INSTANCE;}public static void otherMethod() {System.out.println(otherMethod());}}Copy to clipboardErrorCopied 其实只有首次创建单例对象时才需要同步但该代码实际上每次调用都会同步因此有了下面的双检锁改进 双检锁懒汉式 public class Singleton4 implements Serializable {private Singleton4() {System.out.println(private Singleton4());}private static volatile Singleton4 INSTANCE null; // 可见性有序性public static Singleton4 getInstance() {if (INSTANCE null) {synchronized (Singleton4.class) {if (INSTANCE null) {INSTANCE new Singleton4();}}}return INSTANCE;}public static void otherMethod() {System.out.println(otherMethod());} }Copy to clipboardErrorCopied 为何必须加 volatile INSTANCE new Singleton4() 不是原子的分成 3 步创建对象、调用构造、给静态变量赋值其中后两步可能被指令重排序优化变成先赋值、再调用构造如果线程1 先执行了赋值线程2 执行到第一个 INSTANCE null 时发现 INSTANCE 已经不为 null此时就会返回一个未完全构造的对象 内部类懒汉式 public class Singleton5 implements Serializable {private Singleton5() {System.out.println(private Singleton5());}private static class Holder {static Singleton5 INSTANCE new Singleton5();}public static Singleton5 getInstance() {return Holder.INSTANCE;}public static void otherMethod() {System.out.println(otherMethod());} }Copy to clipboardErrorCopied 避免了双检锁的缺点 JDK 中单例的体现 Runtime 体现了饿汉式单例Console 体现了双检锁懒汉式单例Collections 中的 EmptyNavigableSet 内部类懒汉式单例ReverseComparator.REVERSE_ORDER 内部类懒汉式单例Comparators.NaturalOrderComparator.INSTANCE 枚举饿汉式单例