计算机培训包就业,seo优化工具软件,做产品类网站,可以自己做logo的网站有的时候#xff0c;网络流建模要考虑某些边必须选择若干次#xff0c;又不能多于若干次#xff0c;而且不太容易转化成比较好的限制模型#xff0c; 就简单粗暴地给每条边定一个流量的上下界#xff0c;求在满足上下界的基础上的一些问题。 大概有以下几种。 基本思路都是…有的时候网络流建模要考虑某些边必须选择若干次又不能多于若干次而且不太容易转化成比较好的限制模型 就简单粗暴地给每条边定一个流量的上下界求在满足上下界的基础上的一些问题。 大概有以下几种。 基本思路都是先满足下界再调整流量守恒一边满足最优性。   无源汇上下界可行流 每条边的流量有上下界问是否存在一种可行方案   首先我们要保证每个点的流入流量等于流出流量如果存在一个可行流,那么一定满足每条边的流量都大于等于流量的下限.因此我们可以令每条边的流量等于流量下限,得到一个初始流,然后建出这个流的残量网络每条边的流量等于上限减下限。但现在可能流量不是守恒的让t[i]流入量-流出量我们建出虚拟的源点和汇点如果t[i]0,源点向i连t[i]的边否则i点向汇点连-t[i]的边看是否满流即可   注意把下界干掉时不是真的流过去反向边不用动。因为这里不能反悔。   有源汇上下界可行流 T到S连一条inf的边e。然后同上。 设e的最终流量是w则原图的可行流就是w 证明 ST本身没有入边、出边那么e的流量就是S流出的流到T的流量。 拆掉这个边每个边流量加上下界 由于剩下的图中满足流量守恒和上下界那么一定是一个合法的网络流流量分配那么S流出的流量w就是总流量   无源汇上下界最小费用可行流 干掉下界的时候把费用先计算上。 把超级源超级汇求最大流的一步换成最小费用最大流即可。 即满足合法的前提下最小化费用。 费用就是之前的费用加上这次的费用。 例题[NOI2008]志愿者招募   有源汇上下界最小费用可行流 t到s是inf0的边。 同上。   有源汇上下界最小费用最大流 先求可行流 现在流量已经守恒了。 拆掉t到s的边 残量网络上求s到t的最大流即可。 因为最大流过程一定满足流量守恒所以依然合法。所以求可行流的反向边流量可以保留支持反悔。 最大流可行流s到t的增加的最大流   如果涉及最小费用把所有的最大流换成最小费用最大流即可。 记得统计三次费用。   有源汇上下界最小费用最小流 https://blog.csdn.net/Hanks_o/article/details/77995557 两种方法。 第一种 直接类比上面的 有源汇上下界最小费用最大流 理解一下反边就是反悔。 t到s的最大流就是s到t能减少的最多的流量。 所以最后一步求t到s的最大流。 最小流可行流-t到s的最大流。   第二种并不如第一个好理解 类似 有源汇上下界可行流 的构图方法但是不添加T到S的边求一次超级源到超级汇的最大流。加边(T,S,0,∞)在上一步残量网络基础上再求一次超级源到超级汇的最大流。流经T到S的边的流量就是最小流的值。 该算法的思想是在第一步中尽可能填充循环流以减小最小流的代价。 第二步最大流为了保证合法性。 其实相当于第一步先占据一些循环流然后再跑完第二个最大流之后删掉t到s的边对于一些第一步构成的循环流删掉。 观察现在实际的图流量分配就是最小流了。   例题 P4843 清理雪道  转载于:https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/10132570.html