网站推广推广,WordPress显示403,世界购物网站排名,企业官网如何建设初涉的话先留坑吧 题目大意 $\sum_{i_1}^{a_1}\sum_{i_2}^{a_2}\cdots\sum_{i_m}^{a_m}(i_1,i_2,\cdots,i_m)$ $a_i1e6,2m10$ 题目分析 首先寄存两篇比较好的博客#xff1a; 1.铃悬的数学小讲堂——狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 2.[学习笔记]莫比乌斯反演常见模型… 初涉的话先留坑吧 题目大意 $\sum_{i_1}^{a_1}\sum_{i_2}^{a_2}\cdots\sum_{i_m}^{a_m}(i_1,i_2,\cdots,i_m)$ $a_i1e6,2m10$ 题目分析 首先寄存两篇比较好的博客 1.铃悬的数学小讲堂——狄利克雷卷积与莫比乌斯反演 2.[学习笔记]莫比乌斯反演常见模型   这个问题可以推广至一类模型$\sum_{i1}^n\sum_{j1}^mf[\gcd(i,j)]$. 该模型的推论是$原式\sum_{u1}^{\min(n,m)}\lfloor\frac{n}{u}\rfloor\lfloor\frac{m}{u}\rfloor\sum_{d|u}f[d]\mu(\frac{u}{d})$ 注意到在本题中$fid$那么也就是说$原式\sum_{u1}^{\min(n,m)}\lfloor\frac{n}{u}\rfloor\lfloor\frac{m}{u}\rfloor \varphi(u)$. 因此先一遍线性筛求$\varphi$的前缀和再数论分块做$\lfloor\frac{n}{u}\rfloor$这一部分。   本题对模型的转化还不算太深算是比较裸的反演 1 #includebits/stdc.h2 typedef long long ll;3 const int maxn 13;4 const int MO 1e97;5 const int TOP 1000000;6 const int maxPri 80035;7 const int maxNum 1000035;8 9 int T,n,mn,a[maxn],pr[maxPri]; 10 ll phi[maxNum],ans,tmp; 11 bool vis[maxNum]; 12 13 int read() 14 { 15 char ch getchar(); 16 int num 0; 17 bool fl 0; 18 for (; !isdigit(ch); chgetchar()) 19 if (ch-) fl 1; 20 for (; isdigit(ch); chgetchar()) 21 num (num1)(num3)ch-48; 22 if (fl) num -num; 23 return num; 24 } 25 void init() 26 { 27 phi[1] 1; 28 for (int i2; iTOP; i) 29 { 30 if (!vis[i]) pr[pr[0]] i, phi[i] i-1; 31 for (int j1; (jpr[0])(pr[j]*iTOP); j) 32 { 33 vis[pr[j]*i] 1, phi[pr[j]*i] phi[i]*pr[j]; 34 if (i%pr[j]0) break; 35 phi[pr[j]*i] phi[i]*(pr[j]-1); 36 } 37 } 38 for (int i2; iTOP; i) phi[i] (phi[i]phi[i-1])%MO; 39 } 40 int main() 41 { 42 freopen(gcd.in,r,stdin); 43 freopen(gcd.out,w,stdout); 44 T read(), init(); 45 while (T--) 46 { 47 n read(), ans 0, mn 0x3f3f3f3f; 48 for (int i1; in; i) 49 a[i] read(), mn mna[i]?a[i]:mn; 50 for (int i1, j0; imn; ij1) 51 { 52 j mn, tmp 1; 53 for (int k1; kn; k) j std::min(j, a[k]/(a[k]/i)); 54 for (int k1; kn; k) tmp tmp*(a[k]/i)%MO; 55 ans (ans(phi[j]-phi[i-1]MO)*tmp%MO)%MO; 56 } 57 printf(%lld\n,ans); 58 } 59 return 0; 60 }     END转载于:https://www.cnblogs.com/antiquality/p/9892267.html