企业手机网站建设策划方案,房产交易中心官网,苏州企业如何建网站,2016网站谷歌权重CF1178H Stock Exchange 题目描述 简要题意#xff1a;给定2n2n2n个一次函数yaixbi(a,b0)ya_ixb_i(a,b0)yai​xbi​(a,b0)#xff0c;刚开始你有前nnn个函数各一个#xff0c;在任意时刻ttt#xff0c;xxx函数可以转换为yyy函数当且仅当axtbxaytbya_xtb_…CF1178H Stock Exchange 题目描述 简要题意给定2n2n2n个一次函数yaixbi(a,b0)ya_ixb_i(a,b0)yai​xbi​(a,b0)刚开始你有前nnn个函数各一个在任意时刻tttxxx函数可以转换为yyy函数当且仅当axtbxaytbya_xtb_xa_ytb_yax​tbx​ay​tby​最后要获得n1...2nn1...2nn1...2n的函数各一个求完成时刻最小的前提下转换次数的最小值。 Solution 显然最后的方案需要1...n1...n1...n和n1...2nn1...2nn1...2n形成完美匹配。 有一个重要的性质 一定存在一个最优方案使得每一个匹配的中转点唯一且只在000时刻和ttt时刻进行交换。显然对于某一匹配x−yx-yx−y的转化方案{x,z1,z2...zk,y}\{x,z_1,z_2...z_k,y\}{x,z1​,z2​...zk​,y}来说最多只需要取xxx,yyy,和一个{z1...zk}\{z_1...z_k\}{z1​...zk​}中斜率最大的zmaxaz_{maxa}zmaxa​即可 因此对于第一问考虑二分答案完成时刻ttt每一个1..n1..n1..n的函数在000时刻先贪心地转化为能转化的在ttt时刻最大的函数作为中转点然后再考虑ttt时刻时能否通过这些最优中转点匹配出所有的n1...2nn1...2nn1...2n的函数。 对于第二问考虑费用流把每一个点iii拆成iii和i2ni2ni2n从SSS向1..n1..n1..n连一条(flow1,cost0)(flow1,cost0)(flow1,cost0)的边从n1...2nn1...2nn1...2n向TTT连一条(1,0)(1,0)(1,0)的边从iii向i2ni2ni2n连一条(INF,0)(INF,0)(INF,0)的边然后对于能在000时刻转化的i−ji-ji−j连一条(INF,1)(INF,1)(INF,1)的边,在ttt时刻也做一次这样的操作。 但是这样的边数是O(n2)O(n^2)O(n2)超过了16M16M16M的空间限制。 我们发现对于iii来说它可以转化的点是一段按bib_ibi​排序的前缀所以不需要每个i−ji-ji−j都连边了。 设排序之后的编号idiid_iidi​新建i4ni4ni4n的点从idi4nid_i4nidi​4n向idi−14nid_{i-1}4nidi−1​4n连一条(INF,0)(INF,0)(INF,0)的边再从idiid_iidi​向idi4nid_i4nidi​4n连一条(INF,1)(INF,1)(INF,1)的边。 这样一来i−ji-ji−j就可以通过一层一层的价格下降得到了。然后对于i2ni2ni2n的点也新建i6ni6ni6n按上述方法连边即可。 Code #include vector #include list #include map #include set #include deque #include queue #include stack #include bitset #include algorithm #include functional #include numeric #include utility #include sstream #include iostream #include iomanip #include cstdio #include cmath #include cstdlib #include cctype #include string #include cstring #include ctime #include cassert #include string.h //#include unordered_set //#include unordered_map //#include bits/stdc.h#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i(a);i(b);i) #define fi first #define se secondusing namespace std;templatetypename Tinline bool upmin(T x,T y) { return yx?xy,1:0; } templatetypename Tinline bool upmax(T x,T y) { return xy?xy,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pairint,int PR; typedef vectorint VI;const lod eps1e-11; const lod piacos(-1); const int oo130; const ll loo1ll62; const int mods998244353; const int MAXN4405; const int MAXMMAXN6; const int INF0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f1,x0; char cgetchar();while (c0||c9) { if (c-) f-1; cgetchar(); }while (c0c9) { x(x3)(x1)(c^48); cgetchar(); }return x*f; } queueint que; ll c[MAXN],to[MAXN]; pairll,ll a[MAXN]; int n,nn,vnum,edgenum1,id0[MAXN],idt[MAXN],t,S,T; int flow[MAXN2],dist[MAXN2],vis[MAXN2]; int head[MAXN2],pre[MAXN2],from[MAXN2]; struct enode{ int to,nxt,f,c; } e[MAXM];int compare0(int x,int y) { return (a[x].sea[y].se)||(a[x].sea[y].sea[x].fia[y].fi); } int comparet(int x,int y) { return a[x].fi*ta[x].sea[y].fi*ta[y].se; } bool check(int x) {tx;for (int i1;inn;i) c[i]a[i].fi*ta[i].se;for (int i1,k1;inn;i){if (c[id0[i]]c[id0[k]]) ki;to[id0[i]]c[id0[k]];}sort(to1,ton1);if (t1e9)for (int i1;inn;i) coutid0[i]endl;sort(idt1,idtnn1,comparet);for (int i1,now1;inn;i) {if (idt[i]n) continue;if (to[now]c[idt[i]]) return 0;else now;}return 1; } int solve1() {int l0,r1e9;while (lr){int mid(lr)1;if (check(mid)) rmid;else lmid1;}return r; }void add(int u,int v,int f,int c) { // coutu v f cendl;e[edgenum](enode){v,head[u],f, c},head[u]edgenum;e[edgenum](enode){u,head[v],0,-c},head[v]edgenum; } void build() //这里把值相同的i4n合并成了一个点,效果相同,空间压缩之后会更小一些,i6n同理。 {Snn1|1,TvnumS1;for (int i1;in;i) add(S,i,1,0);for (int in1;inn;i) add(inn,T,1,0);for (int i1;inn;i) add(i,inn,INF,0);for (int i1;inn;i) c[i]a[i].se;for (int i1,j;inn;ij1){ji,vnum;while (c[id0[i]]c[id0[j1]]) j;for (int ki;kj;k) add(id0[k],vnum,INF,1),add(vnum,id0[k],INF,0);if (i1) add(vnum,vnum-1,INF,0);}for (int i1;inn;i) c[i]a[i].fi*ta[i].se;for (int i1,j;inn;ij1){ji,vnum;while (c[idt[i]]c[idt[j1]]) j;for (int ki;kj;k) add(idt[k]nn,vnum,INF,1),add(vnum,idt[k]nn,INF,0);if (i1) add(vnum,vnum-1,INF,0);} }int bfs() {for (int i1;ivnum;i) dist[i]INF,flow[i]vis[i]0;dist[S]0,flow[S]INF,vis[S]1,que.push(S);while (!que.empty()){int uque.front(); que.pop(); // coutu:dist[u] flow[u]endl;for (int ihead[u];i;ie[i].nxt){int ve[i].to,fe[i].f,ce[i].c;if (!f||dist[u]e[i].cdist[v]) continue;pre[v]u,from[v]i;flow[v]min(flow[u],f);dist[v]dist[u]e[i].c;if (!vis[v]) vis[v]1,que.push(v);}vis[u]0;}return flow[T]; } int MCMF() {int ans0;while (bfs()){ansdist[T]*flow[T];for (int pT;p!S;ppre[p])e[from[p]].f-flow[T],e[from[p]^1].fflow[T];}return ans; } int main() {nread(),nnnn;for (int i1;inn;i) a[i].firead(),a[i].seread(),id0[i]idt[i]i;sort(id01,id0nn1,compare0);tsolve1();if (!check(t)) { puts(-1); return 0; } printf(%d ,t);sort(idt1,idtnn,comparet);build();int ansMCMF();printf(%d\n,ans);return 0; }