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2025/10/4 4:47:27/
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一幅图像可看成由两部分组成#xff0c;即 fi代表随空间位置不同的亮度#xff08;Illumination#xff09;分量#xff0c;其特点是缓慢变化#xff0c;集中在图像的低频部分。fr代表景物反射到人眼的反射#xff08;Reflectance#xff09;分量#xff0c;其特…定义
一幅图像可看成由两部分组成即 fi代表随空间位置不同的亮度Illumination分量其特点是缓慢变化集中在图像的低频部分。fr代表景物反射到人眼的反射Reflectance分量其特点包含了景物各种信息高频成分丰富。
上式为同态滤波模型公式其中 0 i ( x , y ) 无 穷
和 0 r ( x , y ) 1
入射分量可以在0-无穷之间变化反射分量只能在0-1之间变化当反射分量为0时说明物体将光全吸收为黑色当反射分量为1时说明物体将光全反射为白色。
同态滤波流程
同态滤波过程分为以下5个基本步骤
取对数 取对数结果做傅里叶变换 设计一个实中心对称的频域滤波器H(u,v)与上步傅里叶变换结果阵列相乘傅里叶反变换返回到空域取指数得空域滤波结果。
方框图表示如下 可以看出同态滤波的关键在于同态滤波器H(u,v)的设计同态滤波的目的在于对一幅光照不均匀的图像适当压制亮度分量增强反射分量以此来实现亮度调整与对比度提升从而改善图像的视觉质量。
通过以上分析我们可以知道同态滤波器可以由高通滤波器来实现但是又不能完全截断低频成分只要适当压低即可所以同态滤波器的函数表示如下 其中yL1,yH1控制滤波器幅度的范围。Hhp通常为高通滤波器如高斯Gaussian高通滤波器、巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器、Laplacian滤波器等。其中yL 1, yH 1控制滤波器幅度的范围。Hhp通常为高通滤波器如高斯Gaussian高通滤波器、巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器、Laplacian滤波器等。 其中yL1,yH1控制滤波器幅度的范围。Hhp通常为高通滤波器如高斯Gaussian高通滤波器、巴特沃兹(Butterworth)高通滤波器、Laplacian滤波器等。 如高通滤波器采用高斯高通滤波器则有如下形式 同态滤波器对应的图像表示如下
其中 c为一个常数控制滤波器形态从低频到高频的斜率c越大斜坡带越陡峭 matlab实现代码 注意取指数后一定要进行像素拉伸 %读入图片
img imread(office.png);
img rgb2gray(img);
figure(1);
subplot(2, 1, 1);
imshow(img);
title(Raw Image);
gamma_H 2;
gamma_L 0.25;
c 0.25;
D0 100;
f double(img);
f log(f 1);%取指数
F fft2(f);%傅里叶变换
Ffftshift(F);%频谱搬移
[height, width] size(F);
%设计一个同态滤波器
H HomomorphicFiltering(gamma_H, gamma_L, c, D0, height, width);
gH.*F;%同态滤波
g ifft2(ifftshift(g));%频谱搬移,傅里叶逆变换
g exp(g)-1;
g real(g);
%拉伸像素值
new_img Expand(g);
subplot(2,1,2);
imshow(new_img);
title(Homomorphic Filtered Image(D0 100));function new_img Expand( img ) [height, width] size(img);max_pixel max(max(img));min_pixel min(min(img));new_imgzeros(height,width);for i 1 : heightfor j 1 : widthnew_img(i, j) 255 * (img(i, j) - min_pixel) / (max_pixel - min_pixel);endendnew_img uint8(new_img);
endfunction H HomomorphicFiltering( gamma_H, gamma_L, c, D0, height, width )for i 1 : heightx i - (height / 2);for j 1 : widthy j - (width / 2);H(i, j) (gamma_H - gamma_L) * (1 - exp(-c * ((x ^ 2 y ^ 2) / D0 ^ 2))) gamma_L;endend
end
运行结果 参考链接
图像的同态滤波原理及实现
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