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2025/10/3 22:48:47/
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0.1 本文旨在总结 中缀表达式转后缀表达式并计算后缀表达式的值 的步骤并给出源代码实现 0.2 本文中涉及到的源代码均为原创是对中缀转后缀和计算后缀的简单实现旨在理清它的原理故源代码中 考虑的数字是一位整型数因为如果是两位数及以上的话还涉及到字符串转int类型虽然我们没有加入其功能但是还是定义了相关的函数给出了接口的朋友需要的话可以自行实现、还有就是 运算符的话只考虑到了 *、、、同样如果朋友些需要的话可以自行增加case 语句 or if 语句添加上即可 0.3 需要注意的是操作数operand 和 操作符运算符operator 只能用char 类型将它们区分开在中缀转后缀的过程中只能用char类型的空间来存储它们的ASCII值当然int空间也可以也是存储它们的ASCII值 0.4 在计算后缀的过程中需要把数字字符串如123它的ASCII序列为 49 50 51转为int 类型或其他数据类型所以本文中的源代码只处理 一位 整数的情况朋友需要的话自行添加 0.5 对于写算法代码的感悟 重在理清算法原理 or idea不要把输入输出的各种情况都考虑到 那样很累很烧精力影响学习进度其实只要实现了其 简单版本实现复杂情况 也不是那样难总之一句话学习期间我们不追求完美一切从简重在理解算法idea 0.6 题外话曾经看到一位前辈说栈有两种实现方法——数组实现链表实现 说在工作中栈的数组实现应用的比较多链表实现基本不怎么用所以你知道侧重点在哪里了当然可以 看看 栈的链表实现 了解了解 【1】中缀到后缀的转换
1.1此方法需要遵循几个规则Rule
R1如果读入操作数则直接放入输出字符串R2如果读入一般运算符如-*/则放入堆栈但是放入堆栈之前必须要检查栈顶并确定栈顶运算符的优先级比放入的运算符的优先级低如果放入的优先级较低或两者相等的话则需要将栈顶的运算符先放入输出字符串 然后再将刚读入的运算符压栈R3如果读入(因为左括号优先级最高因此放入栈中但是注意当左括号放入栈中后则优先级最低R4如果读入则将栈中运算符取出放入输出字符串直到取出为止注意不输出到输出字符串R5顺序读完表达式如果栈中还有操作符则弹出并放入输出字符串
1.2看个荔枝【 将中缀表达式a b * c (d * e f) * g 转换为 后缀表达式 a b c * d e * f g * 】 我们来看转换步骤
step1读入aa被输出读入 由于操作符栈空故进栈读入bb被输出栈和输出的状态如下 step2读入*由于栈顶的优先级小于*故*进栈读入cc被输出栈和输出的状态如下 step3读入由于栈顶*的优先级大于*出栈被送往输出有由于栈顶的优先级等于出栈被送往输出栈和输出的状态如下 step4读入由于的优先级最高故进栈读入dd被输出栈和输出的状态如下 step5读入*由于和不会被输出故*进栈读入ee被输出栈和输出的状态如下 step6读入 由于栈顶*的优先级大于故*出栈被送往输出然后进栈读入ff被输出栈和输出的状态如下 step7读入将栈中运算符出栈并被输出直到取出为止而和不会被输出栈和输出的状态如下 step8读入* 由于栈顶的优先级小于*故*进栈读入gg被输出栈和输出的状态如下 step9读完表达式后栈中还有操作符将它们出栈并放入到输出字符串栈和输出的状态如下 中缀转后缀的源代码 https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter3/p54_infix_to_postfix 【2】计算后缀表达式
2.1后缀表达式定义 4.99*1.06 5.99 6.99*1.06 转换为后缀表达式为 4.99 1.06 * 5.99 6.99 1.06 * 这种记法叫做 后缀 或者 逆波兰 记法
2.2 计算一个后缀表达式花费的时间是ON
2.3计算后缀表达式规则Rules
R1 如果是操作数则放入栈中R2 如果是操作符运算符则取出栈中两个操作数进行运算后将结果放入栈中R3 直到最后栈中只有一个元素此元素就是计算结果
2.4看个荔枝计算后缀表达式 1 2 3 * 4 5 * 6 7 *
我们看处理步骤step11、2、3进栈结果如下 step2下面读到一个* 所以2、3弹出 将它们的积6压栈结果如下 step3下面读到一个所以1、6弹出将它们的和7压栈结果如下 step4下面读到 4、5 将它们压栈结果如下 step5下面读到一个*所以4、5弹出将它们的积20压栈结果如下 step6下面读到6所以6压栈结果如下 step7下面读到一个所以20、6弹出将它们的和26压栈结果如下 step8下面读到7所以7压栈结果如下 step9下面读到一个*所以26、7弹出将它们的积182压栈结果如下 step10下面读到一个所以7、182弹出将它们的和189压栈结果如下 step11最后栈中就只有一个元素189了所以结果就是189并将其返回到主函数计算后缀表达式只考虑‘’和 ‘*’ 的源代码 https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter3/p52_compute_postfix Attention当一个表达式以 后缀记号 给出时没有必要知道任何优先级规则 这是一个明显的优点
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