京东代运营,沈阳网站seo公司,wordpress 数据库搜索功能,怎么制作表白链接[toc]目录一、常规滤波低通高通带通带阻二、非局部均值滤波三、维纳滤波四、卡尔曼滤波前言所谓滤波#xff0c;其实就是从混合在一起的诸多信号中提取出所需要的信号。信号的分类#xff1a;确定型信号#xff0c;可以表示为确定的时间函数#xff0c;可确定其在任何时刻的…[toc]目录一、常规滤波低通高通带通带阻二、非局部均值滤波三、维纳滤波四、卡尔曼滤波前言所谓滤波其实就是从混合在一起的诸多信号中提取出所需要的信号。信号的分类确定型信号可以表示为确定的时间函数可确定其在任何时刻的量值。具有确定的频谱一般可通过低通、高通、带通、带阻等模拟滤波器或其他常规滤波算法实现。随机信号不能用确定的数学关系式描述不能预测其未来任何瞬时值其值的变化服从统计规律。频谱不确定功率谱确定根据有用信号和干扰信号的功率谱设计滤波器——维纳滤波Wiener Filtering或卡尔曼滤波Kalman Filter。一、常规滤波在图像处理或者计算机应用中在正式对图像爱那个进行分析处理前一般需要一个预处理的过程。预处理是对图像作一些诸如降维、降噪的操作主要是为后续处理提供一个体积合适、只包含所需信息的图像通常会用到一些滤波处理手法。滤波实际上就是信号处理而图像本身可以看作是一个二维信号其中像素点灰度的高低代表信号的强弱。对应的高低频的意义高频图像中灰度变化强烈的点一般是轮廓或者是噪声。低频图像中平坦的灰度变化不大的点图像中的大部各区域。而根据图像的高频与低频的特征可以设计相应的高通和低通滤波器高通滤波可以检测图像中尖锐、变化明显的地方而低通滤波可以让图像变得光滑滤除图像中的噪声、OpenCv中提供的低通滤波有线性的均值滤波器、高斯滤波器非线性的双边滤波器、中值滤波器高通滤波有基于CannySobel算子的各种滤波。其实很多时候低通滤波和高通滤波其实是相互矛盾的很多时候在边缘检测前需要通过低通滤波降噪这里就需要调节参数在保证高频的边缘不丢失的前提下尽可能多的去处图像的噪点。这里使用频域的高通和低通滤波。低通理想的低通滤波器的模版为 其中 表示通带半径 是到频谱中心的距离欧式距离计算公式如下 M和N表示频谱图像的大小 即为频谱中心。def low_pass_filter(img, radius100):r radiusrows, cols img.shapecenter int(rows / 2), int(cols / 2)mask np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)x, y np.ogrid[:rows, :cols]mask_area (x - center[0]) ** 2 (y - center[1]) ** 2 r * rmask[mask_area] 1return maskButterworth低通滤波器为 def Butterworth(src, d0, n, ftype):template np.zeros(src.shape, dtypenp.float32) # 构建滤波器r, c src.shapefor i in np.arange(r):for j in np.arange(c):distance np.sqrt((i - r/2)**2 (j - c/2)**2)template[i, j] 1/(1 (distance/d0)**(2*n)) # Butterworth 滤波函数template[i, j] np.e ** (-1 * (distance**2 / (2 * d0**2))) # Gaussian滤波函数if ftype high:template 1 - templatereturn template高斯低通滤波器 ,1减去低通滤波器模板即可得到高通滤波器。# 定义函数高斯高/低通滤波模板 def Gaussian(src, d0, ftype):template np.zeros(src.shape, dtypenp.float32) # 构建滤波器r, c src.shapefor i in np.arange(r):for j in np.arange(c):distance np.sqrt((i - r / 2) ** 2 (j - c / 2) ** 2)template[i, j] np.e ** (-1 * (distance ** 2 / (2 * d0 ** 2))) # Gaussian滤波函数if ftype high:template 1 - templatereturn template带通带阻def bandreject_filters(img, r_out300, r_in35):rows, cols img.shapecrow, ccol int(rows / 2), int(cols / 2)radius_out r_outradius_in r_inmask np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)center [crow, ccol]x, y np.ogrid[:rows, :cols]mask_area np.logical_and(((x - center[0]) ** 2 (y - center[1]) ** 2 r_in ** 2),((x - center[0]) ** 2 (y - center[1]) ** 2 r_out ** 2))mask[mask_area] 1mask 1 - maskreturn mask二、非局部均值滤波图像中的像素点之间不是孤立存在的某一点的像素与别处的像素点一定存在着某种关联可以概括为灰度相关性和几何结构相似性。#coding:utf8 import cv2 import numpy as np def psnr(A, B):return 10*np.log(255*255.0/(((A.astype(np.float)-B)**2).mean()))/np.log(10)def double2uint8(I, ratio1.0):return np.clip(np.round(I*ratio), 0, 255).astype(np.uint8)def make_kernel(f):kernel np.zeros((2*f1, 2*f1))for d in range(1, f1):kernel[f-d:fd1, f-d:fd1] (1.0/((2*d1)**2))return kernel/kernel.sum()def NLmeansfilter(I, h_10, templateWindowSize5, searchWindowSize11):f templateWindowSize/2t searchWindowSize/2height, width I.shape[:2]padLength tfI2 np.pad(I, padLength, symmetric)kernel make_kernel(f)h (h_**2)I_ I2[padLength-f:padLengthfheight, padLength-f:padLengthfwidth]average np.zeros(I.shape)sweight np.zeros(I.shape)wmax np.zeros(I.shape)for i in range(-t, t1):for j in range(-t, t1):if i0 and j0:continueI2_ I2[padLengthi-f:padLengthifheight, padLengthj-f:padLengthjfwidth]w np.exp(-cv2.filter2D((I2_ - I_)**2, -1, kernel)/h)[f:fheight, f:fwidth]sweight wwmax np.maximum(wmax, w)average (w*I2_[f:fheight, f:fwidth])return (averagewmax*I)/(sweightwmax)if __name__ __main__:I cv2.imread(lena.jpg, 0)sigma 20.0I1 double2uint8(I np.random.randn(*I.shape) *sigma)print u噪声图像PSNR,psnr(I, I1)R1 cv2.medianBlur(I1, 5)print u中值滤波PSNR,psnr(I, R1)R2 cv2.fastNlMeansDenoising(I1, None, sigma, 5, 11)print uopencv的NLM算法,psnr(I, R2)R3 double2uint8(NLmeansfilter(I1.astype(np.float), sigma, 5, 11))print uNLM PSNR,psnr(I, R3)尽管opencv中已经有实现对于彩色图像首先要先转换到CIELAB颜色空间然后对L和AB成分分别去噪。而且据说上面的实现会比opencv自带的实现要好一些。cv2.fastNlMeansDenoising() - 使用单个灰度图像 cv2.fastNlMeansDenoisingColored() - 使用彩色图像。 cv2.fastNlMeansDenoisingMulti() - 用于在短时间内捕获的图像序列灰度图像 cv2.fastNlMeansDenoisingColoredMulti() - 与上面相同但用于彩色图像。fastNlMeansDenoisingColored( InputArray src, OutputArray dst,float h 3, float hColor 3,int templateWindowSize 7, int searchWindowSize 21) 参数 • h : 决定过滤器强度。h 值高可以很好的去除噪声,但也会把图像的细节抹去。(取 10 的效果不错) • hForColorComponents : 与 h 相同,但使用与彩色图像。(与 h 相同,10) • templateWindowSize : 奇数。(推荐值为 7) • searchWindowSize : 奇数。(推荐值为 21)三、维纳滤波对于运动引起的模糊最简单的方法就是直接作逆滤波但是逆滤波对于加性噪声特别敏感使得恢复的图像几乎不可用。最小均方差维纳滤波用来去处含有噪声的模糊图像其目标是找到未污染图像的一个估计使得他们之间的均方误差最小可以去除噪声同时清晰化模糊图像。主要参考写的不错有公式又证明里面还有约束最小二乘方滤波https://blog.csdn.net/wsp_1138886114/article/details/95024180​blog.csdn.netimport matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from numpy import fft import math import cv2# 仿真运动模糊 def motion_process(image_size, motion_angle):PSF np.zeros(image_size)print(image_size)center_position (image_size[0] - 1) / 2print(center_position)slope_tan math.tan(motion_angle * math.pi / 180)slope_cot 1 / slope_tanif slope_tan 1:for i in range(15):offset round(i * slope_tan) # ((center_position-i)*slope_tan)PSF[int(center_position offset), int(center_position - offset)] 1return PSF / PSF.sum() # 对点扩散函数进行归一化亮度else:for i in range(15):offset round(i * slope_cot)PSF[int(center_position - offset), int(center_position offset)] 1return PSF / PSF.sum()# 对图片进行运动模糊 def make_blurred(input, PSF, eps):input_fft fft.fft2(input) # 进行二维数组的傅里叶变换PSF_fft fft.fft2(PSF) epsblurred fft.ifft2(input_fft * PSF_fft)blurred np.abs(fft.fftshift(blurred))return blurreddef inverse(input, PSF, eps): # 逆滤波input_fft fft.fft2(input)PSF_fft fft.fft2(PSF) eps # 噪声功率这是已知的考虑epsilonresult fft.ifft2(input_fft / PSF_fft) # 计算F(u,v)的傅里叶反变换result np.abs(fft.fftshift(result))return resultdef wiener(input, PSF, eps, K0.01): # 维纳滤波K0.01input_fft fft.fft2(input)PSF_fft fft.fft2(PSF) epsPSF_fft_1 np.conj(PSF_fft) / (np.abs(PSF_fft) ** 2 K)result fft.ifft2(input_fft * PSF_fft_1)result np.abs(fft.fftshift(result))return resultdef normal(array):array np.where(array 0, 0, array)array np.where(array 255, 255, array)array array.astype(np.int16)return arraydef main(gray):channel []img_h, img_w gray.shape[:2]PSF motion_process((img_h, img_w), 60) # 进行运动模糊处理blurred np.abs(make_blurred(gray, PSF, 1e-3))result_blurred inverse(blurred, PSF, 1e-3) # 逆滤波result_wiener wiener(blurred, PSF, 1e-3) # 维纳滤波blurred_noisy blurred 0.1 * blurred.std() * np.random.standard_normal(blurred.shape) # 添加噪声,standard_normal产生随机的函数inverse_mo2no inverse(blurred_noisy, PSF, 0.1 1e-3) # 对添加噪声的图像进行逆滤波wiener_mo2no wiener(blurred_noisy, PSF, 0.1 1e-3) # 对添加噪声的图像进行维纳滤波channel.append((normal(blurred),normal(result_blurred),normal(result_wiener),normal(blurred_noisy),normal(inverse_mo2no),normal(wiener_mo2no)))return channelif __name__ __main__:image cv2.imread(./gggg/001.png)b_gray, g_gray, r_gray cv2.split(image.copy())Result []for gray in [b_gray, g_gray, r_gray]:channel main(gray)Result.append(channel)blurred cv2.merge([Result[0][0][0], Result[1][0][0], Result[2][0][0]])result_blurred cv2.merge([Result[0][0][1], Result[1][0][1], Result[2][0][1]])result_wiener cv2.merge([Result[0][0][2], Result[1][0][2], Result[2][0][2]])blurred_noisy cv2.merge([Result[0][0][3], Result[1][0][3], Result[2][0][3]])inverse_mo2no cv2.merge([Result[0][0][4], Result[1][0][4], Result[2][0][4]])wiener_mo2no cv2.merge([Result[0][0][5], Result[1][0][5], Result[2][0][5]])# 可视化 plt.figure(1)plt.xlabel(Original Image)plt.imshow(np.flip(image, axis2)) # 显示原图像plt.figure(2)plt.figure(figsize(8, 6.5))imgNames {Motion blurred:blurred,inverse deblurred:result_blurred,wiener deblurred(k0.01):result_wiener,motion noisy blurred:blurred_noisy,inverse_mo2no:inverse_mo2no,wiener_mo2no:wiener_mo2no}for i,(key,imgName) in enumerate(imgNames.items()):plt.subplot(231i)plt.xlabel(key)plt.imshow(np.flip(imgName, axis2))plt.show() OpenCV-Python 图像去模糊维纳滤波约束最小二乘方滤波import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from numpy import fft import math import cv2# 仿真运动模糊 def motion_process(image_size, motion_angle):PSF np.zeros(image_size)print(image_size)center_position (image_size[0] - 1) / 2print(center_position)slope_tan math.tan(motion_angle * math.pi / 180)slope_cot 1 / slope_tanif slope_tan 1:for i in range(15):offset round(i * slope_tan) # ((center_position-i)*slope_tan)PSF[int(center_position offset), int(center_position - offset)] 1return PSF / PSF.sum() # 对点扩散函数进行归一化亮度else:for i in range(15):offset round(i * slope_cot)PSF[int(center_position - offset), int(center_position offset)] 1return PSF / PSF.sum()# 对图片进行运动模糊 def make_blurred(input, PSF, eps):input_fft fft.fft2(input) # 进行二维数组的傅里叶变换PSF_fft fft.fft2(PSF) epsblurred fft.ifft2(input_fft * PSF_fft)blurred np.abs(fft.fftshift(blurred))return blurreddef inverse(input, PSF, eps): # 逆滤波input_fft fft.fft2(input)PSF_fft fft.fft2(PSF) eps # 噪声功率这是已知的考虑epsilonresult fft.ifft2(input_fft / PSF_fft) # 计算F(u,v)的傅里叶反变换result np.abs(fft.fftshift(result))return resultdef wiener(input, PSF, eps, K0.01): # 维纳滤波K0.01input_fft fft.fft2(input)PSF_fft fft.fft2(PSF) epsPSF_fft_1 np.conj(PSF_fft) / (np.abs(PSF_fft) ** 2 K)result fft.ifft2(input_fft * PSF_fft_1)result np.abs(fft.fftshift(result))return resultdef normal(array):array np.where(array 0, 0, array)array np.where(array 255, 255, array)array array.astype(np.int16)return arraydef main(gray):channel []img_h, img_w gray.shape[:2]PSF motion_process((img_h, img_w), 60) # 进行运动模糊处理blurred np.abs(make_blurred(gray, PSF, 1e-3))result_blurred inverse(blurred, PSF, 1e-3) # 逆滤波result_wiener wiener(blurred, PSF, 1e-3) # 维纳滤波blurred_noisy blurred 0.1 * blurred.std() * np.random.standard_normal(blurred.shape) # 添加噪声,standard_normal产生随机的函数inverse_mo2no inverse(blurred_noisy, PSF, 0.1 1e-3) # 对添加噪声的图像进行逆滤波wiener_mo2no wiener(blurred_noisy, PSF, 0.1 1e-3) # 对添加噪声的图像进行维纳滤波channel.append((normal(blurred),normal(result_blurred),normal(result_wiener),normal(blurred_noisy),normal(inverse_mo2no),normal(wiener_mo2no)))return channelif __name__ __main__:image cv2.imread(./gggg/001.png)b_gray, g_gray, r_gray cv2.split(image.copy())Result []for gray in [b_gray, g_gray, r_gray]:channel main(gray)Result.append(channel)blurred cv2.merge([Result[0][0][0], Result[1][0][0], Result[2][0][0]])result_blurred cv2.merge([Result[0][0][1], Result[1][0][1], Result[2][0][1]])result_wiener cv2.merge([Result[0][0][2], Result[1][0][2], Result[2][0][2]])blurred_noisy cv2.merge([Result[0][0][3], Result[1][0][3], Result[2][0][3]])inverse_mo2no cv2.merge([Result[0][0][4], Result[1][0][4], Result[2][0][4]])wiener_mo2no cv2.merge([Result[0][0][5], Result[1][0][5], Result[2][0][5]])# 可视化 plt.figure(1)plt.xlabel(Original Image)plt.imshow(np.flip(image, axis2)) # 显示原图像plt.figure(2)plt.figure(figsize(8, 6.5))imgNames {Motion blurred:blurred,inverse deblurred:result_blurred,wiener deblurred(k0.01):result_wiener,motion noisy blurred:blurred_noisy,inverse_mo2no:inverse_mo2no,wiener_mo2no:wiener_mo2no}for i,(key,imgName) in enumerate(imgNames.items()):plt.subplot(231i)plt.xlabel(key)plt.imshow(np.flip(imgName, axis2))plt.show() 四、卡尔曼滤波Kalman filtering是一种利用线性系统状态方程通过系统输入输出观测数据对系统状态进行最优估计的算法。Kalman滤波在测量方差已知的情况下能够从一系列存在测量噪声的数据中估计动态系统的状态。A Kalman filter is an optimal estimation algorithm. 最优化自回归数据数据算法这都是百度百科的东西搞得跟数学书上公式定理一样说的都不是人话关键是字我都认识但我没懂什么意思。1.1 是什么举个例子在海图作业中航海张通常以前一时刻的船位为基准根据航向、船速和海流等一系列因素推算下一个船位这个称之为观测船位另外还会选择适当的方法通过仪器得到另一个推算船位这个称之为推算船位观测船位和推算船位一般都不重合航海长需要通过分析和判断选择一个可靠的船位作为船舰当前的位置。由此得出卡尔曼滤波思想以 时刻的最有估计 为准预测 时刻的状态变量 同时又对该状态进行观测得到观测变量 再在预测与预测之间进行分析或者说是以观测量对预测量进行修正从而得到 时刻的最有状态估计 。卡尔曼滤波算法在控制领域有着极广泛的应用比如自动驾驶汽车想象一下一个雷达传感器告诉你另一辆车距离15米一个激光传感器说车辆距离20米 那么如何协调这些传感器测量。再比如在发动机燃油喷射控制中可以应用扩展的卡尔曼滤波理论研究瞬态工况下发动机循环进气量的最有估计算法在雷达中人们最感兴趣的是跟踪目标但目标的位置、速度、加速度的测量往往在任何时候都有噪声而卡尔曼滤波则是利用目标的动态信息设法去除噪声得到一个关于目标位置的最好估计。1.2 怎么回事再举个例子假设要研究一个房间的温度以一分钟位时间单位根据经验判断这个房间的温度是恒定的但是对于我们的经验不是完全相信可能存在上下几度的偏差我们把该偏差看作是高斯白噪声。另外在房间里放一个温度计而温度计也不准确测量值会与实际值存在偏差我们也把这偏差看作是高斯白噪声。那么现在我们要根据经验温度和温度计的测量值以及他们各自的噪声来估算出放房间的实际温度。那么接下来该如何解决呢 假如我们要估算 时刻的实际温度首先要根据 时刻的温度值来预测 时刻的温度 时刻的经验温度。因为我们的经验认为温度是恒定的所以会得到 时刻的温度和 时刻是一样的假设是23度同时该值预测值的高斯白噪声为5度5是这样得到的。如果k-1时刻估算出的最优温度值的偏差是3对自己预测的不确定度是4度他们平方相加再开方就是5而温度计得到的温度值为25度同时该值的偏差为4此时对于K时刻房间的温度值有两个估计值23度和测量值25度那么究竟相信谁用均方根误差判断 所以估计K时刻最优温度值为 度得到了K时刻的最优温度下一步就是对K1时刻的温度值进行最优估算需要K时刻的最优温度的偏差 无控制离散型卡尔曼滤波基本方程带有控制的离散型卡尔曼滤波基本方程详情参照[卡尔曼滤波器分类及其基本公式](卡尔曼滤波器分类及基本公式 - 百度文库)就这样卡尔曼滤波就能不断吧均方误差递归从而估算出最优的温度值运行速度快且只保留上一时刻的协方差。总而言之Kalman滤波用在当测量值与模型预测值均不准确的情况下用来计算预测真值的一种滤波算法在目标识别与追踪任务中经常用到。1.3 python代码实现def KalmanFilter(z, n_iter20):# 这里是假设A1H1的情况# intial parameterssz (n_iter,) # size of array# Q 1e-5 # process varianceQ 1e-6 # process variance# allocate space for arraysxhat numpy.zeros(sz) # a posteri estimate of xP numpy.zeros(sz) # a posteri error estimatexhatminus numpy.zeros(sz) # a priori estimate of xPminus numpy.zeros(sz) # a priori error estimateK numpy.zeros(sz) # gain or blending factorR 0.1 ** 2 # estimate of measurement variance, change to see effect# intial guessesxhat[0] 0.0P[0] 1.0A 1H 1for k in range(1, n_iter):# time updatexhatminus[k] A * xhat[k - 1] # X(k|k-1) AX(k-1|k-1) BU(k) W(k),A1,BU(k) 0Pminus[k] A * P[k - 1] Q # P(k|k-1) AP(k-1|k-1)A Q(k) ,A1# measurement updateK[k] Pminus[k] / (Pminus[k] R) # Kg(k)P(k|k-1)H/[HP(k|k-1)H R],H1xhat[k] xhatminus[k] K[k] * (z[k] - H * xhatminus[k]) # X(k|k) X(k|k-1) Kg(k)[Z(k) - HX(k|k-1)], H1P[k] (1 - K[k] * H) * Pminus[k] # P(k|k) (1 - Kg(k)H)P(k|k-1), H1return xhat每日一句毒鸡汤牛逼的算法往往都是来源一个很简单的思想所演化出来的继续坚持加油~