网站开发步骤规划,建筑贴图素材网站,wordpress 评论弹窗登陆,番禺网站建设哪家强题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数#xff1f;为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的… 题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数。 直接暴力可以过。但是不优美。 尝试推导公式思路是递归求解发现假如n都是99999999这种全9的数字会很好处理f(n)g(t)*f(h(n)), 其中t表示n的第一个位h(n)表示n去掉第一位g(t)要特别考虑1的情况。 但是n很可能连一个9都没有。没关系那就把n切分成两部分一部分是能用99999这种处理的另一部分是再单独计算的。 而其实这两个部分是可以合并的99999的情况是后者的特例而已。 利用数字特点和规律计算每一位上1出现的次数 例如百位上1出现次数数值n在百位上的值是curNum则 if(curNum0) 1出现的次数等于比百位更高位数100。例如n1023高位数就是1百位上出现1的次数是1100 if(curNum1) 1出现的次数等于比百位更高位数100再加上低位上的数再加1。例如n1123高位数就是1低位数是23百位上出现1的次数是1100231 if(curNum1) 1出现的次数等于比百位更高位数1100,例如n1223高位数就是1次数百位上出现1的次数是11100 而其实这种策略是适用于各个位的不仅仅是在百位上。那么直接上码吧 class Solution { public:int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n){int count0;int factor1;while(n/factor!0){int curNum (n/factor)%10;int lowNum n%factor;int highNum n/(factor*10);if(curNum0){count factor*highNum;}else if(curNum1){count factor*highNum lowNum 1;}else{count factor*(highNum 1);}factor * 10;}return count;} }; 参考[https://troywu0.gitbooks.io/interview/content/整数中出现1的次数从1到n整数中1出现的次数.html]