域名被墙检测网站,网站开发的框架协议,重庆网站排名公司,wordpress博客工具目录原理算法步骤优缺点源码效果原图输出平台#xff1a;Windows 10 20H2 Visual Studio 2015 OpenCV 4.5.3 本文摘自2、Harris角点检测算法 —— 诺亚方舟369 原理 Harris算子是对Moravec算子的改进#xff0c;包括#xff1a; #xff08;1#xff09;Harris算子用… 目录原理算法步骤优缺点源码效果原图输出平台Windows 10 20H2 Visual Studio 2015 OpenCV 4.5.3 本文摘自2、Harris角点检测算法 —— 诺亚方舟369 原理 Harris算子是对Moravec算子的改进包括 1Harris算子用高斯函数代替Moravec算子的二值窗口函数如下图所示窗口函数应对离中心点越的像素赋予越大的权重以减少噪声影响                                                                          图1 对于图像I(x,y)当在点(x,y)处平移(u,v)后的自相似性可以通过自相关函数给出 其中w(x,y)是以点(x,y)为中心的窗口加权函数它既可是常数图1左也可以是高斯加权函数图1右。高斯函数的表达式如下 2Moravec算子只考虑每隔45度方向Harris用Taylor展开去近似任意方向 利用泰勒级数将I(xu,yv)展开得 则E(u,v)表达式可以更新为 其中Ix为x方向的差分一阶微分近似Iy为y方向的差分w(x,y)为高斯函数。通过推导E(u,v)以矩阵的形式表示为 矩阵M为实对称矩阵且 则E(u,v)化简为二次项函数 二次项函数本质上就是一个椭圆函数。椭圆的扁率和尺寸是由M的特征值\lambda _1,\lambda _2决定的椭圆的方向是由M的特征向量决定的如图2所示。                                                 图2 椭圆函数特征值与图像中的角点、直线边缘和平面之间的关系如图3所示。共可分为三种情况 1图像上的直线。一个特征值比较大另外一个特征值比较小自相关函数在某一个方向上大在另一个方向上小。 2图像中的平滑区域。两个特征值都小且近似相等自相关函数值子各个方向上都小。 3图像中的角点。两个特征值都比较大且近似相等自相关函数在所有方向上都增大。                                                                                           图3 3角点响应函数 根据二次项函数特征值的计算公式我们可以求M矩阵的特征值。但是Harris给出的角点差别方法并不需要计算具体的特征值而是计算一个角点响应值R来判断角点。R的计算公式为 其中detM为矩阵M的行列式traceM为矩阵M的迹k为常数取值范围为0.04~0.06。事实上特征是隐含在detM和traceM中因为 其实角点量R的计算方式可以自由发挥只要能反应角点的特征即可。例如Nobel于1988年提出利用如下公式计算角点的响应值无需设定参数k的值 采用上述公式计算角点的CRF值从而避免的参数k对角点选取的影响在实际应用中通常选用这个改进的Harris角点检测算法进行检测当cim值大于预定的阈值则该点为角点候选点通过非极大值抑制挑选出最终的角点。 此外或如式1.12计算R值也无需考虑参数k。 4最后设定R的阈值进行角点判断以及角点的极大值抑制等。 算法步骤 输入源单通道图像参数k 输出角点检测图 具体步骤 1计算图像I(x,y)在X和Y方向的梯度Ix和Iy 2计算梯度方向的乘积 3使用高斯核进行加权计算矩阵M的元素ABC 4计算角点响应函数R并设定阈值当R小于阈值时不是候选角点 5进行局部极大值抑制。 算法结束。 优缺点 Harris角点检测算法有诸多优点但也有不完善的地方。 1Harris角点检测算子具有旋转不变性 Harris角点检测算子使用的是角点附近的区域灰度二阶矩矩阵。而二阶矩矩阵可以表示成一个椭圆椭圆的长短轴正是二阶矩矩阵特征值平方根的倒数。当特征椭圆转动时特征值并不发生变化所以判断角点响应值R也不发生变化由此说明Harris角点检测算子具有旋转不变性。 2Harris角点检测算子对灰度平移和灰度尺度变化不敏感 这是因为在进行Harris角点检测时使用了微分算子对图像进行微分运算而微分运算对图像亮度的抬高或下降IIa、密度的拉升或收缩IbI不敏感。换言之对亮度和对比度的仿射变换并不改变Harris响应的极值点出现的位置但是由于阈值的选择可能会影响角点检测的数量。 3Harris角点检测算子不具有尺度不变性 如图4所示当图像被缩小时在检测窗口尺寸不变的前提下窗口内所包含图像的内容可能是完全不同的。左侧的图像可能被检测为边缘或曲线而右侧的图像则可能被检测为一个角点。或者说如果图像尺度发生变化原来是角点的点在新的尺度可能就不是角点了。 注尺度不变性问题可通过图像金字塔解决例如在运算的开始先将图像转化到尺度空间表示即将原图像进行尺度变换而尺度变换的方式就是源图像与尺度核函数做卷积运算 其中sigma表示尺度。然后使用L代替原图像去进行运算尺度为运算的参数。 Harris角点本身就不受光照旋转的影响现在又使其满足尺度不变性至此Harris角点可以成为一个优秀的特征了。 源码 /********************************************************************************** *函数 Mat detectHarrisCorners(const Mat imgSrc, double alpha) *输入: *imgSrc : 源单通道图像 *alpha : Harris响应函数参数 *输出 *imgDst : 提取到角点的图像 ***************************************************************************************/#include iostream #include opencv2/opencv.hppusing namespace cv; using namespace std;Mat detectHarrisCorners(const Mat imgSrc, double alpha) {Mat gray;gray imgSrc.clone();gray.convertTo(gray, CV_64F);Mat xKernel (Mat_double(1, 3) -1, 0, 1);//水平方向模板计算Ix Mat yKernel xKernel.t();Mat Ix, Iy;filter2D(gray, Ix, CV_64F, xKernel);filter2D(gray, Iy, CV_64F, yKernel);Mat Ix2, Iy2, Ixy;Ix2 Ix.mul(Ix);Iy2 Iy.mul(Iy);Ixy Ix.mul(Iy);Mat gaussKernel getGaussianKernel(5, 1);//获得高斯核size5sigma1filter2D(Ix2, Ix2, CV_64F, gaussKernel);filter2D(Iy2, Iy2, CV_64F, gaussKernel);filter2D(Ixy, Ixy, CV_64F, gaussKernel);Mat cornerStrength(gray.size(), gray.type());for (int i 0; i gray.rows; i){for (int j 0; j gray.cols; j){double det_m Ix2.atdouble(i, j) * Iy2.atdouble(i, j) - Ixy.atdouble(i, j) * Ixy.atdouble(i, j);//行列式double trace_m Ix2.atdouble(i, j) Iy2.atdouble(i, j);//迹cornerStrength.atdouble(i, j) det_m - alpha * trace_m *trace_m;//响应函数值R}}double maxStrength;minMaxLoc(cornerStrength, NULL, maxStrength, NULL, NULL);double qualityLevel 0.1;double thresh qualityLevel * maxStrength;// 设置thresholdMat dilated, localMax;//默认3 * 3核膨胀膨胀之后除了局部最大值点和原来相同其它非局部最大值点被3*3邻域内的最大值点取代dilate(cornerStrength, dilated, Mat());//与原图相比只剩下和原图值相同的点这些点都是局部最大值点保存到localMax compare(cornerStrength, dilated, localMax, CMP_EQ);//和局部最大值图与剩下角点局部最大值图即完成非最大值抑制Mat cornerMap;cornerMap cornerStrength thresh;bitwise_and(cornerMap, localMax, cornerMap);vectorPoint points;for (int y 0; y cornerMap.rows; y){const uchar* rowPtr cornerMap.ptr uchar(y);for (int x 0; x cornerMap.cols; x){//非零点就是角点 if (rowPtr[x])points.push_back(Point(x, y));}}//画角点Mat imgRGB imgSrc.clone();cvtColor(imgRGB, imgRGB, COLOR_GRAY2RGB);vectorPoint::const_iterator it points.begin();while (it ! points.end()){circle(imgRGB, *it, 3, Scalar(0, 0, 255), 1);it;}return imgRGB; }int main() {Mat gray imread(D:\\Work\\OpenCV\\Workplace\\Test_1\\3.jpg, 0);if (!gray.data)return -1;imshow(grayImage, gray);double time0 static_castdouble(getTickCount());Mat HarrisImage detectHarrisCorners(gray, 0.05);time0 ((double)getTickCount() - time0) / getTickFrequency();cout runtime time0 s endl;imshow(HarrisImage, HarrisImage);waitKey(0);return 0; }效果 原图 输出