Stack--Queue 栈和队列

一、Stack--栈

1.1 什么是栈？

堆栈是一种容器适配器，专门设计用于在 LIFO 上下文（后进先出）中运行，其中元素仅从容器的一端插入和提取。

第一个模版参数T：元素的类型；第二个模版参数Container：底层容器：分配器的类型。

1.2 栈内部成员函数

stack():创建空的栈

empty()：检测栈是否为空

如果栈为空，返回true，否则返回false。

int main()
{int sum = 0;stack<int> mystack;for (int i = 1; i <= 10; i++){mystack.push(i);}while (!mystack.empty()){sum += mystack.top();mystack.pop();}cout << sum << endl;return 0;
}

size():返回stack中的元素个数

stack<int> mystack;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{mystack.push(i);
}
cout << mystack.size() << endl;

top():返回栈顶元素的引用

stack<int> mystack;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{mystack.push(i);
}
cout << mystack.top() << endl;

push():将元素val压入stack中

stack<int> mystack;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{mystack.push(i);
}
while (!mystack.empty())
{cout << mystack.top() << " ";mystack.pop();
}

stack是一个先进后出或后进先出的模式容器，相当于倒序输出数据。

pop():将stack尾部的元素弹出

for (int i = 1; i <= 10; i++)
{mystack.push(i);
}
while (!mystack.empty())
{cout << mystack.top() << " ";mystack.pop();
}

1.3 栈中题的解析

逆波兰表达式求值：

泥波兰表达式又称后缀表达式：

如：我们平时写a+b，这是中缀表达式，写成后缀表达式就是：ab+

(a+b)*c-(a+b)/e的后缀表达式为：

(a+b)*c-(a+b)/e

→((a+b)*c)((a+b)/e)-

→((a+b)c*)((a+b)e/)-

→(ab+c*)(ab+e/)-

→ab+c*ab+e/-

class Solution 
{
public:int evalRPN(vector<string>& tokens) {stack<int> s;for (size_t i = 0; i < tokens.size(); i++){string& str = tokens[i];// str为数字if (!("+" == str || "-" == str || "*" == str || "/" == str)){s.push(atoi(str.c_str()));}else{// str为操作符int right = s.top();s.pop();int left = s.top();s.pop();switch (str[0]){case '+':s.push(left + right);break;case '-':s.push(left - right);break;case '*':s.push(left * right);break;case '/':// 题目说明了不存在除数为0的情况s.push(left / right);break;}}}return s.top();}
};

二、Queue -- 队列

2.1 什么是队列？

1、队列是一种容器适配器，专门设计用于在 FIFO 上下文（先进先出）中运行，其中 elements入到容器的一端并从另一端提取。

2、队列作为容器适配器实现，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类，queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从队尾入队列，从队头出队列。

2.2 队列的使用

队列的使用函数接口与栈的类似：

queue():构造空的队列

queue<int> q1;

empty(): 检测队列是否为空，是返回true，否则返回false

queue<int> myqueue1;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{myqueue1.push(i);
}
cout << myqueue1.empty() << endl;
queue<int> myqueue2;
cout << myqueue2.empty() << endl;

size(): 返回队列中有效元素的个数

queue<int> myqueue1;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{myqueue1.push(i);
}
cout << myqueue1.size() << endl;

front():返回队头元素的引用

queue<int> myqueue1;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{myqueue1.push(i);
}
cout << myqueue1.front() << endl;

back(): 返回队尾元素的引用

queue<int> myqueue1;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{myqueue1.push(i);
}
cout << myqueue1.back() << endl;

push(): 在队尾将元素val入队列

for (int i = 1; i <= 10; i++)
{myqueue1.push(i);
}

pop():将队头元素出队列

queue<int> myqueue1;
for (int i = 1; i <= 10; i++)
{myqueue1.push(i);
}
while (!myqueue1.empty())
{cout << myqueue1.front() << " ";myqueue1.pop();
}

三、 priority_queue的介绍和使用

3.1 什么是优先级队列(priority_queue)?

1. 优先队列是一种容器适配器，根据严格的弱排序标准，它的第一个元素总是它所包含的元素中最大的。

2. 此上下文类似于堆，在堆中可以随时插入元素，并且只能检索最大堆元素(优先队列中位于顶部的元素)。

3. 优先队列被实现为容器适配器，容器适配器即将特定容器类封装作为其底层容器类,queue提供一组特定的成员函数来访问其元素。元素从特定容器的“尾部”弹出，其称为优先队列的顶部。

4. 需要支持随机访问迭代器，以便始终在内部保持堆结构。容器适配器通过在需要时自动调用算法函数make_heap、push_heap和pop_heap来自动完成此操作。

在算法中，没有纯粹的使用queue来解题，大多需要使用优先级队列的特性。

3.2 priority_queue的使用

优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用 priority_queue。

注意：默认情况下priority_queue是大堆。

priority_queue(): 构造一个空的优先级队列

(1) priority_queue 在内部将 comparing 函数和容器对象保存为 data，它们分别是 comp 和 ctnr 的副本。

(2) 位于其顶部，在 first 和 last 之间插入元素（在容器转换为堆之前）

注意：范围是左闭右开：[first,last)

empty(): 检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回false

std::priority_queue<int> mypq;for (int i = 1; i <= 10; i++) mypq.push(i);while (!mypq.empty())
{cout << mypq.top() << " ";mypq.pop();
}

top(): 返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素

因为在使用priority_queue时，是大根堆还是小根堆是我们自己来决定的

vector<int> v{ 3,2,7,6,0,4,1,9,8,5 };
priority_queue<int> q1;
for (auto& e : v)
{q1.push(e);
}
cout << q1.top() << endl;

在priority_queue,还有第三个参数，可以使得大堆与小堆的修改：

#include <functional> // greater算法的头文件

// 如果要创建小堆，将第三个模板参数换成greater比较方式priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2(v.begin(), v.end());cout << q2.top() << endl;

push(): 在优先级队列中插入元素x

vector<int> v{ 3,2,7,6,0,4,1,9,8,5 };
priority_queue<int> q1;
for (auto& e : v)
{q1.push(e);
}

但push()的数据必须具有常量的性质。

pop(): 删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

vector<int> v{ 3,2,7,6,0,4,1,9,8,5 };
priority_queue<int> q1;
for (auto& e : v)
{q1.push(e);
}
while (!q1.empty())
{cout << q1.top() << " ";q1.pop();
}

3.3 最具有代表性的一道题

数组中第K个大的元素

class Solution {
public:int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {// 将数组中的元素先放入优先级队列中priority_queue<int> p(nums.begin(), nums.end());// 将优先级队列中前k-1个元素删除掉for (int i = 0; i < k - 1; ++i){p.pop();}return p.top();}
};

四、适配器

4.1 什么是适配器？

我们之前就提到无论是stack、queue还是我们现在学习的priority_queue，它的构造函数中class Container=deque<T>

它是什么呢？

适配器是一种设计模式(设计模式是一套被反复使用的、多数人知晓的、经过分类编目的、代码设计经验的总结)，该种模式是将一个类的接口转换成客户希望的另外一个接口。

4.2 STL标准库中stack和queue的底层结构

我之前说stack与queue是容器，这是一个错误的说法：

虽然stack和queue中也可以存放元素，但在STL中并没有将其划分在容器的行列，而是将其称为容器适配器，这是因为stack和队列只是对其他容器的接口进行了包装，STL中stack和queue默认使用deque。

4.2.1 duque的原理介绍

deque(双端队列)：是一种双开口的"连续"空间的数据结构，双开口的含义是：可以在头尾两端进行插入和删除操作，且时间复杂度为O(1)，与vector比较，头插效率高，不需要搬移元素；与 list比较，空间利用率比较高。

deque并不是真正连续的空间，而是由一段段连续的小空间拼接而成的，实际deque类似于一个动态的二维数组。

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落在了deque的迭代器身上，因此deque的迭代器设计就比较复杂：它是如何借助迭代器来维护自己开辟的空间呢？

这里它通过指针，以结构体的形式来链式链接每个节点。

4.2.2 deque的缺陷

与vector比较，deque的优势是：头部插入和删除时，不需要搬移元素，效率特别高，而且在扩容时，也不需要搬移大量的元素，因此其效率是必vector高的。与list比较，其底层是连续空间，空间利用率比较高，不需要存储额外字段。但是，deque有一个致命缺陷：不适合遍历，因为在遍历时，deque的迭代器要频繁的去检测其是否移动到某段小空间的边界，导致效率低下，而序列式场景中，可能需要经常遍历，因此在实际中，需要线性结构时，大多数情况下优先考虑vector和list，deque的应用并不多，而目前能看到的一个应用就是，STL用其作为stack和queue的底层数据结构。

4.3 为什么选择deque作为stack和queue的底层默认容器

stack是一种后进先出的特殊线性数据结构，因此只要具有push_back()和pop_back()操作的线性结构，都可以作为stack的底层容器，比如vector和list都可以；queue是先进先出的特殊线性数据结构，只要具有push_back和pop_front操作的线性结构，都可以作为queue的底层容器，比如 list。但是STL中对stack和queue默认选择deque作为其底层容器，主要是因为： 1. stack和queue不需要遍历(因此stack和queue没有迭代器)，只需要在固定的一端或者两端进行操作。 2. 在stack中元素增长时，deque比vector的效率高(扩容时不需要搬移大量数据)；queue中的元素增长时，deque不仅效率高，而且内存使用率高。结合了deque的优点，而完美的避开了其缺陷。

那么到这里我们就学完了栈与队列最简单的认识，继续努力加油吧！！！