Python math 库教学指南

一、概述

math 库是 Python 标准库中用于数学运算的核心模块，提供以下主要功能：

1. 数学常数（如 π 和 e）
2. 基本数学函数（绝对值、取整等）
3. 幂与对数运算
4. 三角函数
5. 双曲函数
6. 特殊函数（伽马函数等）

与内置运算符的区别：

• 提供更专业的数学函数实现
• 包含高等数学运算方法
• 支持浮点数特殊处理

二、使用详解

1. 基础使用

import math# 基本运算
print(math.sqrt(25))   # 5.0（平方根）
print(math.fabs(-3.14))  # 3.14（绝对值）
print(math.factorial(5))  # 120（阶乘）# 取整函数
print(math.ceil(3.2))    # 4（向上取整）
print(math.floor(3.9))   # 3（向下取整）
print(math.trunc(-3.7))  # -3（截断小数）

2. 指数与对数

# 指数运算
print(math.pow(2, 3))   # 8.0
print(math.exp(2))      # e² ≈ 7.389# 对数运算
print(math.log(100, 10))  # 2.0
print(math.log10(1000))   # 3.0
print(math.log2(1024))    # 10.0

3. 三角函数（弧度制）

angle = math.radians(60)  # 角度转弧度
print(math.sin(angle))    # ≈0.866（正弦值）
print(math.cos(math.pi/4))  # ≈0.707（余弦值）
print(math.degrees(math.pi))  # 180.0（弧度转角度）

4. 数学常数

print(math.pi)   # 3.141592653589793
print(math.e)    # 2.718281828459045
print(math.inf)  # 无穷大
print(math.nan)  # 非数字

5. 进阶函数

# 伽马函数
print(math.gamma(5))  # 24.0（等价于4!）# 距离计算
print(math.hypot(3, 4))  # 5.0（直角三角形斜边）# 组合函数
print(math.comb(10, 3))  # 120（组合数C(10,3)）

三、综合应用案例

案例1：计算圆相关参数

def circle_calculations(r):circumference = 2 * math.pi * rarea = math.pi * r**2return circumference, areaprint(circle_calculations(5))
# 输出：(31.41592653589793, 78.53981633974483)

案例2：二次方程求解

def solve_quadratic(a, b, c):discriminant = b**2 - 4*a*cif discriminant < 0:return Nonesqrt_disc = math.sqrt(discriminant)x1 = (-b + sqrt_disc) / (2*a)x2 = (-b - sqrt_disc) / (2*a)return x1, x2print(solve_quadratic(1, -5, 6))  # (3.0, 2.0)

案例3：三角函数应用

def triangle_height(angle_deg, base):angle_rad = math.radians(angle_deg)return base * math.tan(angle_rad)print(f"{triangle_height(30, 10):.2f}米")  # 输出：5.77米

四、注意事项

1. 输入值范围限制：

   • 负数平方根会引发 ValueError
   • 非数值输入会引发 TypeError

2. 精度问题：

   print(0.1 + 0.2 == 0.3)  # False
   print(math.isclose(0.1+0.2, 0.3))  # True
   

3. 与内置函数的区别：

   • math.sqrt() 比 **0.5 更准确
   • math.pow() 处理浮点指数更专业

五、总结建议

1. 优先使用 math 库进行复杂数学运算
2. 注意角度与弧度的转换
3. 处理边界值时使用 math.isclose() 代替直接比较
4. 需要更高精度时考虑使用 decimal 模块

建议学习者通过以下方式加深理解：

1. 尝试实现自己的数学函数并与 math 库对比
2. 解决Project Euler等平台的数学编程问题
3. 结合matplotlib进行函数可视化