6.5 模拟专题：LeetCode 38. 外观数列

1. 题目链接

LeetCode 38. 外观数列

2. 题目描述

给定一个正整数 n，生成外观数列的第 n 项。外观数列的定义如下：

第 1 项为 "1"。
第 n 项是对第 n-1 项的描述。例如，第 2 项描述第 1 项（"1"）为 "11"（即“1个1”），第 3 项描述第 2 项（"11"）为 "21"（即“2个1”），依次类推。

示例：

输入：n = 4 → 输出："1211"
输入：n = 5 → 输出："111221"

3. 示例分析

基础案例：
- n=1 → "1"
- n=2 → "11"
- n=3 → "21"
- n=4 → "1211"（描述 "21" 为“1个2，1个1”）
- n=5 → "111221"（描述 "1211" 为“1个1，1个2，2个1”）
复杂案例：
- n=6 → "312211"（描述 "111221" 为“3个1，2个2，1个1”）

4. 算法思路

核心思想：迭代生成 + 双指针统计

初始化：从第 1 项 "1" 开始迭代。
迭代生成：对当前项从左到右扫描，统计连续相同字符的数量。
双指针统计：
- left 指针标记当前字符的起始位置。
- right 指针向右移动，直到遇到不同字符。
- 统计长度 right - left，拼接成新字符串的 "数量+字符"。
循环递推：重复上述过程 n-1 次，生成第 n 项。

时间复杂度：

外层循环 n-1 次，内层遍历字符串长度，总时间复杂度为 O(n·m)，其中 m 为字符串的平均长度。

5. 边界条件与注意事项

输入范围：
- n ≥ 1，需处理 n=1 直接返回 "1"。
字符串拼接优化：
- 使用 string 的 += 操作拼接字符，避免频繁创建新对象。
指针越界检查：
- 内层循环需确保 left 和 right 不超过字符串长度。
大数问题：
- 当 n 较大时（如 n=30），生成的字符串长度可能超过 1e5，需注意内存限制。

6. 代码实现

class Solution {
public:string countAndSay(int n) {string ret = "1";for (int i = 1; i < n; i++) { // 迭代生成前n-1项string tmp; // 临时存储当前项的下一项描述int len = ret.size();for (int left = 0, right = 0; right < len;) {// 移动right指针，统计连续相同字符的数量while (right < len && ret[right] == ret[left]) right++;// 拼接"数量+字符"tmp += to_string(right - left) + ret[left];left = right; // 更新left指针到下一个字符的起始位置}ret = tmp; // 更新当前项}return ret;}
};

在这里插入图片描述

关键代码解析

外层循环控制迭代次数：
```
for (int i = 1; i < n; i++)
```
- 从第 1 项开始，生成到第 n 项需要迭代 n-1 次。
双指针统计连续字符：
```
while (right < len && ret[right] == ret[left]) right++;
```
- right 指针右移，直到遇到不同字符或越界。此时 right - left 即为连续字符的数量。
拼接描述字符串：
```
tmp += to_string(right - left) + ret[left];
```
- 将数量转换为字符串，并与当前字符拼接。例如，连续 2 个 '1' 拼接为 "21"。
更新指针位置：
```
left = right;
```
- 将 left 移动到下一个待统计字符的起始位置。

与其他解法的对比

方法	时间复杂度	空间复杂度	核心思想
递归法	O(n·m)	O(n·m)	递归生成前一项，再描述
迭代法	O(n·m)	O(m)	双指针遍历，直接构造
动态规划法	O(n·m)	O(m)	存储中间结果，避免重复计算