一、双指针技术分类
1. 同速双指针（同向移动）
- 特点：两个指针以相同速度移动
- 适用场景：
- 链表逆序
- 查找倒数第 k 个元素
- 删除倒数第 n 个节点
2. 快慢双指针（异速移动）
- 特点：一个指针每次移动 1 步，另一个移动 2 步
- 适用场景：
- 检测链表环存在性
- 计算环入口和长度
- 寻找中间节点
二、典型应用与算法实现
2.1 链表逆序
方法一：迭代法（同速双指针）
python
def reverseList(head):prev = Nonecurr = headwhile curr:next_node = curr.next # 保存后续节点curr.next = prev # 反转指针方向prev = curr # 双指针同步移动curr = next_nodereturn prev # prev最终指向新头节点
- 复杂度：O (n) 时间，O (1) 空间
方法二：递归法
python
def reverseList(head):if not head or not head.next:return headnew_head = reverseList(head.next)head.next.next = headhead.next = Nonereturn new_head
- 复杂度：O (n) 时间，O (n) 空间（递归栈）
2.2 查找倒数第 k 个元素
python
def findKthFromEnd(head, k):slow = fast = head# 快指针先走k步for _ in range(k):fast = fast.next# 双指针同步移动while fast:slow = slow.nextfast = fast.nextreturn slow.val
- 关键点：快慢指针间距保持 k，当快指针到达末尾时，慢指针指向目标节点
2.3 删除倒数第 n 个节点
python
def removeNthFromEnd(head, n):dummy = ListNode(0, head)first = dummysecond = dummy# 快指针先走n+1步for _ in range(n+1):first = first.next# 同步移动直到快指针到达末尾while first:first = first.nextsecond = second.next# 删除操作second.next = second.next.nextreturn dummy.next
- 技巧：使用虚拟头节点避免处理头节点删除的边界情况
2.4 检测链表环存在性
python
def hasCycle(head):slow = fast = headwhile fast and fast.next:slow = slow.nextfast = fast.next.nextif slow == fast:return Truereturn False
- 原理：若存在环，快慢指针必然相遇
2.5 计算环入口和长度
python
def detectCycle(head):# 第一步：检测是否存在环slow = fast = headhas_cycle = Falsewhile fast and fast.next:slow = slow.nextfast = fast.next.nextif slow == fast:has_cycle = Truebreakif not has_cycle:return None# 第二步：找到环入口ptr1 = headptr2 = slowwhile ptr1 != ptr2:ptr1 = ptr1.nextptr2 = ptr2.nextreturn ptr1def calculateCycleLength(head):# 先找到环内节点slow = fast = headwhile fast and fast.next:slow = slow.nextfast = fast.next.nextif slow == fast:break# 计算环长度count = 0while True:slow = slow.nextcount += 1if slow == fast:breakreturn count
三、算法复杂度对比
| 问题类型 | 双指针方法 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 优势 |
|---|---|---|---|---|
| 链表逆序 | 迭代 | O(n) | O(1) | 无栈溢出风险 |
| 查找倒数第 k 元素 | 快慢指针 | O(n) | O(1) | 仅需一次遍历 |
| 删除倒数第 n 节点 | 快慢指针 | O(n) | O(1) | 无需预先计算长度 |
| 检测环存在性 | 快慢指针 | O(n) | O(1) | 最优解法 |
| 环入口定位 | 双指针定位 | O(n) | O(1) | Floyd 判圈算法变种 |
四、优化建议与应用场景
1. 优化技巧
- 虚拟头节点：处理头节点删除时，避免复杂的边界判断
- 指针间距控制：通过调整快慢指针的初始间距，解决不同问题
- 两次遍历：在检测环问题中，先用快慢指针检测环，再用同速指针定位入口
2. 典型应用场景
- 链表操作：LeetCode 206（反转链表）、19（删除倒数第 N 个节点）
- 环检测：LeetCode 141（环形链表）、142（环形链表 II）
- 数组问题：双指针法解决两数之和、三数之和等问题
