机器学习之数学基础:线性代数、微积分、概率论 | PyTorch 深度学习实战

前一篇文章,使用线性回归模型逼近目标模型 | PyTorch 深度学习实战

本系列文章 GitHub Repo: https://github.com/hailiang-wang/pytorch-get-started

本篇文章内容来自于 强化学习必修课:引领人工智能新时代【梗直哥瞿炜】

线性代数、微积分、概率论

  • 线性代数
    • 单位向量
    • 向量的内积
    • 向量的外积
    • 矩阵的乘法
    • 矩阵的内积和哈达玛积(Hadamard product)
    • 矩阵乘法的性质
  • 微积分
    • 微分
    • 偏导数
    • 梯度
    • 链式法则
  • 概率论
    • 事件
    • 随机变量与概率分布
    • 概率密度
    • 联合概率和条件概率
    • 贝叶斯定理
    • 极大似然估计

线性代数

单位向量

在这里插入图片描述

向量的内积

在这里插入图片描述

向量的外积

在这里插入图片描述

矩阵的乘法

在这里插入图片描述

矩阵的内积和哈达玛积(Hadamard product)

在这里插入图片描述

矩阵乘法的性质

在这里插入图片描述

微积分

微分

微分是指函数的局部变化的一种线性描述,自变量的微分记作 d x dx dx ,函数 y = f ( x ) y=f(x) y=f(x) 的微分记作 d y = d f ( x ) = f ′ ( x ) d x dy=df(x)=f'(x)dx dy=df(x)=f(x)dx

在这里插入图片描述

导数是微分的比值 f ′ ( x ) = d f ( x ) d x f'(x)=\frac{df(x)}{dx} f(x)=dxdf(x),导数表示变化率,微分表示变化量。

偏导数

  • 偏导数指的是多元函数在某一点处关于某一变量的导数
  • 通常用符号 ∂ f ( x , y ) ∂ x \frac{\partial f(x,y)}{\partial x} xf(x,y) 来表示多元函数 z = f(x,y) 关于 x 的偏导数

在这里插入图片描述

梯度

在这里插入图片描述

梯度下降算法的一个主要问题,就是没有考虑到变量和变量之间的相互影响,而是每维依靠自己的变化去调节。

链式法则

![[../assets/media/screenshot_20250205150802.png]]

在这里插入图片描述

概率论

事件

在这里插入图片描述

随机变量与概率分布

在这里插入图片描述

概率密度

在这里插入图片描述

联合概率和条件概率

在这里插入图片描述

贝叶斯定理

在这里插入图片描述

极大似然估计

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

理解极大似然估计,是重点。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/web/69514.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

BS架构(笔记整理)

楔子.基本概念 1.在网络架构中: 服务器通常是集中式计算资源,负责处理和存储数据;客户机是请求这些服务的终端设备,可能是个人电脑或移动设备;浏览器则是客户机上用来与服务器交互的工具,负责展示网页内容…

用Llama Factory单机多卡微调Qwen2.5时报torch.OutOfMemoryError: CUDA out of memory的解决办法

接着上一篇博客:在Ubuntu上用Llama Factory命令行微调Qwen2.5的简单过程_llamafactory 微调qwen 2.5-CSDN博客 如果需要微调比较大的模型,例如Qwen2.5-32B,那么在两个3090上可能不够用,这里我用A60004的服务器。但如果仿照上篇博…

云消息队列 ApsaraMQ Serverless 演进:高弹性低成本、更稳定更安全、智能化免运维

如今,消息队列已成为分布式架构中不可或缺的关键服务,为电商、物联网、游戏和教育等行业,提供了异步解耦、集成、高性能和高可靠的核心价值。 过去一年,我们发布了云消息队列 ApsaraMQ 全系列产品 Serverless 化,面向…

python学opencv|读取图像(六十)先后使用cv2.erode()函数和cv2.dilate()函数实现图像处理

【1】引言 前序学习进程中,先后了解了使用cv2.erode()函数和cv2.dilate()函数实现图像腐蚀和膨胀处理的效果,相关文章链接为: python学opencv|读取图像(五十八)使用cv2.erode()函数实现图像腐蚀处理-CSDN博客 pytho…

LeetCodehot 力扣热题100 验证二叉搜索树

class Solution {vector<int> nums; // 用来存储二叉树节点值的数组 public:bool isValidBST(TreeNode* root) {inorder(root); // 中序遍历二叉树&#xff0c;填充 nums 数组// 遍历 nums 数组&#xff0c;检查是否为严格递增序列for(int i0; i<nums.size()-1; i){…

apache-poi导出excel数据

excel导出 自动设置宽度&#xff0c;设置标题框&#xff0c;设置数据边框。 excel导出 添加依赖 <dependency><groupId>org.apache.poi</groupId><artifactId>poi-ooxml</artifactId><version>5.2.2</version></dependency>…

STM32EXTI外部中断

EXTI外部中断 中断&#xff1a;在主程序运行过程中&#xff0c;出现了特定的中断触发条件&#xff08;中断源&#xff09;&#xff0c;使得CPU暂停当前正在运行的程序&#xff0c;转而去处理中断程序&#xff0c;处理完成后又返回原来被暂停的位置继续运行&#xff08;有点像函…

kafka生产端之架构及工作原理

文章目录 整体架构元数据更新 整体架构 消息在真正发往Kafka之前&#xff0c;有可能需要经历拦截器&#xff08;Interceptor&#xff09;、序列化器&#xff08;Serializer&#xff09;和分区器&#xff08;Partitioner&#xff09;等一系列的作用&#xff0c;那么在此之后又会…

STM32 Unix时间戳

Unix时间戳 Unix 时间戳&#xff08;Unix Timestamp&#xff09;定义为从UTC/GMT的1970年1月1日0时0分0秒开始所经过的秒数&#xff0c;不考虑闰秒 时间戳存储在一个秒计数器中&#xff0c;秒计数器为32位/64位的整型变量 世界上所有时区的秒计数器相同&#xff0c;不同时区通过…

SSM仓库物品管理系统 附带详细运行指导视频

文章目录 一、项目演示二、项目介绍三、运行截图四、主要代码1.用户登录代码&#xff1a;2.保存物品信息代码&#xff1a;3.删除仓库信息代码&#xff1a; 一、项目演示 项目演示地址&#xff1a; 视频地址 二、项目介绍 项目描述&#xff1a;这是一个基于SSM框架开发的仓库…

[渗透测试]热门搜索引擎推荐— — shodan篇

[渗透测试]热门搜索引擎推荐— — shodan篇 免责声明&#xff1a;本文仅用于分享渗透测试工具&#xff0c;大家使用时&#xff0c;一定需要遵守相关法律法规。 除了shodan&#xff0c;还有很多其他热门的&#xff0c;比如&#xff1a;fofa、奇安信的鹰图、钟馗之眼等&#xff0…

工厂方法模式详解(Java)

一、工厂方法模式基础 1.1 定义与角色 工厂方法模式(Factory Method Pattern)是一种创建型设计模式,它提供了一种创建对象的接口,但允许子类决定实例化哪一个类。这种模式的核心在于定义一个创建产品对象的工厂接口,将实际创建产品的过程延迟到子类中实现。这样做的主要…

绕组电感 - Ansys Maxwell 磁通链与电流

在本博客中&#xff0c;我将演示如何使用 Ansys Maxwell 中磁瞬态求解器的磁通链和电流结果来计算绕组电感。Ansys Maxwell 磁瞬态求解器在场计算中考虑了涡流效应&#xff0c;我将展示一种使用磁通链和电流结果来计算绕组电感的简单方法。 实际上&#xff0c;电感是非线性的…

Spring Boot牵手Redisson:分布式锁实战秘籍

一、引言 在当今的分布式系统架构中,随着业务规模的不断扩大和系统复杂度的日益增加,如何确保多个服务节点之间的数据一致性和操作的原子性成为了一个至关重要的问题。在单机环境下,我们可以轻松地使用线程锁或进程锁来控制对共享资源的访问,但在分布式系统中,由于各个服务…

Fiddler Classic(HTTP流量代理+半汉化)

目录 一、关于Fiddler (一) Fiddler Classic (二) Fiddler Everywhere (三) Fiddler Everywhere Reporter (四) FiddlerCore (五) 总结 二、 软件安全性 1. 软件安装包 2. 软件汉化dll 三、安装与半汉化 1. 正常打开安装包点击下一步安装即可&#xff0c;安装路径自…

C++适用于所有输入法的解决方案(切换输入法)

文章目录 1、方法 1&#xff1a;模拟按键切换到英文模式2、&#x1f680; 方法 2&#xff1a;直接切换到美式键盘&#xff08;适用于所有输入法&#xff09;3、&#x1f680; 方法 3&#xff1a;遍历所有输入法&#xff0c;选择第一个英文输入法4、&#x1f525; 结论5、&#…

AI大语言模型

一、AIGC和生成式AI的概念 1-1、AIGC Al Generated Content&#xff1a;AI生成内容 1-2、生成式AI&#xff1a;generative ai AIGC是生成式 AI 技术在内容创作领域的具体应用成果。 目前有许多知名的生成式 AI&#xff1a; 文本生成领域 OpenAI GPT 系列百度文心一言阿里通…

使用Qt+opencv实现游戏辅助点击工具-以阴阳师为例

注&#xff1a;本文章技术交流使用&#xff0c;不侵犯任何著作权。 一. 阴阳师辅助软件需要实现哪些功能? 1.首先&#xff0c;对于肝绘卷拿角色而言&#xff0c;需要打困难28副本和结界突破循环刷绘卷碎片。这一功能让你每月免费悠闲地拿到最新角色&#xff0c;即使你是较新…

Visual Studio Code中文出现黄色框子的解决办法

Visual Studio Code中文出现黄色框子的解决办法 一、vsCode中文出现黄色框子-如图二、解决办法 一、vsCode中文出现黄色框子-如图 二、解决办法 点击 “文件”点击 “首选项”点击 “设置” 搜索框直接搜索unicode选择“文本编辑器”&#xff0c;往下滑动&#xff0c;找到“Un…

Hive之[Hive]详细安装步骤

hive 是依赖hadoop中的hdfs作为存储&#xff0c;依赖mysql管理元数据 master节点 集群环境 master 192.168.204.130 slave1 192.168.204.131 slave2 192.168.204.132组件下载地址 https://archive.apache.org/dist/hive/hive-1.2.2/ 或 链接: https://pan.baidu.com/s/1…