题目大意

令 $mex$ 为序列中最小的没有出现的数。

给你一个长度为 $n$ 的序列 $a$，你可以进行不超过 $2\times n$ 次操作，使得序列 $a$ 单调不降。每次操作你可以选定一个位置 $p$，并将 $a_p$ 赋值为 $mex$。请你输出总共的操作次数与每次操作的位置。

解题思路

题目说了，$\forall x\in a,0\le x\le n$。所以，我们考虑将 $a$ 变为 $0,1,\cdots ,n-1$。

我们在进行操作时，需分成两种情况讨论。

• 若 $mex\ne n$，由于最后的序列要满足 $a_i=i-1$，所以我们这里就将 $a_{mex+1}$ 赋值为 $mex$。
• 若 $mex=n$，那我们就找到序列中任意一个满足 $a_i\ne i-1$ 的数，然后将其赋值为 $mex$。如果没有找到，说明现在的序列已经满足题意，不需要再进行操作了。

大概思路就是这样。瞟了一眼数据范围，发现 $n$ 比较小，于是我们在求 $mex$ 的值时可以暴力求解。

CODE：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int a[1010], b[2010], vis[1010];
signed main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0), cout.tie(0);int t, n;cin >> t;while (t--) {memset(vis, 0, sizeof vis);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {cin >> a[i];vis[a[i]]++; }int ans = 0;   //总共的操作次数/*最后a[i] = i - 1 */while (1) {int mex = 0;for (int i = 0; i <= n; i++) {  //查找 mexif (!vis[i]) {mex = i;break;}}if (mex != n) {vis[a[mex + 1]]--;b[++ans] = mex + 1;a[mex + 1] = mex;vis[mex]++;} else {bool f = 0;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i] != i - 1) {f = 1;vis[a[i]]--;a[i] = mex;vis[mex]++;b[++ans] = i;break;}}if (!f)  //序列合法，不需要再进行操作了break;}}cout << ans << endl;for (int i = 1; i <= ans; i++)cout << b[i] << ' ';cout << endl;}return 0;
}

总了个结

这题非常水，建议评绿。简单构造，建议尝试。