编码
##ASCLL码
ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种基于拉丁字母的字符编码方案，主要用于表示文本数据。ASCII码包含128个字符（0-127），包括控制字符（如换行、回车等）和可打印字符（如字母、数字、标点符号等）。在C++中，字符和字符串的处理是基础编程的一个重要部分。下面是C++中与ASCII码相关的一些详细内容。
ASCII字符和编码
以下是部分常用的ASCII字符及其对应的十进制和十六进制表示：
| 字符 | 十进制 | 十六进制 | 字符 | 十进制 | 十六进制 |
|---|---|---|---|---|---|
| ‘A’ | 65 | 0x41 | ‘a’ | 97 | 0x61 |
| ‘B’ | 66 | 0x42 | ‘b’ | 98 | 0x62 |
| ‘Z’ | 90 | 0x5A | ‘z’ | 122 | 0x7A |
| … | … | … | … | … | … |
| ‘0’ | 48 | 0x30 | ‘9’ | 57 | 0x39 |
| ’ ’ | 32 | 0x20 | ‘!’ | 33 | 0x21 |
| ‘\n’ | 10 | 0x0A | ‘\r’ | 13 | 0x0D |
在C++中使用ASCII码
字符到ASCII码转换
可以使用C++的int强制转换操作符将字符转换为对应的ASCII码值：
#include <iostream>
using namespace std;int main() {char ch = 'A';int asciiValue = (int)ch;cout << "ASCII value of " << ch << " is " << asciiValue << endl;return 0;
}
ASCII码到字符转换
同样地，可以使用char强制转换操作符将整数（ASCII码值）转换为对应的字符：
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int asciiValue = 65;char ch = (char)asciiValue;cout << "Character for ASCII value " << asciiValue << " is " << ch << endl;return 0;
}
使用字符函数
C++标准库提供了一些字符处理函数，可以直接操作ASCII码：
isalpha(int c): 判断字符是否为字母。isdigit(int c): 判断字符是否为数字。isupper(int c): 判断字符是否为大写字母。islower(int c): 判断字符是否为小写字母。toupper(int c): 将字符转换为大写。tolower(int c): 将字符转换为小写。
#include <iostream>
#include <cctype>
using namespace std;int main() {char ch = 'a';if (isalpha(ch)) {cout << ch << " is a letter." << endl;}if (isdigit(ch)) {cout << ch << " is a digit." << endl;}cout << "Uppercase of " << ch << " is " << (char)toupper(ch) << endl;cout << "Lowercase of " << ch << " is " << (char)tolower(ch) << endl;return 0;
}
示例程序
下面是一个示例程序，展示如何遍历字符串并打印每个字符的ASCII码值：
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main() {string str = "Hello, World!";for (char ch : str) {cout << "Character: " << ch << ", ASCII: " << (int)ch << endl;}return 0;
}
这个程序会输出每个字符及其对应的ASCII码值。
通过这些方法和示例，你可以在C++程序中有效地使用和处理ASCII码。
##格雷码
格雷码（Gray code），又称格雷数码或反射二进制码（Reflected Binary Code），是一种二进制数字编码系统，其中连续的两个数值仅有一个位元的差异。它的特点是在转换相邻的数值时，只会有一个位元发生改变，这种性质使得格雷码在许多应用中特别有用，例如减少误码率、减少机械震动以及数字信号处理等领域。
与普通的二进制码相比，格雷码的优点在于减少了数值之间由于位元变化而引起的误解。这种码的名称来自发明者法兰克·格雷（Frank Gray），他于1947年发明了这种编码系统。
以下是格雷码的几个关键特点和应用：
特点：
- 最小变化：相邻的两个格雷码数值之间只有一位二进制位不同，这减少了变化时可能产生的错误。
- 对称性：格雷码序列是对称的，比如 3 位的格雷码序列是自反的。
- 无权码：格雷码不像标准二进制码那样每一位有明确的权值，它的每一位之间的关系更复杂。
生成方法：
有两种主要的方法生成格雷码：反射法和二进制转换法。
反射法：
- 从一位的格雷码开始：0, 1。
- 每次通过反射生成下一个位数的格雷码：
- 将现有的格雷码序列按原顺序排列，并在每个数前面加上0。
- 再将现有的格雷码序列按反序排列，并在每个数前面加上1。
例如，生成三位格雷码：
- 一位格雷码：0, 1
- 二位格雷码：00, 01, 11, 10
- 三位格雷码：000, 001, 011, 010, 110, 111, 101, 100
二进制转换法：
给定一个普通的二进制数，可以将其转换为格雷码：
- 保留二进制数的最高位。
- 从最高位开始，将每一位与其前一位进行异或操作，结果即为格雷码。
例如，将二进制数 1011 转换为格雷码：
- 保留最高位：1
- 第二位与第一位异或：1 ⊕ 0 = 1
- 第三位与第二位异或：0 ⊕ 1 = 1
- 第四位与第三位异或：1 ⊕ 0 = 1
所以，1011 的格雷码为 1110。
应用：
- 模拟数字信号转换：在模数转换器中，格雷码可以减少由于多位同时变化引起的错误。
- 机械编码器：格雷码在旋转编码器中很有用，因为它能确保在机械运动过程中每次只有一位变化，减少误差。
- 错误检测和纠正：格雷码由于其最小变化特性，常用于错误检测和纠正领域。
通过上述特性和应用，格雷码在数字系统设计、编码理论以及一些特定的硬件实现中都发挥了重要作用。
##哈夫曼编码
哈夫曼编码是一种高效的无损数据压缩算法，通过使用不同长度的二进制编码来表示不同频率的字符。以下是哈夫曼编码的详细步骤：
1. 统计字符频率
首先，统计待压缩数据中每个字符出现的频率。例如，假设我们要压缩的字符串是 ABRACADABRA，我们可以得到如下字符频率：
- A: 5
- B: 2
- R: 2
- C: 1
- D: 1
2. 构建优先队列
将每个字符和其频率作为一个节点，并将这些节点放入一个优先队列（最小堆），优先队列根据频率排序。初始状态下，每个节点都是一棵单节点的树。
3. 构建哈夫曼树
通过以下步骤构建哈夫曼树：
- 从优先队列中取出两个频率最小的节点（树）。
- 创建一个新节点，其频率是这两个节点频率之和。
- 将这两个节点作为新节点的子节点，新节点的频率是这两个节点频率之和。
- 将新节点插入优先队列。
- 重复上述步骤，直到优先队列中只剩下一个节点。这个节点就是哈夫曼树的根节点。
以 ABRACADABRA 为例，构建哈夫曼树的过程如下：
- 初始节点: [A: 5, B: 2, R: 2, C: 1, D: 1]
- 第一次合并: [A: 5, B: 2, R: 2, CD: 2] （C 和 D 合并）
- 第二次合并: [A: 5, BR: 4, CD: 2] （B 和 R 合并）
- 第三次合并: [A: 5, BRC: 6] （CD 和 BR 合并）
- 第四次合并: [ABRC: 11] （A 和 BRC 合并）
4. 生成哈夫曼编码
从根节点开始，为左子节点分配0，为右子节点分配1。这样，每个叶子节点（字符）从根节点到叶子节点路径上的0和1串联起来就构成了该字符的哈夫曼编码。
以构建的哈夫曼树为例：
- A: 0
- B: 101
- R: 100
- C: 110
- D: 111
5. 编码
将原始数据中的每个字符用其对应的哈夫曼编码替换。例如，字符串 ABRACADABRA 可以编码为：
A B R A C A D A B R A
0 101 100 0 110 0 111 0 101 100 0
编码后的二进制串为：0101100011010001110100110100。
6. 解码
解码时，根据哈夫曼树，从根节点开始读取编码，遇到0则向左，遇到1则向右，直到到达叶子节点，从叶子节点得到一个字符，然后返回根节点继续解码下一个字符。这样可以准确地将编码的二进制串还原为原始字符串。
通过上述过程，哈夫曼编码利用字符的频率信息生成了高效的二进制编码，实现了无损数据压缩。
7. 应用
1. 文件压缩
哈夫曼编码是很多文件压缩算法的核心组件，例如ZIP、GZIP、7z等。通过对文件中字符的频率进行分析，哈夫曼编码可以生成最优的编码表，减少文件的存储空间。
2. 图像压缩
在图像压缩中，特别是无损压缩格式如PNG，哈夫曼编码被用于压缩图像中的像素数据。它通过减少图像数据的冗余，提高存储和传输的效率。
3. 视频压缩
在视频压缩格式中，如MPEG和H.264，哈夫曼编码用于对视频数据进行无损压缩。它在减少视频文件大小的同时，保持高质量的视频输出。
4. 音频压缩
在音频压缩中，哈夫曼编码用于无损音频格式（如FLAC）和有损音频格式（如MP3）。通过对音频样本数据进行编码，减少音频文件的大小。
5. 数据传输
在数据传输过程中，哈夫曼编码被用来减少数据包的大小，提高传输效率。它在网络通信协议中也有所应用，特别是在带宽有限的环境中。
6. 编译器设计
哈夫曼编码在编译器设计中用于优化符号表和编码。它可以通过对程序中出现频率高的符号进行压缩，减少编译结果的大小。
7. 信息检索
在信息检索系统中，哈夫曼编码用于压缩索引文件和倒排索引，提高查询效率和减少存储空间。
8. DNA序列压缩
在生物信息学中，哈夫曼编码用于压缩DNA序列数据。由于DNA序列中存在大量重复数据，哈夫曼编码可以有效减少序列的存储空间。
--学习记录之迭代器与生成器（上）)
