并查集 Rank 的优化

并查集是一种数据结构，用于处理一些不交集的合并及查询问题。它支持两种操作：查找（Find）和合并（Union）。查找操作用于确定某个元素属于哪个子集，而合并操作用于将两个子集合并成一个集合。在并查集中，每个子集用一棵树来表示，树根的元素作为该子集的代表。

并查集的基本操作

初始化

每个元素最初都是一个单独的集合，即自己是自己集合的代表。

查找（Find）

查找操作用于确定某个元素所在的集合。在树形表示中，这涉及到跟踪元素直到找到其根节点。

合并（Union）

合并操作将两个元素所在的集合合并为一个集合。通常，这涉及到将一个集合的根节点连接到另一个集合的根节点。

Rank 优化

在标准的并查集实现中，合并操作可能使树变得不平衡，导致查找操作的性能下降。为了优化这一性能，可以使用Rank优化。Rank是一个简单的概念，它为每个集合的根节点分配一个秩，表示该集合的深度或高度。

原理

• 每个集合的根节点的Rank初始化为0。
• 当执行合并操作时，比较两个根节点的Rank。
• 将Rank较小的根节点连接到Rank较大的根节点上。
• 如果两个根节点的Rank相同，则选择其中一个作为新的根节点，并将其Rank加1。

代码实现

class UnionFind:def __init__(self, size):self.parent = [i for i in range(size)]self.