海口智能建站详情,wordpress 后台很慢,ps制作网站首页,工地施工模板尺寸要求目录 #xff08;1#xff09;背包问题 #xff08;2#xff09;最长公共子串 #xff08;3#xff09;小结 本章内容#xff1a; 学习动态规划#xff0c;它将问题分成小问题#xff0c;并先着手解决这些小问题。学习如何设计问题的动态规划解决方案。 #xff…目录 1背包问题 2最长公共子串 3小结 本章内容 学习动态规划它将问题分成小问题并先着手解决这些小问题。学习如何设计问题的动态规划解决方案。 1背包问题 我们再看第八章的背包问题假设你是个小偷为了让盗窃的商品价值最高你该选择哪些商品最简单的算法如下尝试各种可能的商品组合并找出价值最高的组合。 这样可行但速度非常慢每增加一件商品需要计算得集合数都将翻倍 那么如何找到最优解呢答案是使用动态规划动态规划先解决子问题再逐步解决大问题 每个动态规划算法都从一个网格开始背包问题的网格如下 网格的各行为商品各列为不同容量1-4磅的背包。所有这些列你都需要因为它们将帮助你计算子背包的价值。网格最初是空的你将填充其中的每个单元格网格填满后就找到了问题的答案你一定要跟着做。请你创建网格我们一起 来填满它。 1.吉他行 下面来开始填充网格第一个单元格表示背包的容量为1磅吉他的重量是1磅这意味着它能装入背包因此这个单元格包含吉他价值为1500美元。 下面来看下一个单元格这个单元格表示背包的容量为2磅完全能够装下吉他 这里的其他单元格也一样别忘了这是第一行只有吉他可供选择。 如果我们有一个容量为4磅的背包可在其中装入的商品的最大价值为1500美元。但这不是最优解。 2.音响行 你现在位于第二行可偷的商品有吉他和音响。在每一行可偷的商品都为当前行的商品以及之前各行的商品。因此当前你只能偷音响和吉他。我们来看第一个单元格。 该不该偷音响呢背包的容量为1磅能装下音响吗?音响太重了装不下由于容量1磅的背包装不下音响因此最大价值仍然是1500美元。 接下来的两个单元格的情况与此相同。在这些单元格中背包的容量分别为2磅和3磅由于这些背包装不下音响因此最大价值保持不变。 背包容量为4磅呢终于能够装下音响了原来的最大价值为1500美元但如果在背包中装入音响而不是吉他价值将为3000美元因此还是偷音响吧。 后面我们将会逐步的更新最大价值 3.笔记本电脑行 笔记本电脑重3磅没法将其装入容量为1磅或2磅的背包因此前两个单元格的最大价值还是1500美元。 对于容量为3磅的背包最大价值将为2000美元 对于容量为4磅的背包情况很有趣这是非常重要的部分当前的最大价值为3000美元。根据之前计算的最大价值可知在1磅的容量中可装入吉他价值为1500美元。因此你需要做下比较 最终的网格类似于下面这样 2最长公共子串 通过前面的动态规划问题可以得到如下启示 动态规划可帮助你在给定约束条件下得到最优解。在问题可分解为彼此独立且离散的子问题时就可使用动态规划来解决。每种动态规划解决方案都涉及网格。单元格中德值通常就是你要优化的值。每个单元格都是一个子问题。 下面再来看一个例子假设你管理着一个网站用户在该网站输入单词时你需要给出其定义。但如果用户拼错了你必须猜测他原本要输入的是什么单词例如fish和hish。 1.绘制网格 2.填充网格 下面是这个单元格的一部分 3.揭晓答案 我们使用如下公式来计算每个单元格的值。 最终的单元格如下 4.最长公共子序列之解决方案 最终的网格如下 3小结 需要在给定约束条件下优化某种指标时动态规划很有用。问题可分解为离散子问题时可使用动态规划来解决。每种动态规划解决方案都涉及网格。单元格中的值通常就是你要优化的值。每个单元格都是一个子问题因此你需要考虑如何将问题分解为子问题。没有放之四海皆准的计算动态规划解决方案的公式。