如何选择网站建设,无极网络,开发公司地下停车位买卖协议书范本,网页设计开发培训班看题#xff1a; 我们令f[i][j]为前i个物品放满容量为j的背包的最大价值。 f[i][j]max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]w[i]); 我们开始全副成负无穷。f[0][0]0;最后循环最后一行求max; 负无穷#xff1a;0xc0c0c0c0;正无穷#xff1a;0x3f3f3f3f 下面是v12,n6的图示#xff…看题 我们令f[i][j]为前i个物品放满容量为j的背包的最大价值。 f[i][j]max(f[i-1][j],f[i-1][j-c[i]]w[i]); 我们开始全副成负无穷。f[0][0]0;最后循环最后一行求max; 负无穷0xc0c0c0c0;正无穷0x3f3f3f3f 下面是v12,n6的图示 下面是AC代码 #includebits/stdc.h using namespace std; #define int long long int n,v1,v[1002],w[1002],dp[1002][1002]; signed main(){cinnv1;for(int i1;in;i) scanf(%d%d,v[i],w[i]);memset(dp,-0x3f,sizeof(dp));dp[0][0]0;for(int i1;in;i){for(int j0;jv1;j){if(jv[i]) dp[i][j]max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]w[i]);else dp[i][j]dp[i-1][j];}}int ans0;for(int i0;iv1;i){ansmax(ans,dp[n][i]);}coutansendl;if(dp[n][v1]0) cout0;else coutdp[n][v1]; } 事实上我们可以想象一些有体积但是没有价值的空气显然他不会影响最后的结果而且它保证了对于每一行它的值递增因此我们for循环可以省去。不过这个前提是题目保证不一定要塞满 加点难度 n20,v10^9;N小我们直接DFS n100,v10^9 我们可以用map来存每一行的值对于负无穷我们直接忽略对于那先体积比小的大但是价值比他们小的也舍弃。 下面是代码 #includebits/stdc.h using namespace std; int n,v[1005],v1,w[1005],q; mapint,int ck[2]; int main(){cinnv1;for(int i1;in;i) scanf(%d%d,v[i],w[i]);ck[0][0]0;mapint,int::iterator it;mapint,int::iterator it1;for(int i1;in;i){itck[(i-1)%2].begin();it1ck[(i-1)%2].begin();while((it1-first)v[i]it1!ck[(i-1)%2].end()){ck[i%2][it1-first]it1-second;it1;}q(--it1)-second;while(it!ck[(i-1)%2].end()){if(it-firstv[i]v1) break;if(ck[(i-1)%2].count(it-firstv[i])!0){ck[i%2][it-firstv[i]]max(ck[(i-1)%2][it-first]w[i],ck[(i-1)%2][it-firstv[i]]);}else ck[i%2][it-firstv[i]]ck[(i-1)%2][it-first]w[i];if(qck[i%2][it-firstv[i]]) qck[i%2][it-firstv[i]];else{ck[i%2].erase(it-firstv[i]);}it;}ck[(i-1)%2].clear();}cout(--ck[n%2].end())-secondendl; } 接下来我们看一下完全背包 很容易我们可得f[i][j]max(f[i-1][j-k*c[i]]k*w[i])(0k*c[i]j) 其中复杂度为k*n*v; f[i][j]max(f[i-1][j],f[i-1][j-c]w,f[i-1][j-2*c]2*w,.........) f[i][j-c]max(f[i-1][j-c],f[i-1][j-2*c]w,......) 于是f[i][j]max(f[i][j-c]w,f[i-1][j]) 这样我们就把复杂度-n*v; 下面是AC代码 #includebits/stdc.h using namespace std; int n,v1,v[1005],w[1005],dp[1005]; int main(){cinnv1;memset(dp,0xc0c0c0c0,sizeof(dp));for(int i1;in;i) scanf(%d%d,v[i],w[i]);dp[0]0;for(int i1;in;i){for(int jv[i];jv1;j){dp[j]max(dp[j],dp[j-v[i]]w[i]);}}int ans0;for(int i0;iv1;i) ansmax(ans,dp[i]);coutansendl;if(dp[v1]0) cout0;else coutdp[v1]; } 看看多重背包 我们可以吧一样的背包看成不一样的这样就转化为求0/1背包但是这样的复杂度还是和上一题类似。 我们考虑优化一下 假如有7个物品我们如何用跟小的数字表示它所有的方案 我们可以采用二进制的思想--》124包每一个方案可以组合成所有可能。 我们把数分成1248....加上剩余的数即可。 下面是二进制压缩代码 for(int i1;in;i){int a,b,c;scanf(%d%d%d,a,b,c);int k1;while(kc){v[cnt]k*a;w[cnt]k*b;c-k;k*2;}if(c){v[cnt]c*a;w[cnt]c*b;}}