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要想明白“与非”运算首先要明白“与”运算和“非”运算。 “与”运算在离散数学中叫做合取式也就是A和B相同时为1的时候结果才为1其余情况都为0 下面是“与”运算的真值表 “非”运算在离散数学中叫做否定式 下面是“非”运算的真值表
找出数学工具“德摩根律”
“与非”运算合起来的运算在离散数学中有一个专门的公式叫德摩根律下面的图片就是德摩根律的所有变形
“非”运算的实现
根据上面的德摩根律我们可以通过控制输入参数实现非运算如下图所示
“或”运算的实现 可以看第一列的输入和最后一列的输出。可以看出“或”运算是三个“与非”运算共同作用的结果。
“与”运算的实现 同样可以看第一列的输入和最后一列的输出。可以看出来“与”运算同样是三个“与非”运算共同作用的结果只是在运算过程中和“或”运算稍微有些区别。
通过一种“与非”运算就可以推导出另外的两种逻辑这对于计算机电路的设计和实现是非常有意义的比如可以用一种电路的组合实现另外两种逻辑的控制电路。
本文参考了这篇文章的部分思路
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