做网站骗,php建设图书网站代码,建设项目安监备案网站,专业的网站建设与优化作者推荐 视频算法专题 涉及知识点 动态规划 数学 力扣458:可怜的小猪 有 buckets 桶液体#xff0c;其中 正好有一桶 含有毒药#xff0c;其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药#xff0c;你可以喂一些猪喝#xff0c;通过观察猪是否…作者推荐 视频算法专题 涉及知识点 动态规划 数学 力扣458:可怜的小猪 有 buckets 桶液体其中 正好有一桶 含有毒药其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药你可以喂一些猪喝通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是你只有 minutesToTest 分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。 喂猪的规则如下 选择若干活猪进行喂养 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水并且该过程不需要时间。 小猪喝完水后必须有 minutesToDie 分钟的冷却时间。在这段时间里你只能观察而不允许继续喂猪。 过了 minutesToDie 分钟后所有喝到毒药的猪都会死去其他所有猪都会活下来。 重复这一过程直到时间用完。 给你桶的数目 buckets minutesToDie 和 minutesToTest 返回 在规定时间内判断哪个桶有毒所需的 最小 猪数 。 示例 1 输入buckets 1000, minutesToDie 15, minutesToTest 60 输出5 示例 2 输入buckets 4, minutesToDie 15, minutesToTest 15 输出2 示例 3 输入buckets 4, minutesToDie 15, minutesToTest 30 输出2 提示 1 buckets 1000 1 minutesToDie minutesToTest 100 动态规划 dp[i][j] 表示i只小猪j回合能发现buckets 桶液体中的毒药。 一只小猪 一回合小猪只能喝一桶如果同时喝两桶结果没出来猪没了。也就是极端情况下一回合排除一桶。 dp[1][j] j1 注意 j为0时也是符合的。 两只小猪 一回合第一桶药两头小猪喝第二桶药第一头小猪喝第三桶药第二头只小猪喝第四桶药不喂给小猪。如果两只小猪都死了第一桶药有毒如果第一头小猪死了第二桶有毒如果第二头小猪死了第三桶有毒两只小猪都没死第四桶有毒。 dp[2][1] 4二回合两头小猪都喂如果有毒小猪变成0只dp[0][1] ; 只喂第一头小猪如果有毒猪变成一头 dp[1][1];同理只喂第二头小猪类似dp[1][1];不喂任何小猪的液体两头猪dp[2][1]。故结果为dp[0][1] dp[1][1]dp[2][1] 1 2 2 4 总结i头猪j回合 喂所有猪的液体dp[0][j-1]喂i-1头猪的液体C i i − 1 ^{i-1}_{i} ii−1​ *dp[1][j-1]喂i-2头猪的液体C i i − 2 ^{i-2}_i ii−2​*dp[2][j-1]…喂1头猪的液体C i 1 ^1_i i1​*dp[i-1][j-1]喂0头猪的液体C i 0 ^0_i i0​*dp[i][j-1] 喂k头猪液体的最大数量为C i k ^k_i ik​*dp[i-k][j-1] 故dp[i][j] Sum [ 0 , i ] k ^k_{[0,i]} [0,i]k​C i k ^k_i ik​*dp[i-k][j-1] 空间复杂度 O(mn) m是回合数不超过100n是小猪数不超过1000。 计算一种状态的时间复杂度是O(n) 故总的时间复杂度 是O(nnm)这是理论值。刚刚超时实际上不会。 当m等于1时n10。 就算1000桶一回合也只要10只小猪。所以n的最大值是10不是1000。 代码 核心代码 class CCombination { public:CCombination( ){m_v.assign(1,vectorint()); }int Get(int sel, int total){while (m_v.size() total){int iSize m_v.size();m_v.emplace_back(iSize 1, 1);for (int i 1; i iSize; i){m_v[iSize][i] m_v[iSize - 1][i] m_v[iSize - 1][i-1];}}return m_v[total][sel];} protected:vectorvectorint m_v; }; class Solution { public:int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {const int iTurn minutesToTest / minutesToDie;CCombination com;vectorvectorint dp(1,vectorint(iTurn1,1));while (dp.back().back() buckets){const int iPigNum dp.size();dp.emplace_back(iTurn 1, 1);auto v dp.back();for (int i 1; i iTurn; i){v[i] 0;for (int k 0; k iPigNum; k){v[i] com.Get(k,iPigNum) * dp[iPigNum - k][i - 1];}}}return dp.size() - 1;} };测试用例 templateclass T void Assert(const T t1, const T t2) {assert(t1 t2); }templateclass T void Assert(const vectorT v1, const vectorT v2) {if (v1.size() ! v2.size()){assert(false);return;}for (int i 0; i v1.size(); i){Assert(v1[i], v2[i]);} }int main() {int buckets 1000, minutesToDie 15, minutesToTest;{Solution sln;buckets 1000, minutesToDie 15, minutesToTest 60;auto res sln.poorPigs(buckets, minutesToDie, minutesToTest);Assert(5, res);}{Solution sln;buckets 4, minutesToDie 15, minutesToTest 15;auto res sln.poorPigs(buckets, minutesToDie, minutesToTest);Assert(2, res);}{Solution sln;buckets 4, minutesToDie 15, minutesToTest 30;auto res sln.poorPigs(buckets, minutesToDie, minutesToTest);Assert(2, res);}}2023年1月版 class Solution { public: int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) { vector p; p.push_back(1); for (int i 1; i 10; i) { p.push_back(i*p[i - 1]); } vectorvector dp; dp.assign(11, vector(minutesToTest / minutesToDie 1,1)); if (buckets 1) { return 0; } for (int i 1; i 10; i) { for (int j 1; j minutesToTest / minutesToDie; j) { int iSum 0; for (int k 0; k i; k) { iSum dp[k][j - 1] * (p[i] / p[k] / p[i - k]); } dp[i][j] iSum; } if (dp[i].back() buckets) { return i; } } return 10; } }; 2023年6月版 class Solution { public: int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) { const int iMaxTestNum minutesToTest / minutesToDie; //10只猪一轮可以搞定1024 桶。所以10只猪够用了 const int iMaxPig 10; vectorvector vCom(iMaxPig 1, vector(iMaxPig 1, 1));//组合 { for (int i 1; i iMaxPig; i) { for (int j 1; j i; j) {//从i个小猪中选择j个的可能 vCom[i][j] vCom[i - 1][j - 1] vCom[i-1][j]; } } } vectorvector dp(iMaxTestNum 1, vector(iMaxPig 1, 1)); for (int i 1; i iMaxTestNum; i) { for (int j 1; j iMaxPig; j) { int iSum 0; for (int k 0; k j; k) { iSum vCom[j][k] * dp[i - 1][j - k]; } dp[i][j] iSum; } } for (int i 0; i iMaxPig; i) { if (dp[iMaxTestNum][i] buckets) { return i; } } return -1; } }; 2023年8月版 class Solution { public: int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) { int iStep minutesToTest / minutesToDie; int iCanFindBucket 1; for (int pig 0; ; pig) { if (iCanFindBucket buckets) { return pig; } iCanFindBucket * (iStep 1); } return 0; } }; 扩展阅读 视频课程 有效学习明确的目标 及时的反馈 拉伸区难度合适可以先学简单的课程请移步CSDN学院听白银讲师也就是鄙人的讲解。 https://edu.csdn.net/course/detail/38771 如何你想快 速形成战斗了为老板分忧请学习C#入职培训、C入职培训等课程 https://edu.csdn.net/lecturer/6176 相关 下载 想高屋建瓴的学习算法请下载《喜缺全书算法册》doc版 https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653 我想对大家说的话闻缺陷则喜是一个美好的愿望早发现问题早修改问题给老板节约钱。子墨子言之事无终始无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。如果程序是一条龙那算法就是他的是睛 测试环境 操作系统win7 开发环境 VS2019 C17 或者 操作系统win10 开发环境 VS2022 **C 17** 如无特殊说明本算法用**C**实现。