专业手机网站建设多少钱,网易邮箱163登录,网站开发英文,河南建设网站公司简介cWing 93. 递归实现组合型枚举 1.排序 考虑顺序 2. 组合 不考虑顺序 参数 -核心 递归 模板 1.指数型 选/不选 2. 排列 -考虑顺序 #xff08;判重数组 不知道哪个数有有没有用过#xff09;3.组合 不考虑顺序 数据范围 从n个数里选m个数 组合数中间点 取范围 #includ… cWing 93. 递归实现组合型枚举 1.排序 考虑顺序 2. 组合 不考虑顺序 参数 -核心 递归 模板 1.指数型 选/不选 2. 排列 -考虑顺序 判重数组 不知道哪个数有有没有用过3.组合 不考虑顺序 数据范围 从n个数里选m个数 组合数中间点 取范围 #includeiostream #includecstring #includecstdio #includealgorithmconst int N 30;int n,m; int way[N];//表示方案void dfs(int u,int start){//1边界考虑 if(um1){//已经枚举完最后一个数 u 1 没选 u2选了一个数字for(int i1;im;i) printf(%d ,way[i]);puts();//回车换行return;}for(int istart;in;i){way[u]i;//把当前这个数放入waydfs(u1,i1);//递归到下一层way[u]0;//回复现场}}int main(){scanf(%d%d,n,m);dfs(1,1);//第一个数开始枚举第一个数从数字1开始枚举return 0; }优化 剪 判断 假如正在选第u个数 说明已经选了u-1个数 后面可以选start 到n 就算把start到n全部悬赏都不够 剪掉 空的个数 m 提前退出 -减枝 #includeiostream #includecstring #includecstdio #includealgorithmconst int N 30;int n,m; int way[N];//表示方案void dfs(int u,int start){//减掉不合理情况if(un-startm) return;//1边界考虑 if(um1){//已经枚举完最后一个数 u 1 没选 u2选了一个数字for(int i1;im;i) printf(%d ,way[i]);puts();//回车换行return;}for(int istart;in;i){way[u]i;//把当前这个数放入waydfs(u1,i1);//递归到下一层way[u]0;//回复现场}}int main(){scanf(%d%d,n,m);dfs(1,1);//第一个数开始枚举第一个数从数字1开始枚举return 0; }AcWing 1209. 带分数 1.暴力 优化根据题目本身的性质 刚刚没有用到n的信息 暴力枚举abc 自变量只有两个 除法换成乘法 还有n的范围是有限的 只有6位 an 所以 a最大也只有6位 所以可以判断在枚举的过程中是不是大于n 如果a大于n 也可以退出 先枚举a 在之后枚举c 直接算出b 嵌套的树 1.把b里每个数字抠出来看有没有和a c 相同的 memset() memcpy 1.枚举a if (a) dfs_c(u,a,0);对于每个枚举的a 都枚举c if (check(a,c))ans; 对于每一个ac 判断b #includecstdio #includealgorithm #includecstring #includeiostreamusing namespace std;const int N 30; bool st[N], backup[N]; // st保证原样backup用来修改 int ans; int n;bool check(int a, int c) {// 如果 a 为 0直接返回 falseif (!a) return false;int b (n - a) * c; // 修正公式if (b 0) return false; // b 应该大于零才是有效的// 逐位检查 b 的数字memcpy(backup, st, sizeof st);while (b) {int x b % 10; // 取个位b / 10; // 删个位if (!x || backup[x]) return false; // 不能有重复或 0backup[x] true;}// 检查所有数字 1~9 是否都有for (int i 1; i 9; i) {if (!backup[i]) return false;}return true; }void dfs_c(int u, int a, int c) {if (u n) return;if (check(a, c)) ans;for (int i 1; i 9; i) {if (!st[i]) {st[i] true;dfs_c(u 1, a, c * 10 i); // 修正 c 的传递st[i] false;}} }void dfs_a(int u, int a) {if (a n) return;if (a) dfs_c(u, a, 0); // 传递给 dfs_cfor (int i 1; i 9; i) {if (!st[i]) {st[i] true;dfs_a(u 1, a * 10 i); // 递归选择数字st[i] false;}} }int main() {cin n;dfs_a(0, 0); // 当前已经用了多少数字cout ans endl;return 0; } 1. 全局变量和初始化 cpp const int N 30; bool st[N], backup[N]; // st 用来标记数字是否被使用backup 用于在 check 时备份 int ans; int n; st[N]布尔数组st[i]表示数字i是否已被使用。通过这个数组来确保每个数字只使用一次。 backup[N]用来在check函数中备份st数组的状态确保在递归调用过程中状态不会互相干扰。 ans存储满足条件的方案总数。 n目标数字输入的数字。dfs_a和dfs_c都会用到这个目标。 2. check函数 cpp bool check(int a, int c) {if (!a) return false; // 如果 a 为 0则返回 falseint b (n - a) * c; // 计算 bif (b 0) return false; // b 应该大于 0memcpy(backup, st, sizeof st); // 备份 st 数组的当前状态while (b) {int x b % 10; // 取 b 的个位b / 10; // 移除个位if (!x || backup[x]) return false; // 不能有重复或是 0backup[x] true; // 标记数字 x 已经使用过}for (int i 1; i 9; i) {if (!backup[i]) return false; // 检查 1 到 9 的所有数字是否都有}return true; // 如果满足条件返回 true } check函数的目的是验证给定的a和c是否满足题目中要求的条件。 首先检查 a 是否为 0如果是直接返回 false。 然后计算 b (n - a) * c这个计算的目的是生成一个新的数字 b并检查 b 的每一位数字。 如果b有重复的数字或者其中包含数字0check返回 false。 使用 backup数组来备份当前的 st 数组状态避免递归过程中的状态冲突。 最后确认 1~9 之间的数字是否都被使用过即 backup[i] true。 3. dfs_c函数 cpp void dfs_c(int u, int a, int c) {if (u n) return; // 如果深度达到目标结束递归if (check(a, c)) ans; // 如果满足条件增加答案数for (int i 1; i 9; i) {if (!st[i]) {st[i] true; // 标记数字 i 已经被使用dfs_c(u 1, a, c * 10 i); // 递归调用生成新的 cst[i] false; // 回溯取消标记}} } dfs_c 是一个递归函数用来生成数字的组合。 u 是当前递归的深度。 a 是在递归过程中生成的数字的一部分原始的部分。 c 是用来拼接数字的另一部分。 u n 时表示递归已经达到目标的深度直接返回。 check(a, c) 用来检查当前的数字组合是否满足条件。如果满足答案数量ans增加。 接着通过循环遍历 1~9 之间的数字逐步生成数字 c并递归调用dfs_c继续生成。 st[i] true 标记数字 i 已经使用过。 st[i] false 是回溯的操作表示取消对数字 i 的使用。 4. dfs_a函数 cpp void dfs_a(int u, int a) {if (a n) return; // 如果 a 超过 n停止递归if (a) dfs_c(u, a, 0); // 如果 a 不为 0则调用 dfs_cfor (int i 1; i 9; i) {if (!st[i]) {st[i] true; // 标记数字 i 已使用dfs_a(u 1, a * 10 i); // 递归调用继续生成 ast[i] false; // 回溯}} } dfs_a 是另一个递归函数用来生成数字 a 的组合。它的作用是生成一个基础数字 a然后通过调用 dfs_c 生成与其相关的数字 c。 a n 时停止递归。 如果 a 非零则调用 dfs_c将当前的 a 和 0空的 c传递给 dfs_c生成相关的组合。 接着用递归生成所有 a 的可能组合并在每次递归后回溯确保每个数字只使用一次。 5. main函数 cpp int main() {cin n; // 输入目标数字 ndfs_a(0, 0); // 从 0 开始递归生成所有组合cout ans endl; // 输出答案数量return 0; } main函数首先读取输入的数字 n。 然后调用 dfs_a(0, 0) 开始递归0 表示从数字 a 开始为空。 最后输出 ans即满足条件的组合数量。 递归f(n) 调用f1 f2 递推f1 f2 返回到fn 滚动数组