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xcorr函数返回两个离散时间序列的互相关。互相关测量向量 x 和移位#xff08;滞后#xff09;副本向量y 的之间的相似性#xff0c;形式为滞后的函数。如果 x 和 y 的长度不同#xff0c;函数会在较短向量的末尾添加零#xff0c;使其长度与另…xcorr函数的用法和程序举例
xcorr函数返回两个离散时间序列的互相关。互相关测量向量 x 和移位滞后副本向量y 的之间的相似性形式为滞后的函数。如果 x 和 y 的长度不同函数会在较短向量的末尾添加零使其长度与另一个向量相同。
一、语法
1.语法1 r xcorr(x,y)r xcorr(x,y) 返回两个离散时间序列的互相关。互相关测量向量 x 和移位滞后副本向量 y 的之间的相似性形式为滞后的函数。如果 x 和 y 的长度不同函数会在较短向量的末尾添加零使其长度与另一个向量相同。 举例
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x[1 2 3]
y[5 7]
s_kxcorr(x,y)运行结果 图1 互相关函数xcorrx,y的使用 从图1中我们可以看到计算的结果长度为L2*max([length(x),length(y)])-12*max([3,2])-12*3-15
2.语法2 r xcorr(x) r xcorr(x) 返回 x 的自相关序列。如果 x 是矩阵则 r 也是矩阵其中包含 x 的所有列组合的自相关和互相关序列。举例2
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y[5 7]
rxcorr(y)运行结果 图2 互相关函数xcorry的使用
3.语法3 r xcorr(___,maxlag) r xcorr(___,maxlag) 将上述任一语法中的滞后范围限制为从 -maxlag 到 maxlag。
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x[1 2 3]
y[5 7]
maxlag1
s_kxcorr(x,y,maxlag)运行结果 图3 xcorr(x,y,maxlag)函数的用法
从图3中可以看出xcorr(x,y,1)得到的序列长度要比xcorr(x,y)序列短即maxlag存在限制了其相关计算范围。
4.语法4
r xcorr(___,scaleopt) r xcorr(___,scaleopt) 还为互相关或自相关指定归一化选项。除 ‘none’默认值以外的任何选项都要求 x 和 y 具有相同的长度。
此处的scaleopt 为归一化选项可以设置为五种方式之一‘none’ 默认 、 ‘biased’ 、 ‘unbiased’ 、‘normalized’ 、 ‘coeff’。其中设置为 ‘biased’ 、 ‘unbiased’ 、‘normalized’ 、 coeff’后四种时候要求x的长度和y的长度相等。
例子
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x[1 2 3]
y[5 7 11]
r_normalized xcorr(x,y,normalized)运行结果 图4 xcorr(x,y,‘normalized’)函数的使用 注意:xcorr(x,y,‘normalized’)中的向量x和向量y必须等长度。
5.语法5
[r,lags] xcorr(___) [r,lags] xcorr(___) 除了返回r还返回用于计算相关性的滞后lags。
举例
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x[1 2 3]
y[7 8 9]
[r_unbiased,lags_unbiased] xcorr(x,y,unbiased)运行结果 图5 [r,lags] xcorr(___)函数的用法举例
二、特殊举例
为了展示该函数的应用本部分采用两个比较特殊的向量进行xcorr计算 x[1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0] y[1 2 3] 其中y向量内容在x向量中重复出现多次具有周期性。
具体程序为
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x[1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 0]
y[1 2 3]
[r_biased,lags_biased] xcorr(x,y,none)
figure(101)
plot(lags_biased,r_biased)
xlabel(lags_{biased})
ylabel(r_{biased})运行结果 图6 xcorr计算的特殊举例
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