望京网站建设,单位邮箱怎么申请,买卖链接网站,网站打开乱码点击蓝字关注我们因公众号更改推送规则#xff0c;请点“在看”并加“星标”第一时间获取精彩技术分享来源于网络#xff0c;侵删1、分治法概念#xff1a;将一个难以直接解决的大问题#xff0c;分割成一些规模较小的相同问题#xff0c;以便各个击破#xff0c;分而治之…点击蓝字关注我们因公众号更改推送规则请点“在看”并加“星标”第一时间获取精彩技术分享来源于网络侵删1、分治法概念将一个难以直接解决的大问题分割成一些规模较小的相同问题以便各个击破分而治之。思想策略对于一个规模为n的问题若该问题可以容易地解决比如说规模n较小则直接解决否则将其分解为k个规模较小的子问题这些子问题互相独立且与原问题形式相同递归地解这些子问题然后将各子问题的解合并得到原问题的解。特征该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题即该问题具有最优子结构性质。利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解该问题所分解出的各个子问题是相互独立的即子问题之间不包含公共的子子问题。第一条特征是绝大多数问题都可以满足的因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加第二条特征是应用分治法的前提它也是大多数问题可以满足的此特征反映了递归思想的应用第三条特征是关键能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特征如果具备了第一条和第二条特征而不具备第三条特征则可以考虑用贪心法或动态规划法。第四条特征涉及到分治法的效率如果各子问题是不独立的则分治法要做许多不必要的工作重复地解公共的子问题此时虽然可用分治法但一般用动态规划法较好。基本步骤1 分解将原问题分解为若干个规模较小相互独立与原问题形式相同的子问题2 解决若子问题规模较小而容易被解决则直接解否则递归地解各个子问题 3 合并将各个子问题的解合并为原问题的解。适用分治法求解的经典问题1二分搜索2大整数乘法3Strassen矩阵乘法4棋盘覆盖5合并排序6快速排序7线性时间选择8最接近点对问题9循环赛日程表10汉诺塔2、动态规划概念每次决策依赖于当前状态又随即引起状态的转移。一个决策序列就是在变化的状态中产生出来的所以这种多阶段最优化决策解决问题的过程就称为动态规划。思想策略将待求解的问题分解为若干个子问题阶段按顺序求解子阶段前一子问题的解为后一子问题的求解提供了有用的信息。在求解任一子问题时列出各种可能的局部解通过决策保留那些有可能达到最优的局部解丢弃其他局部解。依次解决各子问题最后一个子问题就是初始问题的解。特征能采用动态规划求解的问题的一般要具有3个性质(1) 最优化原理如果问题的最优解所包含的子问题的解也是最优的就称该问题具有最优子结构即满足最优化原理。(2) 无后效性即某阶段状态一旦确定就不受这个状态以后决策的影响。也就是说某状态以后的过程不会影响以前的状态只与当前状态有关。(3) 有重叠子问题即子问题之间是不独立的一个子问题在下一阶段决策中可能被多次使用到。该性质并不是动态规划适用的必要条件但是如果没有这条性质动态规划算法同其他算法相比就不具备优势基本步骤1分析最优解的性质并刻画其结构特征。2递归的定义最优解。3以自底向上或自顶向下的记忆化方式备忘录法计算出最优值 4根据计算最优值时得到的信息构造问题的最优解适用动态规划求解的经典问题矩阵连乘走金字塔最长公共子序列(LCS) 最长递增子序列(LIS) 凸多边形最优三角剖分 背包问题 双调欧几里得旅行商问题微信搜索C语言中文社区回复”C语言“免费获取200G编程资料。3、贪心法概念在对问题求解时总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说不从整体最优上加以考虑他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。思想策略贪心算法没有固定的算法框架算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解选择的贪心策略必须具备无后效性即某个状态以后的过程不会影响以前的状态只与当前状态有关。所以对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。基本步骤建立数学模型来描述问题。把求解的问题分成若干个子问题。对每一子问题求解得到子问题的局部最优解。把子问题的解局部最优解合成原来解问题的一个解。适用贪心法求解的经典问题活动选择问题钱币找零问题再论背包问题小船过河问题区间覆盖问题销售比赛Huffman编码Dijkstra算法求解最短路径最小生成树算法4、回溯法概念回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解当发现已不满足求解条件时就“回溯”返回尝试别的路径。回溯法是一种选优搜索法按选优条件向前搜索以达到目标。但当探索到某一步时发现原先选择并不优或达不到目标就退回一步重新选择这种走不通就退回再走的技术为回溯法而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的规模较大的问题都可以使用回溯法有“通用解题方法”的美称。思想策略在包含问题的所有解的解空间树中按照深度优先搜索的策略从根结点出发深度探索解空间树。当探索到某一结点时要先判断该结点是否包含问题的解如果包含就从该结点出发继续探索下去如果该结点不包含问题的解则逐层向其祖先结点回溯。其实回溯法就是对隐式图的深度优先搜索算法。若用回溯法求问题的所有解时要回溯到根且根结点的所有可行的子树都要已被搜索遍才结束。特征1针对所给问题确定问题的解空间首先应明确定义问题的解空间问题的解空间应至少包含问题的一个最优解。2确定结点的扩展搜索规则 3以深度优先方式搜索解空间并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。适用回溯法求解的经典问题八皇后问题图的着色问题装载问题批处理作业调度问题再再论背包问题最大团问题连续邮资问题符号三角形问题5、分支限界法概述类似于回溯法也是一种在问题的解空间树T上搜索问题解的算法。但在一般情况下分支限界法与回溯法的求解目标不同。回溯法的求解目标是找出T中满足约束条件的所有解而分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解或是在满足约束条件的解中找出使某一目标函数值达到极大或极小的解即在某种意义下的最优解。策略在扩展结点处先生成其所有的儿子结点分支然后再从当前的活结点表中选择下一个扩展对点。为了有效地选择下一扩展结点以加速搜索的进程在每一活结点处计算一个函数值限界并根据这些已计算出的函数值从当前活结点表中选择一个最有利的结点作为扩展结点使搜索朝着解空间树上有最优解的分支推进以便尽快地找出一个最优解。与回溯法的区别回溯法【方式不同】深度优先搜索堆栈活结点的所有可行子结点被遍历后才被从栈中弹出找出满足约束条件的所有解【目标不同】。分支限界法【方式不同】广度优先或最小消耗优先搜索队列、优先队列每个结点只有一次成为活结点的机会找出满足约束条件的一个解或特定意义下的最优解【目标不同】。如果你年满18周岁以上又觉得学【C语言】太难想尝试其他编程语言那么我推荐你学Python现有价值499元Python零基础课程限时免费领取限10个名额▲扫描二维码-免费领取戳“阅读原文”我们一起进步