LeetCode 3335.字符串转换后的长度 I：I先递推

【LetMeFly】3335.字符串转换后的长度 I：I先递推

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/total-characters-in-string-after-transformations-i/

给你一个字符串 s 和一个整数 t，表示要执行的转换次数。每次转换需要根据以下规则替换字符串 s 中的每个字符：

如果字符是 'z'，则将其替换为字符串 "ab"。
否则，将其替换为字母表中的下一个字符。例如，'a' 替换为 'b'，'b' 替换为 'c'，依此类推。

返回恰好执行 t 次转换后得到的字符串的长度。

由于答案可能非常大，返回其对 10⁹ + 7 取余的结果。

示例 1：

输入： s = "abcyy", t = 2

输出： 7

解释：

第一次转换 (t = 1)

<ul><li><code>'a'</code> 变为 <code>'b'</code></li><li><code>'b'</code> 变为 <code>'c'</code></li><li><code>'c'</code> 变为 <code>'d'</code></li><li><code>'y'</code> 变为 <code>'z'</code></li><li><code>'y'</code> 变为 <code>'z'</code></li><li>第一次转换后的字符串为：<code>"bcdzz"</code></li>
</ul>
</li>
<li><strong>第二次转换 (t = 2)</strong>
<ul><li><code>'b'</code> 变为 <code>'c'</code></li><li><code>'c'</code> 变为 <code>'d'</code></li><li><code>'d'</code> 变为 <code>'e'</code></li><li><code>'z'</code> 变为 <code>"ab"</code></li><li><code>'z'</code> 变为 <code>"ab"</code></li><li>第二次转换后的字符串为：<code>"cdeabab"</code></li>
</ul>
</li>
<li><strong>最终字符串长度</strong>：字符串为 <code>"cdeabab"</code>，长度为 7 个字符。</li>

示例 2：

输入： s = "azbk", t = 1

输出： 5

解释：

第一次转换 (t = 1)

<ul><li><code>'a'</code> 变为 <code>'b'</code></li><li><code>'z'</code> 变为 <code>"ab"</code></li><li><code>'b'</code> 变为 <code>'c'</code></li><li><code>'k'</code> 变为 <code>'l'</code></li><li>第一次转换后的字符串为：<code>"babcl"</code></li>
</ul>
</li>
<li><strong>最终字符串长度</strong>：字符串为 <code>"babcl"</code>，长度为 5 个字符。</li>

提示：

1 <= s.length <= 10⁵
s 仅由小写英文字母组成。
1 <= t <= 10⁵

解题方法：递推

使用一个长为26的数组记录每个字符当前分别有多少次。

然后进行 $t$ 次模拟：

首先记下z的出现次数；

接着从y到a遍历，将cnt[i]赋值给cnt[i + 1]；

最后令cnt[0] := z，cnt[1] += z，ans += z（这是因为没轮操作z会变成ab，同时字符串长度会加一）

时间复杂度 $O(len(s)\cdot C)$ ，其中 $C = 26$
空间复杂度 $O (C)$

AC代码

C++

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-05-13 09:02:15* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-05-13 09:15:09* @Description: 3335: AC,92.65%,98.53%*/
const int MOD = 1e9 + 7;class Solution {
public:int lengthAfterTransformations(string s, int t) {int cnt[26] = {0};for (char c : s) {cnt[c - 'a']++;}int ans = s.size();while (t--) {int z = cnt[25];for (int i = 24; i >= 0; i--) {  // 这里必须从后往前cnt[i + 1] = cnt[i];}cnt[0] = z;cnt[1] = (cnt[1] + z) % MOD;ans = (ans + z) % MOD;// debug(cnt);}return ans;}
};

Python

'''
Author: LetMeFly
Date: 2025-05-13 09:02:15
LastEditors: LetMeFly.xyz
LastEditTime: 2025-05-13 09:18:14
'''
MOD = 1000000007class Solution:def lengthAfterTransformations(self, s: str, t: int) -> int:cnt = [0] * 26for c in s:cnt[ord(c) - 97] += 1ans = len(s)for _ in range(t):z = cnt[-1]for i in range(24, -1, -1):cnt[i + 1] = cnt[i]cnt[0] = zcnt[1] = (cnt[1] + z) % MODans = (ans + z) % MODreturn ans

Java

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-05-13 09:02:15* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-05-13 09:19:43*/class Solution {private final int MOD = 1000000007;public int lengthAfterTransformations(String s, int t) {int[] cnt = new int[26];for (int i = 0; i < s.length(); i++) {cnt[s.charAt(i) - 'a']++;}int ans = s.length();while (t-- > 0) {int z = cnt[25];for (int i = 24; i >= 0; i--) {cnt[i + 1] = cnt[i];}cnt[0] = z;cnt[1] = (cnt[1] + z) % MOD;ans = (ans + z) % MOD;}return ans;}
}

Go

/** @Author: LetMeFly* @Date: 2025-05-13 09:02:15* @LastEditors: LetMeFly.xyz* @LastEditTime: 2025-05-13 09:28:34*/
package mainvar MOD3351 = 1000000007func lengthAfterTransformations(s string, t int) int {cnt := make([]int, 26)for i := 0; i < len(s); i++ {cnt[s[i] - 'a']++}ans := len(s)for i := 0; i < t; i++ {z := cnt[25]for j := 24; j >= 0; j-- {cnt[j + 1] = cnt[j]}cnt[0] = zcnt[1] = (cnt[1] + z) % MOD3351ans = (ans + z) % MOD3351}return ans
}