傅里叶变换在图像处理中是一种重要的工具，它将图像从空间域转换到频域，从而可以对图像的频率特性进行分析和处理。傅里叶变换在图像滤波、图像增强、图像压缩和图像分析等方面都有广泛应用。

傅里叶变换的基本原理

傅里叶变换将图像分解为不同频率的正弦和余弦波的组合。通过分析这些频率成分，可以对图像进行滤波、增强或压缩。

应用场景

1. 图像滤波：

   • 低通滤波：去除高频噪声（如椒盐噪声）。
   • 高通滤波：增强图像的边缘和细节。

2. 图像分析：

   • 分析图像的频率特性（如纹理分析）。

3. 图像压缩：

   • 基于频域的压缩算法（如JPEG）。

Python代码示例

以下是一个使用OpenCV和NumPy进行傅里叶变换的示例代码，并展示了如何对图像进行低通滤波和高通滤波。