gesp(C++六级)（4）洛谷：B3874：[GESP202309 六级] 小杨的握手问题

题目描述

小杨的班级里共有 $N$ 名同学，学号从 $0$ 至 $N-1$。

某节课上，老师安排全班同学进行一次握手游戏，具体规则如下：老师安排了一个顺序，让全班 $N$ 名同学依次进入教室。每位同学进入教室时，需要和 已经在教室内 且 学号小于自己 的同学握手。

现在，小杨想知道，整个班级总共会进行多少次握手。

提示：可以考虑使用归并排序进行降序排序，并在此过程中求解。

输入格式

输入包含 $2$ 行。第一行一个整数 $N$ ，表示同学的个数；第二行 $N$ 个用单个空格隔开的整数，依次描述同学们进入教室的顺序，每个整数在 $0\sim N-1$ 之间，表示该同学的学号。

保证每位同学会且只会进入教室一次。

输出格式

输出一行一个整数，表示全班握手的总次数。

样例 #1

样例输入 #1

4
2 1 3 0

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

6
0 1 2 3 4 5

样例输出 #2

15

提示

样例解释 1:

$2$ 号同学进入教室，此时教室里没有其他同学。

$1$ 号同学进入教室，此时教室里有 $2$ 号同学。$1$ 号同学的学号小于 $2$ 号同学，因此他们之间不需要握手。

$3$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2$ 号同学。$3$ 号同学的学号比他们都大，因此 $3$ 号同学需要分别和另外两位同学握手。

$0$ 号同学进入教室，此时教室里有 $1,2,3$ 号同学。$0$ 号同学的学号比他们都小，因此 $0$ 号同学不需要与其他同学握手。

样例解释2：

全班所有同学之间都会进行握手，因为每位同学来到教室时，都会发现他的学号是当前教室里最大的，所以他需要和教室里的每位其他同学进行握手。

对于 $30\%$ 的测试点，保证 $N\le 100$。

对于所有测试点，保证 $2\le N\le 3\times 10^5$。

AC代码（100分）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*思路： 归并排序：间复杂度为nlogn，100分 
*/
const int N=3e5+10;
int n,a[N],b[N];
long long cnt=0;
//归并排序函数
void merge(int l,int r){if(l==r) return;//递归边界 //分解 int mid=(l+r)/2;merge(l,mid);//左区间 merge(mid+1,r);//右区间 //合并int i=l,j=mid+1,k=l;while(i<=mid && j<=r){if(a[i]<a[j]){ cnt+=(mid-i+1);//更新答案 b[k++]=a[j++];}else{b[k++]=a[i++];}} while(i<=mid){b[k++]=a[i++];}while(j<=r){b[k++]=a[j++];}for(int i=l;i<=r;i++){a[i]=b[i];}
} 
int main(){cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];merge(1,n);//归并排序 cout<<cnt;return 0;
}

文末彩蛋：

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