C++ 算法：从基础到高级

C++ 是一种功能强大且高效的编程语言，广泛应用于系统编程、游戏开发、嵌入式系统以及高性能计算等领域。算法是程序设计的核心，掌握常用算法是成为优秀 C++ 程序员的必备技能。本文将介绍一些常用的 C++ 算法，从基础到高级，帮助读者逐步提升算法能力。

一、基础算法

1. 排序算法

排序算法是最基本的算法之一，C++ 标准库提供了多种排序算法。最常用的是 std::sort，它使用了混合排序算法（通常是快速排序和堆排序的结合）。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>int main() {std::vector<int> vec = {5, 2, 9, 1, 5, 6};std::sort(vec.begin(), vec.end());for (int n : vec) {std::cout << n << " ";}return 0;
}

2. 二分查找

二分查找是一种高效的查找算法，适用于有序数组。C++ 标准库中的 std::binary_search 可以直接使用。

#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>int main() {std::vector<int> vec = {1, 2, 5, 5, 6, 9};bool found = std::binary_search(vec.begin(), vec.end(), 5);std::cout << "Found 5: " << (found ? "Yes" : "No") << std::endl;return 0;
}

二、数据结构

1. 栈和队列

C++ 标准库提供了 std::stack 和 std::queue，它们分别实现了栈和队列的数据结构。

#include <stack>
#include <queue>
#include <iostream>int main() {std::stack<int> s;s.push(1);s.push(2);s.push(3);while (!s.empty()) {std::cout << s.top() << " ";s.pop();}std::cout << std::endl;std::queue<int> q;q.push(1);q.push(2);q.push(3);while (!q.empty()) {std::cout << q.front() << " ";q.pop();}return 0;
}

2. 哈希表

C++11 引入了 std::unordered_map，它是基于哈希表实现的键值对存储结构。

#include <unordered_map>
#include <iostream>int main() {std::unordered_map<std::string, int> umap;umap["apple"] = 1;umap["banana"] = 2;umap["orange"] = 3;for (const auto& pair : umap) {std::cout << pair.first << ": " << pair.second << std::endl;}return 0;
}

三、高级算法

1. 动态规划

动态规划是一种解决最优化问题的算法。典型的例子是斐波那契数列。

#include <iostream>
#include <vector>int fibonacci(int n) {if (n <= 1) return n;std::vector<int> dp(n + 1);dp[0] = 0;dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; ++i) {dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];}return dp[n];
}int main() {int n = 10;std::cout << "Fibonacci of " << n << " is " << fibonacci(n) << std::endl;return 0;
}

2. 图算法

图算法在解决路径规划、网络流等问题时非常有用。C++ 标准库没有直接提供图算法的实现，但可以使用第三方库（如 Boost Graph Library）或自己实现。下面是一个简单的深度优先搜索（DFS）示例。

#include <iostream>
#include <vector>void DFS(int v, const std::vector<std::vector<int>>& adj, std::vector<bool>& visited) {visited[v] = true;std::cout << v << " ";for (int u : adj[v]) {if (!visited[u]) {DFS(u, adj, visited);}}
}int main() {int n = 5;std::vector<std::vector<int>> adj(n);adj[0] = {1, 2};adj[1] = {0, 3, 4};adj[2] = {0};adj[3] = {1};adj[4] = {1};std::vector<bool> visited(n, false);DFS(0, adj, visited);return 0;
}