[GESP202403 三级] 字母求和

题目描述

小杨同学发明了一种新型密码，对于每一个小写英文字母，该小写字母代表了一个正整数，即该字母在字母顺序中的位置，例如字母 a 代表了正整数 $1$，字母 b 代表了正整数 $2$；对于每一个大写英文字母，该大写字母代表了一个负整数，即该字母的 ASCII 码的相反数，例如字母 A 代表了负整数 $-65$。小杨同学利用这种放缩对一个整数进行了加密并得到了一个由大写字母和小写字母组成的字符串，该字符串中每个字母所代表数字的总和即为加密前的整数，例如 aAc 对应的加密前的整数为 $1+(-65)+3=-61$。

对于给定的字符串，请你计算出它对应的加密前的整数是多少。

输入格式

第一行一个正整数 $n$，表示字符串中字母的个数。
第二行一个由大写字母和小写字母的字符串 T，代表加密后得到的字符串。

输出格式

输出一行一个整数，代表加密前的整数。

样例 #1

样例输入 #1

3
aAc

样例输出 #1

-61

提示

对全部的测试数据，保证 $1\le n\le 10^5$。

方法1
解题思路

本题要求我们计算给定字符串中每个字母所代表数字的总和。根据题目描述,对于小写字母,其代表的是字母在字母表中的位置;对于大写字母,其代表的是字母的 ASCII 码的相反数。

我们可以遍历字符串中的每个字符,判断其是大写字母还是小写字母,并计算相应的数值,累加到总和中。

具体步骤如下:

1. 定义变量 sum,用于存储字母所代表数字的总和,初始化为 0。

2. 遍历字符串中的每个字符 c:

   • 如果 c 是小写字母,将 c - 'a' + 1 的值加到 sum 上。
   • 如果 c 是大写字母,将 -(c) 的值加到 sum 上。

3. 输出 sum 的值作为答案。

C++代码

#include <string>
#include <iostream>
using namespace std;int main() {int n;string T;cin >> n >> T;int sum = 0;for (char c : T) {if (islower(c)) {sum += c - 'a' + 1;} else {sum -= c;}}cout << sum << endl;return 0;
}

代码解释

1. 首先,我们读取字符串的长度 n 和字符串 T。

2. 定义变量 sum,用于存储字母所代表数字的总和,初始化为 0。

3. 使用范围循环遍历字符串 T 中的每个字符 c。

4. 对于每个字符 c,使用 islower(c) 函数判断其是否为小写字母:

   • 如果是小写字母,将 c - 'a' + 1 的值加到 sum 上。这里 c - 'a' + 1 计算的是字母 c 在字母表中的位置。
   • 如果是大写字母,将 -(c) 的值加到 sum 上。这里 -(c) 表示字母 c 的 ASCII 码的相反数。

5. 输出 sum 的值作为答案。

复杂度分析

• 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。我们需要遍历字符串中的每个字符。

• 空间复杂度:$O(1)$。我们只使用了常数级别的额外空间。

输入输出样例

输入:

3
aAc

输出:

-61

该解决方案通过遍历字符串中的每个字符,判断其是大写字母还是小写字母,并计算相应的数值,最终得到字母所代表数字的总和。时间复杂度为 $O(n)$,空间复杂度为 $O(1)$。

方法2

C++代码

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;int main() {int n;string T;cin >> n >> T;int sum = 0;for (char c : T) {if (c >= 'a' && c <= 'z') {sum += c - 'a' + 1;} else {sum -= c;}}cout << sum << endl;return 0;
}

代码解释

在这个修改后的代码中,我们只改变了判断字符是大写字母还是小写字母的条件:

if (c >= 'a' && c <= 'z') {sum += c - 'a' + 1;
} else {sum -= c;
}

• 如果字符 c 的 ASCII 码在 ‘a’ 到 ‘z’ 的范围内,说明它是小写字母,我们将 c - 'a' + 1 的值加到 sum 上。
• 否则,字符 c 是大写字母,我们将 -(c) 的值加到 sum 上。

这种方式直接使用字符的 ASCII 码进行判断,避免了使用 islower 函数。

其他部分的代码保持不变。

复杂度分析

• 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n$ 是字符串的长度。我们需要遍历字符串中的每个字符。

• 空间复杂度:$O(1)$。我们只使用了常数级别的额外空间。

输入输出样例

输入:

3
aAc

输出:

-61

这种修改只是改变了判断字符是大写字母还是小写字母的方式,使用字符的 ASCII 码进行判断,而不依赖于 islower 函数。代码的整体逻辑和复杂度分析保持不变。