package bag;public class Test {/*** 给一个整数数组 array，把他分为两部分 a 和 b* 使得 a 和 b 的元素之和的差最小** @param array 输入数组* @return 返回差值最小是多少* <p>* 解析：array分出来的两个数组a、b之和sum1、sum2等于总和SUM* 既然要 sum1 与 sum2 之间相差最小则他们应该尽量接近 SUM/2* <p>* 即问题转变为：在array中取出数据存入a中，在不超过 SUM/2 的情况下使得a的总和最大* <p>* 也就是0-1背包问题*/public static int getTwoSubArrayMinDiff(int[] array) {int ans = 0;if (array.length == 0)return ans;int n = array.length;int SUM = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {SUM += array[i];}// 状态转移方程：设待选的各个数据为 i，容量为 SUM/2，// dp[i][c] = max( dp[i-1][c], dp[i-1][C-c[i]] + c[i])/*解释：c 就是 capacity，每次从array里面取走一个数据，存在: 放入新数组a里面和不放入新数组里面a 两个选择不管是否放入i值都少了一个：i-1* 放入的时候：不仅要给 i 值减一，且将a中剩余可存入的数量减少响应值，即 C-c[i] （总容量减去已存入的等于剩余的）* 不放入的时候：仅需将i减一即可那么以上两种情况选择哪一种会导致a的和最接近 SUM/2 呢？使用max取本次dp[i][c]的最大值即可*/int[][] dp = new int[n + 1][SUM / 2 + 1];/*本题并不完全是一个背包问题，这里没有价值只有重量，也就是每一个数组元素的值。外层循环从0开始也行从1开始也行，注意别越界就可以了，内层循环每来一次，就得重新计算 dp[i][1...C] 的值，内层循环的含义是：每次从array里面拿到一个数据后要考虑是否放到新数组a里面，那么就得计算该元素放入是否能加入到a以及能否获取最大收益。最终不管是否加入了a，该元素都不再考虑。那么内层循环里面通过不断改变背包的容量（从1到SUM/2）来确定是否能产生最大收益*/for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 1; j <= SUM / 2; j++) { // 假设当前的背包容量是 j// 这是不放入背包的情况dp[i + 1][j] = dp[i][j];// 这是放入背包的情况if (array[i] <= j // 先要确保array[i]的值不能大于背包容量&& dp[i][j - array[i]] + array[i] > dp[i][j]) { // 然后可以放心的把当前物品放入背包dp[i + 1][j] = dp[i][j - array[i]] + array[i];}// dp[i + 1][j] 会得到一个最大值}}// dp[n][SUM / 2] 是新数组a的和，他的两倍应该近似于SUM，差值即为两个新数组a、b之间的和最小差return SUM - 2 * dp[n][SUM / 2];}public static void main(String[] args) {
//        int[] array = {2, 3, 4, 6};
//        int[] array = {5, 6, 8, 7};int[] array = {25, 0, 18, 3, 9, 4, 12, 7, 6, 11};System.out.println(getTwoSubArrayMinDiff(array));System.out.println(getTwoSubArrayMinDiff2(array));}public static int getTwoSubArrayMinDiff2(int[] array) {if (array.length == 0) {return 0;}int sum = 0;for (int x : array) {sum += x;}int n = array.length;// 状态转移方程int[][] dp = new int[n][sum / 2 + 1];// 首先检查 0 号元素是否可以存入背包for (int i = 0; i <= sum / 2; i++ ) {dp[0][i] = (i >= array[0]) ? array[0] : 0;}// 然后再动态规划处理for (int i = 1; i < n; i++) {for (int j = 0; j <= sum / 2; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j];// 若剩余空间可以存入当前的array[i]if (j >= array[i]) {dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - 1][j - array[i]] + array[i]);}}}return sum - 2 * dp[n - 1][sum / 2];}
}