点云处理中采样非常重要，通常有随机采样，体素采样，统一采样和最远点采样。这里先介绍下几种采样方式，后面再具体介绍下FPS采样。
一、采样方式
1.1 随机采样
随机从点云中均匀选择指定数量的点，是最简单的采样方法。
import open3d as o3d
import numpy as npdef random_sampling(pcd, num_points): if len(pcd.points) <= num_points:return pcdindices = np.random.choice(len(pcd.points), num_points, replace=False)sampled_pcd = pcd.select_by_index(indices)return sampled_pcd1.2 体素采样
将空间划分为体素网格，每个体素内保留一个点（通常是中心点或随机点）。
def voxel_sampling(pcd, voxel_size):downpcd = pcd.voxel_down_sample(voxel_size)return downpcd# 使用示例
pcd = o3d.io.read_point_cloud("pointcloud.ply")
voxel_size = 0.05 # 体素大小
sampled_pcd = voxel_sampling(pcd, voxel_size)
1.3 统一采样
基于点云法线或曲率进行均匀采样，在特征丰富区域保留更多点。
def uniform_sampling(pcd, num_points):pcd.estimate_normals(search_param=o3d.geometry.KDTreeSearchParamHybrid(radius=0.1, max_nn=30))points = np.asarray(pcd.points)normals = np.asarray(pcd.normals)curvatures = np.zeros(len(points))for i in range(len(points)): neighbor_indices = pcd_tree.search_radius_vector_3d(points[i], 0.1)[1]if len(neighbor_indices) > 1:neighbor_normals = normals[neighbor_indices]curvature = np.std(neighbor_normals, axis=0).mean()curvatures[i] = curvatureprobabilities = curvatures / curvatures.sum()indices = np.random.choice(len(points), num_points, p=probabilities, replace=False)sampled_pcd = pcd.select_by_index(indices)return sampled_pcd
1.4 最远点采样
迭代选择距离已选点集最远的点，能更好地保持点云的几何特征。
import open3d as o3d
import open3d.core as o3c
import glob
import numpy as np
import osdef fps_sample(pts_file_path, save_dirs, number=20000):data = np.load(pts_file_path)map_to_tensors = {}map_to_tensors["positions"] = o3c.Tensor(data[:, :3], o3c.float32)map_to_tensors["normals"] = o3c.Tensor(data[:, 3:], o3c.float32)pcd = o3d.t.geometry.PointCloud(map_to_tensors).to_legacy()# ---- down sample -----downpcd_farthest = pcd.farthest_point_down_sample(number)dists = pcd.compute_point_cloud_distance(downpcd_farthest)indexes = []for i, d in enumerate(dists):if d > 0:continueindexes.append(i)down_pcd = pcd.select_by_index(indexes)pts = np.asarray(down_pcd.points)normals = np.asarray(down_pcd.normals)down_data = np.column_stack((pts, normals))file_name = os.path.basename(pts_file_path)np.save(os.path.join(save_dirs, file_name), down_data)return indexes
二、采样方式对比
| 采样方法 | 优点 | 缺点 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| 随机采样 | 实现简单，速度快 | 可能丢失重要特征 | 快速预览，对特征要求不高 |
| 体素采样 | 保持空间分布，速度快 | 可能过度平滑细节 | 大规模点云预处理 |
| 统一采样 | 在特征区域保留更多点 | 需要法线/曲率计算 | 特征提取，表面重建 |
| 最远点采样 | 保持几何特征最好 | 计算复杂度高，速度慢 | 需要保持形状特征的应用 |
在点云相关的深度学习方法中，通常采用最远点采样，因为其可以最大程度保持形状特征，如下图所示
三、最远点采样算法及采样过程
先随机选择一个点，然后从剩余点中挑选距离最远点的点，依次迭代，每次挑选出剩余点中离已采样点集最远的点
在上图示例中，S2 = {P4, P10}是采样的情况。（P4是第一个随机点，P10是距离P4最远的点）之后，计算每个点p到采样点的距离，最终选择了P3。
