题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P11022
解题思路：
一个可以 AC 的策略：
首先，如果图不连通，则无解。
- 因为此时肯定得有一个连通块中有白点，同时另一个连通块有黑点，它们之间无法到达。
其次，如果所有的边双连通分量的大小均为 \(1\)，则无解（后来我们先，因为 \(n \ge 2\)，所以如果图连通的情况下，这种情况其实不会出现、）。
- 因为此时（这个图是一棵树或森林）任意两点之间要么不连通，要么只有一条简单路径，所以颜色必须相同。
其次，如果图连通且存在一个大小大于 \(1\) 的边双连通分量。则：
我们只需要在这个大小 \(\gt 1\) 的边双连通分量重任选一个不与任何桥相邻的点 \(x\) 染成黑色即可，该双连通分量重的其他点染成白色，然后：
将所有 \(x\) 和同一个连通分量中的点连接的边都删掉，变量两个连通块。
- \(x\) 所在的连通块都染成黑色；
- 另一个连通块都染成白色。
示例程序：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 5;int T, n, m, dfn[maxn], low[maxn], ts, bl[maxn], dcc, x, sz[maxn]; // x表示要染成黑色的那个点
bool vis[maxn];
vector<int> g[maxn];
stack<int> stk;
char color[maxn];void init() {for (int i = 1; i <= n; i++) {g[i].clear();dfn[i] = low[i] = sz[i] = 0;vis[i] = false;}ts = dcc = x = 0;while (!stk.empty())stk.pop();fill(color, color+n+1, 'W');color[n+1] = 0;
}void tarjan(int u, int p) {dfn[u] = low[u] = ++ts;stk.push(u);for (auto v : g[u]) {if (v == p) continue;if (!dfn[v]) {tarjan(v, u);low[u] = min(low[u], low[v]);}else low[u] = min(low[u], dfn[v]);}if (low[u] == dfn[u]) {dcc++;int v;do {v = stk.top();stk.pop();bl[v] = dcc;sz[dcc]++;} while (u != v);}
}void dfs(int u) {if (vis[u]) return;vis[u] = true;color[u] = 'B';for (auto v : g[u])dfs(v);
}void cal() {tarjan(1, -1);if (ts < n) { // 图不连通puts("-1");return;}for (int i = 1; i <= dcc; i++) {if (sz[i] > 1) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (bl[j] == i) {if (!x) x = j;else vis[j] = true;}}break;}}if (!x) {puts("-1");return;}dfs(x);puts(color+1);
}int main() {scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%d%d", &n, &m);init();for (int i = 0, u, v; i < m; i++) {scanf("%d%d", &u, &v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}cal();}return 0;
}
)
