洛谷U639786 树的颜色询问 题解 树上启发式合并（dsu on tree）

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/U639786

题目大意：

树上每个节点有一个颜色，节点 \(i\) 的颜色是 \(c_i\)。

对于每个节点，求它所在的子树中出现次数最多的颜色出现了多少次。

解题思路：

树上启发式合并.模板题。

这里我采用了一种 自己的写法。

一些变量的含义：

• t[x]：表示颜色 \(x\) 目前出现了多少次；
• cnt[x]：表示有多少种颜色出现了 \(x\) 次；
• mx：出现次数最多的颜色出现了多少次；
• ans[u]：由于是离线处理，所以记录 \(u\) 对应的答案，即 \(u\) 所在的子树中出现次数最多的颜色出现了多少次。

示例程序：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;int n, c[maxn], t[maxn], cnt[maxn], mx, ans[maxn], sz[maxn], son[maxn];
vector<int> g[maxn];// 新增一个颜色为x的节点
void add_c(int x) {cnt[ t[x] ]--;t[x]++;cnt[ t[x] ]++;mx = max(mx, t[x]);
}// 删除一个颜色为x的节点
void del_c(int x) {cnt[ t[x] ]--;t[x]--;cnt[ t[x] ]++;if (!cnt[mx]) mx--;
}void getsz(int u, int p) {sz[u] = 1;for (auto v : g[u]) {if (v != p) {getsz(v, u);sz[u] += sz[v];if (sz[v] > sz[ son[u] ])son[u] = v;}}
}void dfs_clean(int u, int p) {del_c(c[u]);for (auto v : g[u])if (v != p)dfs_clean(v, u);
}void dfs(int u, int p, bool keep) {for (auto v : g[u])if (v != p && v != son[u])dfs(v, u, false);if (son[u])dfs(son[u], u, true);for (auto v : g[u])if (v != p && v != son[u])dfs(v, u, true);add_c(c[u]);if (!ans[u]) // 第一次访问到的时候是答案ans[u] = mx;if (!keep)dfs_clean(u, p);
}int main() {scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", c+i);for (int i = 1, u, v; i < n; i++) {scanf("%d%d", &u, &v);g[u].push_back(v);g[v].push_back(u);}getsz(1, -1);dfs(1, -1, true);for (int i = 1; i <= n; i++)printf("%d\n", ans[i]);return 0;
}