[HDU 2084] 数塔

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Question

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在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input:
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output:
对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input:
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output:
30

Stragedy

For each number, we are going to add the biggest ontop of it.
This is what going to happen after it is changed.

4     5     2     6     57    12    10    1020    13    1023    2130

Lastly, we print the bottum number (lst[1][1]), which is 30.

状态转移方程: dp[i][j]+=max(lst[j+1][i],lst[j+1][i+1])

Code

No need to say what next:)
c++

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int num,i,n,j,lst[102][102]={0};ios::sync_with_stdio(0);cin>>num;while (num--){memset(lst,0,sizeof(lst));cin>>n;j=1;while(j<=n){for (i=1;i<=j;i++) {cin>>lst[j][i];}j++;}j-=2;while(j>0){for (i=1;i<=j;i++) lst[j][i]+=max(lst[j+1][i],lst[j+1][i+1]);j--;}cout<<lst[1][1];}return 0;
}

😊