终曲:NOIP2025游记

news/2025/11/29 18:13:46/文章来源:https://www.cnblogs.com/docxjun/p/19286836

Thank you,docxjun!

选手 ymx,ID:docxjun。退役了。

以下是他在 Team:HLOI 服役期间所有的成就:

  • CSP-J2022 1=
  • CSP-J2023 1=
  • CSP-S2023 2=
  • CSP-S2024 1=
  • CSP-S2025 1=
  • NOIP2025 ?

兜兜转转,还是到这个时候了。
再见OI。
2022.4-2025.11.29。

Day -1

「自主复习」带给我的,不是是 Last Dance 的慌张,而是足够的用来思考「过去和未来是什么东西」的时间。

最后一星期,因为流感的原因,模拟赛都是戴着口罩打的。
口罩这种东西,功能确实很多呢。
把我决堤的感情和体温按在口罩内部,在浑浊的气体里一圈圈回流。
这样我就完全估计不出来有没有发烧,也估计不出来最后的感情在我心中躺在哪个位置,并且在什么时候即将醒来。
因为很闷的关系,我频繁地去新竞赛楼的天台透气。那是一个可以看到半片天空的美好地方。
最后几天竞赛生涯里的朝阳、夕阳。在那个地方,快速地划过我的眼前。

11.28,这一天的黄昏。
我在天台努力尝试立起来一个只剩一点点水的三得利乌龙茶的瓶子。最后还是失败了。
我趴在栏杆上哼着披头士乐队的《Don't Let Me Down》,在第二遍 「Nobody ever loved me like she does」时,夕阳彻底落下。
像《你的名字。》里一样的话,かたわれの時 结束的时候,《夢灯籠》差不多应该响起了。
微笑着,我拉起口罩,把微笑盖住。
夕阳在后山上的位置和它照过来栏杆阴影的角度,都想要好好存在脑海里,成为我不想忘掉的回忆。

说到音乐,在最后一周里想听到的歌回到了上上个夏天。

最后几场模拟的结果大概是:正常发挥的话,就可以拿一等奖吧。
要出发咯。

去的车上听的音乐,感觉不太在篇幅里,就不说了。
颠簸途中,并没有什么特别的感觉。无数次想象过的这段车程,平淡地过去。
车上看到了 WBG 被 0:3 踢死,要是凌晨的比赛还是寄掉的话,明天离开和孤雪会不会也退役啊。

到了酒店,最后一晚住的是单人房。
磨蹭了一点,下楼找同学一块吃晚饭的时候,大家已经等了我 20min 了。不好意思!
找了最近的一个麦当劳,点了两份穷鬼套餐。并用大杯可乐一个个找同学干杯。
每年都喜欢干杯呢。这种时候感觉就像电竞选手一样,莫名的会觉得很帅。
或许显得有点笨比了,从大巴车上下来的时候和 hwl 一起模仿 donk 下车,假装撩完头发之后互相假装给对方签名。
过家家一样的感觉,好喜欢。我会是 donk 吗。

洗完澡就要睡觉了。
斟酌了很久窗帘剩下的那条缝的宽度,和酒店窗户推出去的角度大小。
洗澡的水温要偏烫,头发要从下往上摆弄着吹干。窗外街上惨白的灯,尽量用窗帘遮住一半。
image

决定好的外观就是这样。它在 15min 内因为外面有人讲话,变成了漆黑的一片。
反正闭上眼睛的时候是都一样啦。

最后一次,想要像宗教一般,虔诚地对待每一个细节,虔诚地对待每一个时刻。

Day 1

说起来昨天晚上外卖点了两罐魔爪。
去酒店大堂取来了。
兴奋剂什么的,合法的话没有不用的义务。

八点半就开始比赛,好早啊。
吃完早饭就坐上了去考场的车。
在车上发现惯用的护手霜用完了,抹了另外一管薰衣草味的。
好好对待我的手的话,会给我带来胜利的吧?
还有脑子,最后检查一下脑子。
看了一眼写的「考前看一眼」博客,大概记在了脑子里。
用力摇了摇头检查了一下有没有头晕头痛,顺便尝试把脑浆摇匀以博取想的东西在整个脑子里都过一遍。
把剩下的一瓶魔爪灌到矿泉水瓶里,就进考场了。

考前 15min。想尝一下放在水瓶里魔爪的味道。
拧开的时候嘭一声炸了,虽然饮料没喷出来但是盖子飞出去好远。需要在监考老师的异样眼光下蹲下去捡。
都这个时候了还说什么呢,蹲下去捡了。在拧上之前再猛喝一口兴奋剂。

报完解压密码就开始打了。

先看了一眼题目。四题好像都看得懂。毕竟我是中文母语者嘛。

第一题看完之后马上有想法生成。在草稿纸上写成具体的句子描述了一下,就是:
最后的方案中,选择超过一颗的那种糖肯定是 \(x_i + y_i\) 最小的那个。剩下的所有种类最多买一颗。
先排个序把这个取出来就好了。然后考虑余下的钱怎么分配。
肯定是一个「能买即买」的策略,关键是要不要让已经买掉的「一对糖」少买几对,把这些钱留给单买的糖。
那就猜结论嘛,先猜「完全不用」,在第四组大样例挂掉。
再猜「最多 少买一对」,在第六组大样例挂掉。
那就是会少买很多对了。考虑这个怎么做。
发现每次只需要决策「作为基底的一对糖」和「单买目前最优的两颗」那个更优即可。
赛后 lyy 说这个比较像反悔贪心,赛时倒是没觉得。
这样就过掉第一题了,这个时候是 8:49,刚刚 20 分钟不到。信心大增!

然后看 T2,题面好像和第一题连在了一起。
把「能选即选」的类背包策略直接以固定的顺序描述出来了。感觉很形似前两天考的一道题。
然后发现要求分配价格的方案数,完全不能套到那个「切分取值区间」的套路里面去。
既然题面相似那就考虑套一套 T1 的过程吧。
既然「按照性价比买」的过程是确定的,那就考虑刻画一下「最优买法」是怎样一个过程。
首先发现这个是非常平凡甚至简化的 01背包。但是套到 dp 的过程中去一定很难做。
因为重量只有 \(1\)\(2\) ,考虑贪心地描述确定了每个物品的重量之后「选到最大值」的过程。

在草稿纸上画了画,感觉这个是个形似打擂法的过程。
一定在「当前最大的 \(2\) 元素」和「两个当前最大的 \(1\) 元素」之间抉择。这个和 T1 当中也是一样的。
如果这个过程对的话,也许就可以做「前缀当中依次确定值」的dp。
直接推了一下 dp 感觉不太好做,确定顺序的边界条件也很多。那就先验证一下这个转化的正确性。应该不难吧。
没想到写了两个 deque 弄成了一大坨。这个还写了好久调了好久,和平凡的背包对照了一下。
大概就是在打擂的时候判是否符合性价比的限制。
弄到了十点二十多也没弄对,发现就算弄对的话后面也还有很多转化。
此时开始慌张:NOIP 的 T2 哪里会这么困难的,我肯定是哪里没想到降智了。

此时开始考虑重新刻画选到最大值的过程。
T1 的过程也可以描述成「先全部选成一对的,然后将最劣的用若干个单独的替换掉」。
发现这个也拍不到 dp 上去,暴力的代码反正复杂度和背包也一样,干脆写了几行不写了。
但是这个时候已经十一点了啊,只有两个小时了。
T2 还是只有指数级复杂度的分。

这个时候是最紧张的,腿完全软掉了。
去上厕所。
回来决定放掉 T2,开始拼暴力。
csp 失利埋下的伏笔,开始运转。

先观察 T3,感觉只会个 \(O(n^n)\) 的 $8 $ 分。\(m=2\) 感觉也不难弄。
T4 的题面就很清新,那就先 T4 吧。

先写出最暴力的 \(O(Q n^3)\),st表优化至 \(O(Q n^2)\)。基础中的基础。只有 \(15pts\)
但是这时因为太慌张码力并不是很充足,写完已经 11:37 了。
再回头看 T2 的特殊性质。

感觉 \(m=2\) 应该是简单的,但是脑子有点浑。
把情况一个个列下来随便弄了个所有状况减去寄掉状况的容斥,就过掉了。
实际用时 20min 左右。
发现 \(m=2n-1\) 和所有 \(a_i\) 相等是平凡的,应该所有情况都能行,答案直接是 \(2^n\)
最后考虑 \(m=2n-2\) 的情况,一开始以为是 \(m=2\) 的一部分,然后发现不对。
最后发现限制条件只和倒数后两个有关,过掉特殊性质部分。
这样应该就拿满了除了B的所有特殊条件。应该有 \(52pts\)
这个时候 12:10 左右。再去看 C。

写完直接搜索枚举的暴力 \(8pts\) ,再看深度为 \(2\)
此时发现深度是从 \(0\) 开始记的,为 \(2\) 的话是三层。那就感觉挺困难的,直接放了吧。
此时大概 12:35。

直接开始检查代码了。
一定要稳着来。
不确定的就是 T2 到底是困难题还是聪明题。
如果是后者就彻底寄了,因为我连一个 \(O(n^k)\) 的方法都没想到,只会指数级。
算了。
就这样吧。

12:40 左右,重新看 A 的正确性,所有大样例都测了一下感觉没什么问题。
加上个人印记吧。最后一回了。

//bye OI.
// Hope my brute force wins.
//ID:docxjun

12:46 左右,真的被我检查出来错误了。
B 的特殊性质区间有一个 \([7, 9]\),我只判了 \(7\)\(9\)。于是把 \(8\) 加上。
再次庆幸留的时间足够多,如果这场真的是部分分大赛的话,这 \(4pts\) 可能就决定生死。

12:50,加 freopen,抄写字节数,整理文件夹。
不再更改代码。

就这样结束了。出考场发现B确实是困难题。
一分不挂的话是:\(100+52+8+15=175pts\)。也许可以赢吧。
第一场,也是最后一场 noip,成功被 T2 狙击。
最后也没有哭。

狂笑一声,长叹一声,快活一生,悲哀一生。
真的结束了。

特别鸣谢

带我一路走来的:

黄志刚 教练,陈惇显 教练,吴涛 教练,傅振滔 教练,任飞宇 教练。

陪伴我一路走过的:

luyuyang,huangweiliang,zeta炀,hloixyh,hank0402。

余下的生涯会更好的:

Thomaswmy,RiceFruit,wxy2010,Green&White,不知名用户……

在别校也要更好的:

dgdyrkst,hexuben,MafuyuQWQ,expioi。

学长:

nyyjshcz,lyxhsx,多喝岩浆,fangzichang,expnoi,zzzcr,Maraschino,Edward2019。

学弟:

legendcn,Solwek,drmr。

最后是什么样子

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我的路就到这里了,再见OI。

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