第3章_布尔运算操作

news/2025/11/29 12:20:19/文章来源:https://www.cnblogs.com/znlgis/p/19285979

第三章 布尔运算操作（C#版）

3.1 引言

布尔运算是Clipper2最核心的功能之一，它允许我们对多边形进行交集、并集、差集和异或等操作。这些操作在计算机图形学、CAD设计、GIS分析等领域有着广泛的应用。本章将深入介绍Clipper2 C#版本中布尔运算的原理、使用方法和最佳实践。

3.2 布尔运算的基本概念

3.2.1 什么是布尔运算

布尔运算源自数学中的集合论，用于组合两个或多个几何形状。在二维几何中，布尔运算主要包括四种基本操作：

交集（Intersection）

交集运算返回两个多边形的重叠区域。只有同时属于两个输入多边形的点才会出现在结果中。

数学表示：A ∩ B

应用场景：

  • 计算两个区域的公共部分
  • 视野裁剪
  • 碰撞检测的精确区域

并集（Union）

并集运算将两个多边形合并为一个，得到它们的完整覆盖区域。

数学表示：A ∪ B

应用场景：

  • 合并相邻区域
  • 创建复合形状
  • 地块合并

差集（Difference）

差集运算从第一个多边形中减去第二个多边形的区域。

数学表示：A - B 或 A \ B

应用场景：

  • 从形状中切除区域
  • 创建孔洞
  • 遮罩效果

异或（XOR）

异或运算返回两个多边形不重叠的区域，即只属于其中一个多边形的部分。

数学表示：A ⊕ B 或 (A ∪ B) - (A ∩ B)

应用场景：

  • 检测变化区域
  • 创建环形效果
  • 对称差运算

3.2.2 主体与裁剪

在Clipper2中，参与布尔运算的多边形被分为两类：

主体（Subject）：布尔运算的主要对象，差集运算中被减去的一方

裁剪（Clip）：用于与主体进行运算的多边形，差集运算中作为"刀"的一方

using Clipper2Lib;class SubjectClipExample
{static void Main(){Paths64 subject = new Paths64();  // 主体多边形subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));Paths64 clip = new Paths64();     // 裁剪多边形clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));// 对于交集、并集、异或，subject和clip的顺序不影响结果// 对于差集，subject - clip 和 clip - subject 的结果不同}
}

3.2.3 填充规则的作用

填充规则决定了多边形的哪些区域被认为是"内部"。这对于处理自交多边形和复杂的嵌套结构至关重要。

Clipper2支持四种填充规则：

public enum FillRule
{EvenOdd,   // 偶奇规则NonZero,   // 非零规则Positive,  // 正数规则Negative   // 负数规则
}

详细的填充规则说明请参见第一章。

3.3 使用简化API进行布尔运算

Clipper2提供了一组简化的静态函数，可以用一行代码完成布尔运算。

3.3.1 交集运算

using System;
using Clipper2Lib;class IntersectionExample
{static void Main(){// 创建两个相交的正方形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));// 执行交集运算Paths64 result = Clipper.Intersect(subject, clip, FillRule.NonZero);// result 包含一个50x50的正方形：(50,50) → (100,50) → (100,100) → (50,100)Console.WriteLine($"交集结果包含 {result.Count} 个多边形");foreach (Path64 path in result){Console.Write("顶点: ");foreach (Point64 pt in path){Console.Write($"({pt.X},{pt.Y}) ");}Console.WriteLine();}}
}

3.3.2 并集运算

using Clipper2Lib;class UnionExample
{static void Main(){// 合并两个正方形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));Paths64 result = Clipper.Union(subject, clip, FillRule.NonZero);// result 包含一个L形多边形，覆盖两个正方形的区域Console.WriteLine($"并集结果包含 {result.Count} 个多边形");}
}
**单一集合的并集**对于只有主体多边形（没有裁剪多边形）的情况，Union函数可以用于：
- 合并重叠的多边形
- 简化自交多边形
- 分解复杂多边形为简单多边形```csharp
using Clipper2Lib;class UnionSingleSetExample
{static void Main(){// 合并多个重叠的多边形Paths64 circles = new Paths64();circles.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 50, 0, 50, 50, 0, 50 }));circles.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 40, 0, 90, 0, 90, 50, 40, 50 }));circles.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 80, 0, 130, 0, 130, 50, 80, 50 }));// 使用单参数版本的UnionPaths64 merged = Clipper.Union(circles, FillRule.NonZero);Console.WriteLine($"合并后结果包含 {merged.Count} 个多边形");}
}

3.3.3 差集运算

using Clipper2Lib;class DifferenceExample
{static void Main(){// 从大正方形中减去小正方形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 25, 25, 75, 25, 75, 75, 25, 75 }));Paths64 result = Clipper.Difference(subject, clip, FillRule.NonZero);// result 包含一个带有中心孔洞的正方形Console.WriteLine($"差集结果包含 {result.Count} 个路径");// 注意：差集运算的顺序很重要// subject - clip ≠ clip - subjectPaths64 result2 = Clipper.Difference(clip, subject, FillRule.NonZero);// result2 是空的，因为clip完全在subject内部Console.WriteLine($"反向差集结果包含 {result2.Count} 个路径");}
}

3.3.4 异或运算

using Clipper2Lib;class XorExample
{static void Main(){// 两个部分重叠的正方形进行异或运算Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));Paths64 result = Clipper.Xor(subject, clip, FillRule.NonZero);// result 包含两个L形区域Console.WriteLine($"异或结果包含 {result.Count} 个多边形");}
}

3.3.5 使用浮点数坐标

对于浮点数坐标，可以使用PathsD类型：

using Clipper2Lib;class FloatCoordinatesExample
{static void Main(){// 使用浮点数坐标PathsD subject = new PathsD();subject.Add(Clipper.MakePath(new double[] { 0.0, 0.0, 10.5, 0.0, 10.5, 10.5, 0.0, 10.5 }));PathsD clip = new PathsD();clip.Add(Clipper.MakePath(new double[] { 5.25, 5.25, 15.75, 5.25, 15.75, 15.75, 5.25, 15.75 }));// 第四个参数指定精度（小数位数）PathsD result = Clipper.Intersect(subject, clip, FillRule.NonZero, 2);Console.WriteLine($"结果包含 {result.Count} 个多边形");}
}

3.4 使用Clipper类进行高级控制

对于需要更多控制的场景，可以使用Clipper64或ClipperD类。

3.4.1 Clipper64类

using System;
using Clipper2Lib;class Clipper64Example
{static void Main(){Clipper64 clipper = new Clipper64();// 添加主体多边形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));clipper.AddSubject(subject);// 添加裁剪多边形Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));clipper.AddClip(clip);// 执行布尔运算Paths64 result = new Paths64();clipper.Execute(ClipType.Intersection, FillRule.NonZero, result);Console.WriteLine($"结果包含 {result.Count} 个多边形");}
}

3.4.2 ClipType枚举

public enum ClipType
{None,Intersection,Union,Difference,Xor
}

3.4.3 添加开放路径

除了闭合的多边形，Clipper2还支持开放的折线：

using Clipper2Lib;class OpenPathExample
{static void Main(){Clipper64 clipper = new Clipper64();// 添加闭合的主体多边形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));clipper.AddSubject(subject);// 添加开放的主体折线Paths64 subjectOpen = new Paths64();subjectOpen.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 50, 150, 50 }));  // 一条水平线clipper.AddOpenSubject(subjectOpen);// 添加裁剪多边形Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 25, 25, 75, 25, 75, 75, 25, 75 }));clipper.AddClip(clip);// 执行运算并分别获取闭合和开放结果Paths64 closedResult = new Paths64();Paths64 openResult = new Paths64();clipper.Execute(ClipType.Difference, FillRule.NonZero, closedResult, openResult);// closedResult 包含裁剪后的多边形// openResult 包含裁剪后的折线Console.WriteLine($"闭合路径结果: {closedResult.Count} 个");Console.WriteLine($"开放路径结果: {openResult.Count} 个");}
}

3.4.4 使用PolyTree输出

当需要保留多边形的层次结构时，使用PolyTree输出：

using Clipper2Lib;class PolyTreeOutputExample
{static void Main(){Clipper64 clipper = new Clipper64();Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));clipper.AddSubject(subject);Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 25, 25, 75, 25, 75, 75, 25, 75 }));clipper.AddClip(clip);// 使用PolyTree输出PolyTree64 tree = new PolyTree64();Paths64 openPaths = new Paths64();clipper.Execute(ClipType.Intersection, FillRule.NonZero, tree, openPaths);// 遍历PolyTree获取层次结构for (int i = 0; i < tree.Count; i++){PolyPath64 child = tree[i];if (!child.IsHole){// 这是一个外边界多边形Path64 exterior = child.Polygon;Console.WriteLine($"外边界多边形顶点数: {exterior.Count}");// 获取其孔洞for (int j = 0; j < child.Count; j++){Path64 holePath = child[j].Polygon;Console.WriteLine($"  孔洞顶点数: {holePath.Count}");}}}}
}

3.4.5 复用Clipper对象

在循环中复用Clipper对象可以提高性能：

using Clipper2Lib;class ReuseClipperExample
{static void Main(){Clipper64 clipper = new Clipper64();Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));for (int i = 0; i < 1000; i++){// 清空之前的数据，但保留已分配的内存clipper.Clear();// 添加新的多边形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { i, 0, i + 100, 0, i + 100, 100, i, 100 }));clipper.AddSubject(subject);clipper.AddClip(clip);// 执行运算Paths64 result = new Paths64();clipper.Execute(ClipType.Intersection, FillRule.NonZero, result);// 处理结果...}}
}

3.5 处理复杂多边形

3.5.1 带孔洞的多边形

using Clipper2Lib;class PolygonWithHoleExample
{static void Main(){// 创建一个带孔洞的多边形Paths64 subject = new Paths64();// 外边界（逆时针方向）subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));// 孔洞（顺时针方向）subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 25, 25, 25, 75, 75, 75, 75, 25 }));// 裁剪多边形Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 0, 150, 0, 150, 100, 50, 100 }));// 执行交集运算Paths64 result = Clipper.Intersect(subject, clip, FillRule.NonZero);// 结果会正确处理孔洞Console.WriteLine($"结果包含 {result.Count} 个路径");}
}

3.5.2 自交多边形

自交多边形是指边界与自身相交的多边形。不同的填充规则会产生不同的结果：

using Clipper2Lib;class SelfIntersectingExample
{static void Main(){// 创建一个8字形的自交多边形Paths64 figure8 = new Paths64();figure8.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 100, 100, 0, 0, 100 }));// 使用NonZero规则 - 两个半部分都被填充Paths64 resultNonZero = Clipper.Union(figure8, FillRule.NonZero);Console.WriteLine($"NonZero规则结果: {resultNonZero.Count} 个多边形");// 使用EvenOdd规则 - 中间交叉点处会有孔洞Paths64 resultEvenOdd = Clipper.Union(figure8, FillRule.EvenOdd);Console.WriteLine($"EvenOdd规则结果: {resultEvenOdd.Count} 个多边形");}
}

3.5.3 多个分离的多边形

using Clipper2Lib;class MultiplePolygonsExample
{static void Main(){// 主体包含多个分离的多边形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 50, 0, 50, 50, 0, 50 }));subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 100, 0, 150, 0, 150, 50, 100, 50 }));subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 200, 0, 250, 0, 250, 50, 200, 50 }));// 裁剪多边形跨越多个主体Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 25, -25, 225, -25, 225, 75, 25, 75 }));// 交集运算会正确处理每个主体Paths64 result = Clipper.Intersect(subject, clip, FillRule.NonZero);// result 包含3个多边形Console.WriteLine($"结果包含 {result.Count} 个多边形");}
}

3.5.4 重叠的边

当两个多边形有共享的边时，Clipper2能够正确处理：

using Clipper2Lib;class OverlappingEdgesExample
{static void Main(){// 两个共享一条边的正方形Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 100, 0, 200, 0, 200, 100, 100, 100 }));// clip的左边与subject的右边重合// 并集运算会正确合并它们Paths64 result = Clipper.Union(subject, clip, FillRule.NonZero);// result 是一个200x100的矩形Console.WriteLine($"结果包含 {result.Count} 个多边形");}
}

3.6 布尔运算的性能优化

3.6.1 减少顶点数量

顶点数量是影响性能的主要因素。可以使用路径简化来减少顶点：

using Clipper2Lib;class SimplifyExample
{static void Main(){Paths64 complexPaths = new Paths64();// ... 添加复杂路径Paths64 clip = new Paths64();clip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));// 在布尔运算前简化路径PathsD complexPathsD = Clipper.Paths64ToPathsD(complexPaths);PathsD simplified = Clipper.SimplifyPaths(complexPathsD, 2.0);Paths64 simplifiedPaths = Clipper.PathsDToPaths64(simplified);Paths64 result = Clipper.Intersect(simplifiedPaths, clip, FillRule.NonZero);}
}

3.6.2 使用矩形裁剪

当裁剪区域是矩形时，使用专门的RectClip函数：

using Clipper2Lib;class RectClipPerformanceExample
{static void Main(){Paths64 subject = new Paths64();subject.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 200, 0, 200, 200, 0, 200 }));// 常规布尔运算裁剪Paths64 clipPolygon = new Paths64();clipPolygon.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, 50, 150, 50, 150, 150, 50, 150 }));Paths64 result1 = Clipper.Intersect(subject, clipPolygon, FillRule.NonZero);// 使用优化的矩形裁剪Rect64 clipRect = new Rect64(50, 50, 150, 150);Paths64 result2 = Clipper.RectClip(clipRect, subject);// result2 与 result1 相同，但速度更快}
}

3.6.3 批量处理

对于大量相同裁剪区域的操作，可以复用Clipper对象：

using Clipper2Lib;class BatchProcessingExample
{static void ProcessBatch(List<Paths64> subjects, Paths64 clip){Clipper64 clipper = new Clipper64();foreach (Paths64 subject in subjects){clipper.Clear();clipper.AddClip(clip);clipper.AddSubject(subject);Paths64 result = new Paths64();clipper.Execute(ClipType.Intersection, FillRule.NonZero, result);// 处理结果...}}
}

3.6.4 多线程处理

Clipper2的Clipper对象不是线程安全的，但可以在不同线程中使用不同的Clipper实例：

using System;
using System.Threading.Tasks;
using System.Collections.Generic;
using Clipper2Lib;class MultiThreadExample
{static void ProcessInParallel(List<Paths64> allSubjects, Paths64 clip){int processorCount = Environment.ProcessorCount;Parallel.ForEach(allSubjects, subject =>{// 每个任务有自己的Clipper实例Clipper64 clipper = new Clipper64();clipper.AddSubject(subject);clipper.AddClip(clip);Paths64 result = new Paths64();clipper.Execute(ClipType.Intersection, FillRule.NonZero, result);// 处理结果...});}
}

3.7 布尔运算的常见问题

3.7.1 结果为空

问题：执行布尔运算后结果为空。

可能的原因：

  1. 两个多边形不相交（对于交集运算）
  2. 多边形的方向不正确
  3. 坐标精度问题

解决方法：

using Clipper2Lib;class EmptyResultTroubleshooting
{static void DiagnoseEmptyResult(Paths64 subject, Paths64 clip){// 检查多边形是否有效bool valid = subject.Count > 0 && clip.Count > 0;Console.WriteLine($"多边形有效: {valid}");// 检查边界框是否相交Rect64 subjectBounds = Clipper.GetBounds(subject);Rect64 clipBounds = Clipper.GetBounds(clip);bool mayIntersect = !(subjectBounds.right < clipBounds.left || clipBounds.right < subjectBounds.left ||subjectBounds.bottom < clipBounds.top ||clipBounds.bottom < subjectBounds.top);Console.WriteLine($"边界框可能相交: {mayIntersect}");// 确保多边形方向正确for (int i = 0; i < subject.Count; i++){bool isPositive = Clipper.IsPositive(subject[i]);Console.WriteLine($"Subject[{i}] 是正方向: {isPositive}");}}
}

3.7.2 意外的孔洞

问题：并集运算后出现意外的孔洞。

原因：填充规则与多边形方向不匹配。

解决方法：

using Clipper2Lib;class UnexpectedHolesSolution
{static Paths64 UnionWithCorrectOrientation(Paths64 paths){// 使用EvenOdd规则时，方向不重要Paths64 result1 = Clipper.Union(paths, FillRule.EvenOdd);// 或者使用NonZero规则并确保方向一致Paths64 correctedPaths = new Paths64();foreach (Path64 path in paths){if (!Clipper.IsPositive(path)){correctedPaths.Add(Clipper.ReversePath(path));}else{correctedPaths.Add(path);}}Paths64 result2 = Clipper.Union(correctedPaths, FillRule.NonZero);return result2;}
}

3.7.3 自交多边形的处理

问题：自交多边形产生意外的结果。

解决方法：

using Clipper2Lib;class SelfIntersectionHandling
{static Paths64 SimplifySelfIntersecting(Paths64 selfIntersecting){// 使用Union简化自交多边形Paths64 simplified = Clipper.Union(selfIntersecting, FillRule.NonZero);return simplified;}

3.7.4 精度损失

问题：浮点数转换导致精度损失。

解决方法：

using Clipper2Lib;class PrecisionHandling
{static void HandlePrecision(){// 使用足够大的缩放因子double scale = 1000000.0;  // 6位小数精度PathsD subjectD = new PathsD();subjectD.Add(Clipper.MakePath(new double[] { 0.0, 0.0, 10.123456, 0.0, 10.123456, 10.123456, 0.0, 10.123456 }));PathsD clipD = new PathsD();clipD.Add(Clipper.MakePath(new double[] { 5.0, 5.0, 15.0, 5.0, 15.0, 15.0, 5.0, 15.0 }));// 手动缩放Paths64 scaledSubject = Clipper.ScalePaths64(subjectD, scale);Paths64 scaledClip = Clipper.ScalePaths64(clipD, scale);Paths64 result = Clipper.Intersect(scaledSubject, scaledClip, FillRule.NonZero);// 缩放回原始尺寸PathsD resultD = Clipper.ScalePathsD(result, 1.0 / scale);}
}

3.8 实际应用示例

3.8.1 创建复合形状

using Clipper2Lib;class CompositeShapeExample
{static Path64 MakeCircle(Point64 center, int radius, int segments = 32){Path64 circle = new Path64();for (int i = 0; i < segments; i++){double angle = 2 * Math.PI * i / segments;circle.Add(new Point64(center.X + (long)(radius * Math.Cos(angle)),center.Y + (long)(radius * Math.Sin(angle))));}return circle;}static void Main(){// 创建圆形Paths64 circle = new Paths64();circle.Add(MakeCircle(new Point64(100, 100), 80));// 创建内部小圆Paths64 innerCircle = new Paths64();innerCircle.Add(MakeCircle(new Point64(100, 100), 40));Paths64 result = Clipper.Difference(circle, innerCircle, FillRule.NonZero);// result 是一个圆环Console.WriteLine($"圆环包含 {result.Count} 个路径");}
}

3.8.2 区域合并

using Clipper2Lib;class RegionMergeExample
{static void Main(){// 合并多个重叠的区域Paths64 regions = new Paths64();regions.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));regions.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 80, 0, 180, 0, 180, 100, 80, 100 }));regions.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 160, 0, 260, 0, 260, 100, 160, 100 }));Paths64 merged = Clipper.Union(regions, FillRule.NonZero);// merged 是一个连续的区域Console.WriteLine($"合并后: {merged.Count} 个多边形");}
}

3.8.3 遮罩裁剪

using Clipper2Lib;class MaskClipExample
{static void Main(){// 使用遮罩裁剪图像区域Paths64 image = new Paths64();image.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 800, 0, 800, 600, 0, 600 }));Paths64 mask = new Paths64();mask.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 100, 100, 700, 100, 700, 500, 100, 500 }));// 添加一个孔洞mask.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 200, 200, 200, 400, 600, 400, 600, 200 }));Paths64 result = Clipper.Intersect(image, mask, FillRule.NonZero);// result 是带有中心孔洞的遮罩区域Console.WriteLine($"遮罩裁剪结果: {result.Count} 个路径");}
}

3.8.4 地块拆分

using Clipper2Lib;class ParcelSplitExample
{static void Main(){// 用一条线将地块拆分为两部分Paths64 parcel = new Paths64();parcel.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 0, 0, 100, 0, 100, 100, 0, 100 }));// 创建一个非常薄的矩形作为分割线Paths64 splitLine = new Paths64();splitLine.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 50, -10, 51, -10, 51, 110, 50, 110 }));// 左半部分裁剪区域Paths64 leftClip = new Paths64();leftClip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { -10, -10, 50, -10, 50, 110, -10, 110 }));// 右半部分裁剪区域Paths64 rightClip = new Paths64();rightClip.Add(Clipper.MakePath(new long[] { 51, -10, 110, -10, 110, 110, 51, 110 }));Paths64 left = Clipper.Intersect(parcel, leftClip, FillRule.NonZero);Paths64 right = Clipper.Intersect(parcel, rightClip, FillRule.NonZero);Console.WriteLine($"左半部分: {left.Count} 个多边形");Console.WriteLine($"右半部分: {right.Count} 个多边形");}
}

3.8.5 碰撞区域计算

using Clipper2Lib;class CollisionDetectionExample
{static Paths64 GetObjectBounds(Point64 position, int size){Paths64 bounds = new Paths64();bounds.Add(Clipper.MakePath(new long[] { position.X, position.Y, position.X + size, position.Y, position.X + size, position.Y + size, position.X, position.Y + size }));return bounds;}static void Main(){// 计算两个移动物体的碰撞区域Paths64 objectA = GetObjectBounds(new Point64(0, 0), 100);Paths64 objectB = GetObjectBounds(new Point64(50, 50), 100);Paths64 collision = Clipper.Intersect(objectA, objectB, FillRule.NonZero);if (collision.Count > 0){// 发生碰撞double collisionArea = Clipper.Area(collision);Console.WriteLine($"碰撞面积: {collisionArea}");// 根据碰撞面积决定反应}else{Console.WriteLine("未发生碰撞");}}
}

3.9 与其他库的比较

3.9.1 与NetTopologySuite的比较

特性 Clipper2 NetTopologySuite
精度 整数运算，精确 浮点运算，可能有误差
性能 非常快 较快
鲁棒性 极佳 良好
拓扑处理 需要后处理 内置
曲线支持 无 有
.NET集成 NuGet包 NuGet包

3.9.2 与其他C#几何库的比较

特性 Clipper2 其他库
学习曲线 简单 各异
依赖 无 各异
精度 64位整数 各异
功能范围 2D多边形裁剪 综合几何功能
许可证 Boost 各异

3.10 算法原理简介

Clipper2使用改进的Vatti算法进行布尔运算。这里简要介绍其工作原理。

3.10.1 扫描线算法

Vatti算法是一种扫描线算法。它通过一条水平扫描线从下向上扫过所有的多边形，在扫描过程中维护当前扫描线与多边形边的交点。

          y↑|     ┌────────┐|     │        │
扫描线 ───┼─────┼────────┼───→|     │   ∩    │|  ┌──┴────────┴──┐|  │              │└──┴──────────────┴────→ x

3.10.2 事件处理

算法在以下事件点进行处理：

  • 顶点事件：扫描线遇到多边形顶点
  • 交点事件：两条边相交

3.10.3 活动边列表

算法维护一个"活动边列表"（Active Edge List），包含当前与扫描线相交的所有边。随着扫描线移动，边被添加或移除。

// 伪代码示意
while (eventQueue.Count > 0)
{Event evt = eventQueue.Dequeue();if (evt.Type == EventType.Vertex){// 处理顶点事件UpdateActiveEdges(evt.Vertex);}else if (evt.Type == EventType.Intersection){// 处理交点事件SwapEdges(evt.Edge1, evt.Edge2);}// 根据填充规则和裁剪类型决定输出DetermineOutput(activeEdges, clipType, fillRule);
}

3.11 本章小结

本章我们深入学习了Clipper2 C#版本的布尔运算功能：

  1. 基本概念：交集、并集、差集、异或四种运算类型
  2. 简化API：Clipper.Intersect、Clipper.Union、Clipper.Difference、Clipper.Xor静态方法
  3. Clipper类：Clipper64和ClipperD提供更多控制选项
  4. 复杂多边形处理：孔洞、自交、重叠边的处理
  5. 性能优化：路径简化、矩形裁剪、批量处理、多线程
  6. 常见问题：结果为空、意外孔洞、自交处理、精度损失
  7. 实际应用：复合形状、区域合并、遮罩裁剪、碰撞检测等

在下一章中，我们将学习Clipper2的另一个核心功能——多边形偏移操作。

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