马上NOIP了，写点笔记攒一下rp
P2824[排序]
十分巧妙的数据结构题，关键点在于如何正确的处理排序的结果。
直接暴力做显然会被T飞，由此我们需要考虑用一种复杂度更低的方法去标记排序。
对于一个点 \(x\) 做包含 \(x\) 的序列的排序，标记 \(\leq val_x\)的点为 \(0\), \(>x\) 的点为 \(1\) ,这样对于查询点 \(p\)，我们只需要对其进行二分，找到符合条件的最大值即可。
序列问题上，我们使用线段树进行维护，由于每次二分都要重新建一次树，所以总时间复杂度为 \(O(m\log^2n)\)。
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define endll " "
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define lowbit(x) x&-x
#ifndef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize(0)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#endif
using namespace std;
const int MAXN=500050;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;
int n,tot,a[MAXN],b[MAXN],ed[MAXN],cnt,u,v,w,l,r,pos,ans,m;
struct lane
{int opt,l,r;
}q[MAXN];
struct tree
{int tag,val;
}t[MAXN*4];
void pushup(int i)
{t[i].val=(t[i*2].val+t[i*2+1].val);
}
void pushdown(int i,int l,int r)
{if(t[i].tag!=-1){int mid=(l+r) >> 1;t[i*2].val=(mid-l+1)*t[i].tag;t[i*2+1].val=(r-mid)*t[i].tag;t[i*2].tag=t[i].tag;t[i*2+1].tag=t[i].tag;t[i].tag=-1;}
}
void build(int i,int l,int r)
{t[i].tag=-1;if(l==r){t[i].val=b[l];return;}int mid=(l+r) >> 1;build(i*2,l,mid);build(i*2+1,mid+1,r);pushup(i);
}
void modify(int i,int l,int r,int ql,int qr,int val)
{if(l>qr || r<ql)return;if(l>=ql && r<=qr){t[i].val=val*(r-l+1);t[i].tag=val;return;}pushdown(i,l,r);int mid=(l+r) >> 1;if(ql<=mid)modify(i*2,l,mid,ql,qr,val);if(qr>mid)modify(i*2+1,mid+1,r,ql,qr,val);pushup(i);
}
int query(int i,int l,int r,int ql,int qr)
{if(l>qr ||r<ql)return 0;if(l>=ql && r<=qr)return t[i].val;pushdown(i,l,r);int mid=(l+r) >> 1;int res=0;if(ql<=mid)res+=query(i*2,l,mid,ql,qr);if(qr>mid)res+=query(i*2+1,mid+1,r,ql,qr);return res;
}
bool check(int mid,int pos)
{for(int i=1;i<=n;i++){if(mid>a[i])b[i]=0;elseb[i]=1;}build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;i++){int opt=q[i].opt,l=q[i].l,r=q[i].r;if(!opt){int res=query(1,1,n,l,r);modify(1,1,n,l,r-res,0);modify(1,1,n,r-res+1,r,1);}else{int res=query(1,1,n,l,r);modify(1,1,n,l+res,r,0);modify(1,1,n,l,l+res-1,1);}}if(query(1,1,n,pos,pos))return 1;return 0;
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfre("sort");
#endifios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n >> m;for(int i=1;i<=n;i++)cin >> a[i];for(int i=1;i<=m;i++)cin >> q[i].opt >> q[i].l >> q[i].r;cin >> pos;l=1,r=n;while(l<=r){int mid=(l+r) >> 1;if(check(mid,pos)){ans=mid;l=mid+1;}elser=mid-1;}cout<<ans;return 0;
}
P3128 [USACO15DEC] Max Flow P
树上差分+树链剖分，其实没啥可说的，挺板的。。。
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define endll " "
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define lowbit(x) x&-x
#ifndef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize(0)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#endif
using namespace std;
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
int lcm(int x,int y){return x/gcd(x,y)*y;}
int ksm(int x,int m,int mod)
{int res=1,bas=x%mod;while(m){if(m&1)res=(res*bas)%mod;bas=(bas*bas)%mod;m >>= 1;}return res;
}
const int MAXN=500050;
const int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;
int n,m,k,T,l,r,u,v,w,x,y,z,cnt,tot,ans,head[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],fa[MAXN],dfn[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN];
int dep[MAXN],ms,top[MAXN],tim,t[MAXN*2];
struct edge
{int to,nxt;
}e[MAXN];
void add_edge(int u,int v)
{e[++tot].to=v;e[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;
}
void update(int x,int val)
{for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))t[i]+=val;
}
int query(int x)
{int res=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=t[i];return res;
}
void modify(int l,int r)
{update(l,1);update(r+1,-1);
}
void dfs1(int u,int f)
{dep[u]=dep[f]+1;siz[u]=1;fa[u]=f;int ms=-1;for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].to;if(v==f)continue;dfs1(v,u);siz[u]+=siz[v];if(ms<siz[v]){ms=siz[v];son[u]=v;}}
}
void dfs2(int u,int f)
{dfn[u]=++tim;top[u]=f;if(!son[u])return;dfs2(son[u],f);for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){int v=e[i].to;if(v==fa[u] || v==son[u])continue;dfs2(v,v);}
}
void lca(int u,int v)
{while(top[u]!=top[v]){if(dep[top[u]]<dep[top[v]])swap(u,v);modify(dfn[top[u]],dfn[u]);u=fa[top[u]];}if(dep[u]>dep[v])swap(u,v);modify(dfn[u],dfn[v]);
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfre("max");
#endifios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n >> k;for(int i=1;i<n;i++){cin >> u >> v;add_edge(u,v);add_edge(v,u);}dfs1(1,0);dfs2(1,1);for(int i=1;i<=k;i++){cin >> u >> v;lca(u,v);}for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,query(i));cout<<ans;return 0;
}
P5597 [XR-4]复读
对于任意一个节点\(u\)，总有一个后继节点\(v\)与根节点相对称（因为复制操作就等于递归操作）。
由此，我们考虑直接枚举所有点\(u\)，然后根据上述所说性质找到对应的点\(v\)，每一次枚举都需要建一次新树，统计\(ans\)，也就是子树的大小，最后找到最大值。（其实感觉还挺暴力的）
AC Code
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define endll " "
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define lowbit(x) x&-x
#ifndef ONLINE_JUDGE
#pragma GCC optimize(0)
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#endif
using namespace std;
int max(int x,int y){return x>y?x:y;}
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int gcd(int x,int y){return y==0?x:gcd(y,x%y);}
int lcm(int x,int y){return x/gcd(x,y)*y;}
int ksm(int x,int m,int mod)
{int res=1,bas=x%mod;while(m){if(m&1)res=(res*bas)%mod;bas=(bas*bas)%mod;m >>= 1;}return res;
}
const int MAXN=500050;
const int INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;
int n,m,l,r,u,v,w,x,y,z,cnt1,cnt2,tot,ans=INF,head[MAXN],a[MAXN],b[MAXN],pos1,pos2;
struct lane
{int l,r;
}t1[MAXN],t2[MAXN];
int readin()
{int val=getchar()-'0';int u=++cnt1;if(val&1)t1[u].l=readin();if(val&2)t1[u].r=readin();return u;
}
void dfs(int u,int v)
{if(u==pos1 || v==pos2){pos2=v;v=1;}if(t1[u].l){if(!t2[v].l)t2[v].l=++cnt2;dfs(t1[u].l,t2[v].l);}if(t1[u].r){if(!t2[v].r)t2[v].r=++cnt2;dfs(t1[u].r,t2[v].r);}
}
void solve(int u,int d)
{pos1=u;pos2=0;cnt2=1;memset(t2,0,sizeof(t2));dfs(1,1);ans=min(ans,cnt2*2-2-d);if(t1[u].l)solve(t1[u].l,d+1);if(t1[u].r)solve(t1[u].r,d+1);
}
signed main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGEfre("1126");
#endifios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);readin();solve(1,0);cout<<ans;return 0;
}
一些碎碎念
作为一个弱省OIer，可能NOIP就是我的最后一场比赛了，希望后天能有个好成绩吧,,,,
