首先考虑 DAG 计数,设 \(f_{s, s'}\) 表示目前确定的点集为 \(s\),最后一层点为 \(s'\),因为我 DAG 计数按照拓扑序一定是一层层转移的,你会发现这个状态数是 \(O(4^n)\),直接爆炸了。
比较神秘的优化是,去掉 \(s'\) 这一维,转移可能有重,我们直接容斥,容斥系数为 \((-1)^{|s|}2^c\),\(c\) 为两个点集之间的边数,\(s\) 为你新拓展的点集。
我也不会证明,打表吧。
首先考虑 DAG 计数,设 \(f_{s, s'}\) 表示目前确定的点集为 \(s\),最后一层点为 \(s'\),因为我 DAG 计数按照拓扑序一定是一层层转移的,你会发现这个状态数是 \(O(4^n)\),直接爆炸了。
比较神秘的优化是,去掉 \(s'\) 这一维,转移可能有重,我们直接容斥,容斥系数为 \((-1)^{|s|}2^c\),\(c\) 为两个点集之间的边数,\(s\) 为你新拓展的点集。
我也不会证明,打表吧。
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