整数拆分

题目描述：

给定一个正整数 n ，将其拆分为 k 个 正整数 的和（ k >= 2 ），并使这些整数的乘积最大化。

返回 你可以获得的最大乘积 。

样例：

思路：

定义f[i]：拆分i，分得整数乘积的最大值。
那么对于每一个i，我们设置一个挡板j****(将i分成[1, j], [j + 1, i]两个区间)，前半段拆，后半段不拆，那么i就可以拆分成f[j]和(i - j)两段，同时还需要比较的是前半段存在不拆的可能（f[j]定义的是一定要拆的最大值），即j 和 (i - j)。 依次设置挡板，取最大值即可。

代码：

class Solution:def integerBreak(self, n: int) -> int:f = [0] * (n + 1)f[1], f[2] = 1, 1for i in range(2, n + 1):for j in range(i):f[i] = max(f[i], j * (i - j), f[j] * (i - j))print(f)return f[n]