2025-11-20

CF

Problem - 982C - Codeforces（搜索）（dfs）

找最大删除边数，使得每一棵树的顶点数都为偶数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=1e5+10;
vector<int>e[N];
int ans[N];int dfs(int u,int fa){for (int i = 0; i < e[u].size();i++){int v = e[u][i];if(v==fa)continue;ans[u] += dfs(v, u);}ans[u]++;return ans[u];
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n - 1;i++){int u, v;cin >> u >> v;e[u].push_back(v);e[v].push_back(u);}if(n%2){cout << -1 << endl;return 0;}dfs(1,0);int cnt = 0;for (int i = 1; i <= n;i++){if(ans[i]%2==0){cnt++;}}cout << cnt - 1 << endl;
}

Problem - 545C - Codeforces（贪心）（1500）

要让砍的树最多，则

• 第1棵往左，最后一棵往右
• 如果能往左，就往左
• 如果不能往左，能往右，就往右倒
  为什么呢，因为如果第i棵树不能往左，不砍的话，就少砍一棵树，但是，如果往右的话，即使影响到下一棵树，也只是少砍一棵树，所以贪心最优

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=1e5+10;
int x[N], h[N];int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n;i++){cin >> x[i] >> h[i];}int t = 0;for (int i = 1; i < n-1;i++){if(x[i]-h[i]>x[i-1])t++;else if(x[i]+h[i]<x[i+1]){t++;x[i] += h[i];}}if(n==1){cout << 1 << endl;}else{cout << t + 2 << endl;}
}

Problem - 1081C - Codeforces（数学）（1500）（逆元）

要使k个砖块与左边颜色不同，用隔板法，把砖块分成k+1份，每份涂上与旁边不同的颜色即可，所以公式为：

\[C_{n-1}^k \cdot m(m-1)^k \]

[!warning]
qmi如果用LL，就全改LL
取模尽量多取

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=2010;
LL f[N], inv[N];
LL C(int n,int m){return f[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
LL qmi(LL a,LL b,LL p)
{LL res=1;while(b){if(b&1)res = res * a % p;a=a*a%p;b >>= 1;}return res;
}
int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);int n, m, k;cin >> n >> m >> k;f[0] = f[1] = inv[0] = inv[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){ // 求阶乘和单个数逆元f[i] = f[i - 1] * i % mod;inv[i] = mod - (mod / i) * inv[mod % i] % mod;}for (int i = 1; i <= n; i++){ // 求阶乘逆元inv[i] = inv[i - 1] * inv[i] % mod;}cout << C(n - 1, k) %mod *m%mod * qmi(m - 1, k, mod)%mod << endl;
}

dp解法
dp[i][j]表示前i个砖由j块满足题意
dp[i][j]由dp[i-1][j]和dp[i-1][j-1]*(m-1)（即第i块可以放m-1种颜色）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=2010;
LL dp[N][N];
int n, m, k;int main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n >> m >> k;for (int i = 1; i <= n;i++){dp[i][0] = m;for (int j = 1; j < min(k + 1, i);j++){dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i - 1][j - 1] * (m - 1) % mod;dp[i][j] %= mod;}}cout << dp[n][k] << endl;
}