11.19题解

news/2025/11/20 16:07:59/文章来源:https://www.cnblogs.com/yanbinmu/p/19243653

A. 植树

很明显的二分答案,二分出来,就是一个线段覆盖问题,贪心的想,假如我有一个点没被左边的树覆盖到,那么我期望右边覆盖到他的那棵树尽可能靠后,然后做一下就行了。

B.树树修剪

考虑一个 dp,你一个点的答案是他有没有父亲相关的,所以我们可以说 \(f_u\) 是父亲要选这个点 u 的最大答案,那更新答案的时候,我们可以枚举这个点的度数,然后贪心去取儿子中最大的几个。

至于答案统计,我们同样对于每个点,可以枚举他作为选出来那个树的根时他的度数,然后也是贪心的做。

为什么出场上会想到换根啊。

C. 简单的数据结构题

考虑这个最小权大于等于 y 的条件如何刻画,可以想到并不能用 kruskal 重构树来刻画,那么我们就有了两棵树,一颗原树,一颗重构树。我们如果在重构树上倍增到了一个点 \(u'\),那么要操作的点既在 u 的子树内,也在 \(u'\) 的子树内,如果用 dfn 序来刻画,就是一个二维的区间加,然后单点查,差分一下就是单点加,区间查。

但是我们是带修的,相当于是二维数点再加上时间维度,这并不好做。

最暴力的就是直接树套树维护二维信息,但这显然太烂了。

你考虑到如果我对于一个询问处理,那么我就要考虑到前面的所有修改,这很像一个点对点关系,我们可以考虑 cdq 分治。

我在考虑跨区间的时候,就变成了先是一堆修改,然后查询一些东西的形式,然后你发现这就是离线二维数点。

D. 化合物

贪心地想,我肯定是不断把一个点往一边换,如果换不动了,那就把卡住的那个点使劲往一边换。

那么最终,我会是一个

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