IO 2024 Round 3（团体赛）Unofficial Mirror【游记】【题解】

第二次打团战。
队长：（？忘记定了）；队员：Union_Find、Cosmos、Conan15。（排名不分先后）
Conan15 视角。

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我常常追忆过去

上午为了找回手感刷了 10 道 ABC。中午睡晕过去了。

13:00 被摇醒，发现比赛已经开了。
由于没有做好充分的准备和任务分配，临时决定 Union_Find 开后 4 题，Cosmos 前 4 题，我中间 4 题。
哎我上次是不是也开中间 4 题。

第一阶段

开 EFGH，感觉 H 最可做，然后拍了一个不知道是什么的东西上去。
8min Union_Find 拿下 L 题首杀。而我这边 9min 在 H 题拿下了全队第一发罚时。
冷静思考过后发现自己写的毫无道理，然后开始调，由于没睡醒改了很久。25min Conan15 拿下 H 题。
Cosmos 认为 ABCD 都是玄学，所以来我这儿开了 F，在 TLE 两发罚时之后我提出把相同 \(a_i\) 压到一起，于是 37min Cosmos 拿下 F 题。
然后我回来看到 E 感觉是简单题，花几分钟写了一下 42min Conan15 拿下 E 题。
Cosmos 开 D，略微思考后发现模拟即可，55min Cosmos 拿下 D 题。
我和 Union_Find 简单讨论了 B，花费若干分钟搞出了建立虚点 dijkstra 的做法，由于我手速快我写代码，结果还出了点锅，Union_Find 帮调 3min，63min Conan15 拿下 B 题。
我转去开 C，一眼线段树板子，决定让 Union_Find 把它切掉，我继续开 K。Union_Find 题目条件看漏罚了 4 发，109min Union_Find 拿下 C 题。

第二阶段

开 K 发现是大分讨，先手搓了若干种 Corner Case 和平凡 Case，Union_Find 切 C 回来之后一起合力攻 K。
与此同时 Cosmos 说他会 G 了，开始肝。肝一半说他树剖写得不熟练，于是我帮他写了剩下的一半代码。样例一遍过但是 WA 了，原来是数据出锅。Cosmos 又说他会 J 了，继续肝，肝不出来还 WA 了若干发。
反观我们这边 K 交了 5 发还是没冲过去。
G 题数据修好之后还是没过，怎么回事呢，一个小时过了 \(0\) 题。

16:24 Cosmos 由于不明原因退出战场，仅剩两名队员，这下更艰难了。
K 题继续攻到 16:31 过不去，于是我和 Union_Find 分头去打了 G 和 J。
很巧的是两分钟内接连过了两题。我发现 H 题 Cosmos 数组开小了并且我线段树打挂了；Union_Find 怒拍珂朵莉树冲过了 J。
167min Conan15 过 G，169min Union_Find 过 J。 排名 8 -> 5 -> 3，大胜利。

剩下的时间一直在冲 K，期间看了一下 A 和 I 不是很会做。
分讨了若干种写法过不去，最后半小时决定打暴力试图判过 \(n,m\) 较小的情况，但是暴力双双打挂，17:50 去吃饭了。
回来看到我们 rk5 打铁了。

贡献详情

格式（贡献占比）：Idea/Code
加粗表示通过。

	Union_Find	Cosmos	Conan15
A
B	0.7/0.2		0.3/0.8
C	1.0/1.0
D		1.0/1.0
E			1.0/1.0
F		0.9/1.0	0.1/0.0
G		1.0/0.4	0.0/0.6
H			1.0/1.0
I
J	1.0/1.0	0.8/0.5
K
L	1.0/1.0

结算

最终未能通过 IAK 三题（？）排名第 5。
用月色号打的，重振月色荣光！

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Solution

有时间会把题解写得好看一点。

A. 固定船帆

感觉很难啊，并没有通过。

B. 岛屿追逐 Conan15 & Union_Find

双向很难做吧，先把边权 \(\times 2\) 变成单向。
从每个起点开始跑很难做吧，不如从终点开始跑去更新起点。
点权不难处理吧，建立虚点 \(n+1\) 向每个点连边，边权为原点权，然后跑单源 Dijkstra 不是做完了吗。

C. 嘿嘿公鸡与石头 Union_Find

口胡了一下大致是线段树板子，外面套个二分，然后区间加标记单点查什么的模拟题意。

D. 又一场游戏 Cosmos

没有仔细看，但大概是按题意模拟即可。

E. 损坏的鱼钩 Conan15

认真想一下是不是只需要满足长度为 \(2\) 和 \(3\) 的回文串不存在就做完了。
考虑从前往后做，如果和前面产生冲突就贪心改成一个和后面也不会冲突的字符。

F. 报告 Cosmos

应该不难想到 \(\sum\limits_{i=1}^{n} (a_i \bmod t) = \sum\limits_{i=1}^{n} a_i - t \sum\limits_{i=1}^{n} \lfloor \frac{a_i}{t} \rfloor\)，前者是定值，只需要对后者求解。
这一看就是整除分块啊，然后造个数据 T 飞了。
我们注意到把相同 \(a_i\) 合并起来就跑得飞快。

G. 安全航行 Cosmos & Conan15

先建立 MST。
对于树上边，答案是所有覆盖它的非树边的权值 \(\min\)；对于非树边，答案是它覆盖的所有树边的权值 \(\max\)，这应该不难想到。
然后不就是个树剖板子。

H. 整数中位数 Conan15

好哇我没睡醒的时候到底写了个什么。
如果序列有奇数个元素一定有中位数；否则中间两个奇偶性相同就有整数中位数。
对于 \(n\) 为偶数，只要判定中间是否奇偶相同，两边横跳即可。
对于 \(n\) 为奇数，考虑中间是第 \(mid = \frac{n+1}{2}\) 个元素，看它先和左边匹配还是先和右边匹配，或是左右自己先匹配，然后还是反复横跳。

I. 莫图努伊部落的语言

第 \(k\) 我会做啊，前 \(k\) 我真不会做啊。怎么回事呢。

J. 拯救波利尼西亚 Cosmos & Union_Find

Cosmos 拍了个线段树不知道错哪了。
Union_Find 说是个珂朵莉树，切了。
我大概看了一眼应该是颜色段覆盖相关，还没深入想细节写法。

K. 原始象棋

这！就！是！诗！
拿了 \(10\) 发罚时依然没过。
最后写了个暴力拼在一起，写了 \(148\) 行码长 \(5151\) 还是冲不过去。颓了。

L. 魔法贝壳 Union_Find

赛时被秒了所以没看，赛后看了一眼好像确实是弱智题。直接做高维前缀和记录最大次大值即可。