裴蜀定理
对于 \(S=\sum\limits_{i=1}^{n}a_ix_i\) 有解的充要条件为 \(\gcd(a_1,a_2,\cdots,a_n)\mid S\)。
拉格朗日插值
\[f(x)=\sum_i\big( \prod_{j\ne i}\dfrac{x-x_j}{x_i-x_j}\big)y_i
\]
扩展欧拉定理
\[a^b \bmod m=\left\{
\begin{array}{l}
a^b \bmod m,b<\varphi(m),\\
a^{b\bmod \varphi(m)+\varphi(m)},b\ge\varphi(m).
\end{array}
\right.\]
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