B4185 [中山市赛 2024/科大国创杯小学组 2023] 倍数子串/子串 题解

奥数题。

一个数字是五的倍数的话，这个数末尾一定是零或五，如果是四的倍数的话，末尾两位一定是四的倍数，我们可以枚举每一个数作为末尾，如果该数的这一位和上一位组成的十位数为四的倍数，那么以这两个数为末尾的数字就是四的倍数（但该位不一定是四的倍数，要判断），如果末尾是五或零，就是五的倍数，并且以这个数为末尾的数字就是五的倍数，（提醒：如果数字为四或八，那么这个数也是四的倍数，但以其为末尾的数不一定是四的倍数，且以该数的这一位和上一位组成的十位数不一定为四的倍数，要特判。我就被这种情况卡了很久）将这些数字为末尾的数字总数之和加起来即为答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long 
signed main(){int ans=0;string s;cin>>s;int len=s.size()-1;for(int i=len;i>=0;i--){if(s[i]=='5'||s[i]=='0') {ans=ans+i+1; }else if(((s[i]-'0')+(s[i-1]-'0')*10)%4==0){ans=ans+i+1;if(s[i]=='2'||s[i]=='6'){ans--;} }else if(s[i]=='4'||s[i]=='8')ans++;}cout<<ans;return 0;
}