The 4th Universal Cup. Stage 5: Grand Prix of Nanjing 做题笔记

写下这行字的时候是 2025.11.17 8:10，比赛在一个小时十分钟前完全结束了。

队名 Endless Dream，rk256 搞笑排名。

C

签到。奇数无解，偶数输出 n/2 n/2 即可！！1

K

也是签到，但是做了三个小时！！1

一直在猜结论，最后发现直接把博弈图画出来套有向图博弈是能过的/cf

F

没那么签到的签到，最开始一直在想这题然后发现 K 好像更为简单！！1

首先考虑 -1 怎么判，发现并查集直接做。

然后考虑，询问的时候，我们可以贪心从高到低位选，那我就需要维护的是，所有满足 \(x\) 是边权的一个子集的边保留，其余删去后 \(u,v\) 的连通性。

如果直接枚举每一个子集连上，是 \(O(qV\log n)\)，显然过不去，考虑一个小小的剪枝，即已经联通的就不用连了，然后过了。

？？？这就过了

证完复杂度才敢写出来交。

考虑一个并查集最多有效合并 \(n-1\) 次就会联通，总共有 \(V\) 个并查集，所以至多 \(O(nV)\) 次操作，可过。

时间复杂度 \(O((nV+q\log V)\log n)\)，可以优化掉那个 \(\log\)，不过完全没必要！！1

G

这题为啥过的比 F/K 少？

唐题，每个询问二分一下就过了。

I

考虑设 \(dp_{i,j}\) 为前 \(i\) 个花费 \(j\) 元的最优策略期望花费，转移方程是简单地，但是我咋错了来着。